- 749/311 × 913/910 × - 371/565 × - 540/280 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 749/311 × 913/910 × - 371/565 × - 540/280 =
- 749/311 × 913/910 × 371/565 × 540/280
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 749/311
749/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (749; 311) = 1
Fracția: 913/910
913/910 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
913 = 11 × 83
910 = 2 × 5 × 7 × 13
CMMDC (913; 910) = 1
Fracția: 371/565
371/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
565 = 5 × 113
CMMDC (371; 565) = 1
Fracția: 540/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (540; 280) = 22 × 5 = 20
540/280 =
(540 : 20)/(280 : 20) =
27/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
540/280 =
(22 × 33 × 5)/(23 × 5 × 7) =
((22 × 33 × 5) : (22 × 5))/((23 × 5 × 7) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 33 × 5 : 5)/(23 : 22 × 5 : 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 33 × 1)/(2(3 - 2) × 1 × 7) =
(20 × 33 × 1)/(2 × 1 × 7) =
(1 × 33 × 1)/(2 × 1 × 7) =
27/14
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 749/311 × 913/910 × 371/565 × 540/280 =
- 749/311 × 913/910 × 371/565 × 27/14
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 749/311 × 913/910 × 371/565 × 27/14 =
- (749 × 913 × 371 × 27) / (311 × 910 × 565 × 14) =
- (7 × 107 × 11 × 83 × 7 × 53 × 33) / (311 × 2 × 5 × 7 × 13 × 5 × 113 × 2 × 7) =
- (33 × 72 × 11 × 53 × 83 × 107) / (22 × 52 × 72 × 13 × 113 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 72 × 11 × 53 × 83 × 107; 22 × 52 × 72 × 13 × 113 × 311) = 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 72 × 11 × 53 × 83 × 107) / (22 × 52 × 72 × 13 × 113 × 311) =
- ((33 × 72 × 11 × 53 × 83 × 107) : 72) / ((22 × 52 × 72 × 13 × 113 × 311) : 72) =
- (33 × 72 : 72 × 11 × 53 × 83 × 107)/(22 × 52 × 72 : 72 × 13 × 113 × 311) =
- (33 × 7(2 - 2) × 11 × 53 × 83 × 107)/(22 × 52 × 7(2 - 2) × 13 × 113 × 311) =
- (33 × 70 × 11 × 53 × 83 × 107)/(22 × 52 × 70 × 13 × 113 × 311) =
- (33 × 1 × 11 × 53 × 83 × 107)/(22 × 52 × 1 × 13 × 113 × 311) =
- (33 × 11 × 53 × 83 × 107)/(22 × 52 × 13 × 113 × 311) =
- (27 × 11 × 53 × 83 × 107)/(4 × 25 × 13 × 113 × 311) =
- 139.795.821/45.685.900
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 139.795.821 : 45.685.900 = - 3 și restul = - 2.738.121 ⇒
- 139.795.821 = - 3 × 45.685.900 - 2.738.121 ⇒
- 139.795.821/45.685.900 =
( - 3 × 45.685.900 - 2.738.121)/45.685.900 =
( - 3 × 45.685.900)/45.685.900 - 2.738.121/45.685.900 =
- 3 - 2.738.121/45.685.900 =
- 3 2.738.121/45.685.900
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 2.738.121/45.685.900 =
- 3 - 2.738.121 : 45.685.900 ≈
- 3,059933611902 ≈
- 3,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,059933611902 =
- 3,059933611902 × 100/100 =
( - 3,059933611902 × 100)/100 =
- 305,993361190214/100 =
- 305,993361190214% ≈
- 305,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 749/311 × 913/910 × - 371/565 × - 540/280 = - 139.795.821/45.685.900
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 749/311 × 913/910 × - 371/565 × - 540/280 = - 3 2.738.121/45.685.900
Ca număr zecimal:
- 749/311 × 913/910 × - 371/565 × - 540/280 ≈ - 3,06
Ca procentaj:
- 749/311 × 913/910 × - 371/565 × - 540/280 ≈ - 305,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.