- 749/164 × - 282/146 × - 2.300/182 × - 10.135/162 × - 280/163 × - 287/137 × 293/166 × - 10.225/157 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 749/164 × - 282/146 × - 2.300/182 × - 10.135/162 × - 280/163 × - 287/137 × 293/166 × - 10.225/157 =
- 749/164 × 282/146 × 2.300/182 × 10.135/162 × 280/163 × 287/137 × 293/166 × 10.225/157
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 749/164
749/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
164 = 22 × 41
CMMDC (749; 164) = 1
Fracția: 282/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
146 = 2 × 73
CMMDC (282; 146) = 2
282/146 =
(282 : 2)/(146 : 2) =
141/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
282/146 =
(2 × 3 × 47)/(2 × 73) =
((2 × 3 × 47) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 47)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 3 × 47)/(1 × 73) =
141/73
Fracția: 2.300/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.300 = 22 × 52 × 23
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (2.300; 182) = 2
2.300/182 =
(2.300 : 2)/(182 : 2) =
1.150/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.300/182 =
(22 × 52 × 23)/(2 × 7 × 13) =
((22 × 52 × 23) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 52 × 23)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(2(2 - 1) × 52 × 23)/(1 × 7 × 13) =
(21 × 52 × 23)/(1 × 7 × 13) =
(2 × 52 × 23)/(1 × 7 × 13) =
1.150/91
Fracția: 10.135/162
10.135/162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.135 = 5 × 2.027
162 = 2 × 34
CMMDC (10.135; 162) = 1
Fracția: 280/163
280/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (280; 163) = 1
Fracția: 287/137
287/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (287; 137) = 1
Fracția: 293/166
293/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
166 = 2 × 83
CMMDC (293; 166) = 1
Fracția: 10.225/157
10.225/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.225 = 52 × 409
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.225; 157) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 749/164 × 282/146 × 2.300/182 × 10.135/162 × 280/163 × 287/137 × 293/166 × 10.225/157 =
- 749/164 × 141/73 × 1.150/91 × 10.135/162 × 280/163 × 287/137 × 293/166 × 10.225/157
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 749/164 × 141/73 × 1.150/91 × 10.135/162 × 280/163 × 287/137 × 293/166 × 10.225/157 =
- (749 × 141 × 1.150 × 10.135 × 280 × 287 × 293 × 10.225) / (164 × 73 × 91 × 162 × 163 × 137 × 166 × 157) =
- (7 × 107 × 3 × 47 × 2 × 52 × 23 × 5 × 2.027 × 23 × 5 × 7 × 7 × 41 × 293 × 52 × 409) / (22 × 41 × 73 × 7 × 13 × 2 × 34 × 163 × 137 × 2 × 83 × 157) =
- (24 × 3 × 56 × 73 × 23 × 41 × 47 × 107 × 293 × 409 × 2.027) / (24 × 34 × 7 × 13 × 41 × 73 × 83 × 137 × 157 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 56 × 73 × 23 × 41 × 47 × 107 × 293 × 409 × 2.027; 24 × 34 × 7 × 13 × 41 × 73 × 83 × 137 × 157 × 163) = 24 × 3 × 7 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 56 × 73 × 23 × 41 × 47 × 107 × 293 × 409 × 2.027) / (24 × 34 × 7 × 13 × 41 × 73 × 83 × 137 × 157 × 163) =
- ((24 × 3 × 56 × 73 × 23 × 41 × 47 × 107 × 293 × 409 × 2.027) : (24 × 3 × 7 × 41)) / ((24 × 34 × 7 × 13 × 41 × 73 × 83 × 137 × 157 × 163) : (24 × 3 × 7 × 41)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 56 × 73 : 7 × 23 × 41 : 41 × 47 × 107 × 293 × 409 × 2.027)/(24 : 24 × 34 : 3 × 7 : 7 × 13 × 41 : 41 × 73 × 83 × 137 × 157 × 163) =
- (2(4 - 4) × 1 × 56 × 7(3 - 1) × 23 × 1 × 47 × 107 × 293 × 409 × 2.027)/(2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 1 × 13 × 1 × 73 × 83 × 137 × 157 × 163) =
- (20 × 1 × 56 × 72 × 23 × 1 × 47 × 107 × 293 × 409 × 2.027)/(20 × 33 × 1 × 13 × 1 × 73 × 83 × 137 × 157 × 163) =
- (1 × 1 × 56 × 72 × 23 × 1 × 47 × 107 × 293 × 409 × 2.027)/(1 × 33 × 1 × 13 × 1 × 73 × 83 × 137 × 157 × 163) =
- (56 × 72 × 23 × 47 × 107 × 293 × 409 × 2.027)/(33 × 13 × 73 × 83 × 137 × 157 × 163) =
- (15.625 × 49 × 23 × 47 × 107 × 293 × 409 × 2.027)/(27 × 13 × 73 × 83 × 137 × 157 × 163) =
- 21.511.478.199.829.953.125/7.456.171.572.603
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 21.511.478.199.829.953.125 : 7.456.171.572.603 = - 2.885.056 și restul = - 5.667.262.232.357 ⇒
- 21.511.478.199.829.953.125 = - 2.885.056 × 7.456.171.572.603 - 5.667.262.232.357 ⇒
- 21.511.478.199.829.953.125/7.456.171.572.603 =
( - 2.885.056 × 7.456.171.572.603 - 5.667.262.232.357)/7.456.171.572.603 =
( - 2.885.056 × 7.456.171.572.603)/7.456.171.572.603 - 5.667.262.232.357/7.456.171.572.603 =
- 2.885.056 - 5.667.262.232.357/7.456.171.572.603 =
- 2.885.056 5.667.262.232.357/7.456.171.572.603
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.885.056 - 5.667.262.232.357/7.456.171.572.603 =
- 2.885.056 - 5.667.262.232.357 : 7.456.171.572.603 ≈
- 2.885.056,760076693136 ≈
- 2.885.056,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.885.056,760076693136 =
- 2.885.056,760076693136 × 100/100 =
( - 2.885.056,760076693136 × 100)/100 =
- 288.505.676,007669313577/100 ≈
- 288.505.676,007669313577% ≈
- 288.505.676,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 749/164 × - 282/146 × - 2.300/182 × - 10.135/162 × - 280/163 × - 287/137 × 293/166 × - 10.225/157 = - 21.511.478.199.829.953.125/7.456.171.572.603
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 749/164 × - 282/146 × - 2.300/182 × - 10.135/162 × - 280/163 × - 287/137 × 293/166 × - 10.225/157 = - 2.885.056 5.667.262.232.357/7.456.171.572.603
Ca număr zecimal:
- 749/164 × - 282/146 × - 2.300/182 × - 10.135/162 × - 280/163 × - 287/137 × 293/166 × - 10.225/157 ≈ - 2.885.056,76
Ca procentaj:
- 749/164 × - 282/146 × - 2.300/182 × - 10.135/162 × - 280/163 × - 287/137 × 293/166 × - 10.225/157 ≈ - 288.505.676,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.