- 749/157 × 286/166 × 2.294/167 × 10.137/174 × 279/147 × 272/153 × 256/154 × - 10.233/155 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 749/157 × 286/166 × 2.294/167 × 10.137/174 × 279/147 × 272/153 × 256/154 × - 10.233/155 =
749/157 × 286/166 × 2.294/167 × 10.137/174 × 279/147 × 272/153 × 256/154 × 10.233/155
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 749/157
749/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (749; 157) = 1
Fracția: 286/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
166 = 2 × 83
CMMDC (286; 166) = 2
286/166 =
(286 : 2)/(166 : 2) =
143/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
286/166 =
(2 × 11 × 13)/(2 × 83) =
((2 × 11 × 13) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13)/(2 : 2 × 83) =
(1 × 11 × 13)/(1 × 83) =
143/83
Fracția: 2.294/167
2.294/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.294 = 2 × 31 × 37
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.294; 167) = 1
Fracția: 10.137/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.137 = 3 × 31 × 109
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (10.137; 174) = 3
10.137/174 =
(10.137 : 3)/(174 : 3) =
3.379/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.137/174 =
(3 × 31 × 109)/(2 × 3 × 29) =
((3 × 31 × 109) : 3)/((2 × 3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 31 × 109)/(2 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 31 × 109)/(2 × 1 × 29) =
3.379/58
Fracția: 279/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
147 = 3 × 72
CMMDC (279; 147) = 3
279/147 =
(279 : 3)/(147 : 3) =
93/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
279/147 =
(32 × 31)/(3 × 72) =
((32 × 31) : 3)/((3 × 72) : 3) =
(32 : 3 × 31)/(3 : 3 × 72) =
(3(2 - 1) × 31)/(1 × 72) =
(31 × 31)/(1 × 72) =
(3 × 31)/(1 × 72) =
93/49
Fracția: 272/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
153 = 32 × 17
CMMDC (272; 153) = 17
272/153 =
(272 : 17)/(153 : 17) =
16/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
272/153 =
(24 × 17)/(32 × 17) =
((24 × 17) : 17)/((32 × 17) : 17) =
(24 × 17 : 17)/(32 × 17 : 17) =
(24 × 1)/(32 × 1) =
16/9
Fracția: 256/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (256; 154) = 2
256/154 =
(256 : 2)/(154 : 2) =
128/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
256/154 =
28/(2 × 7 × 11) =
(28 : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(28 : 2)/(2 : 2 × 7 × 11) =
2(8 - 1)/(1 × 7 × 11) =
27/(1 × 7 × 11) =
128/77
Fracția: 10.233/155
10.233/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.233 = 33 × 379
155 = 5 × 31
CMMDC (10.233; 155) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
749/157 × 286/166 × 2.294/167 × 10.137/174 × 279/147 × 272/153 × 256/154 × 10.233/155 =
749/157 × 143/83 × 2.294/167 × 3.379/58 × 93/49 × 16/9 × 128/77 × 10.233/155
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
749/157 × 143/83 × 2.294/167 × 3.379/58 × 93/49 × 16/9 × 128/77 × 10.233/155 =
(749 × 143 × 2.294 × 3.379 × 93 × 16 × 128 × 10.233) / (157 × 83 × 167 × 58 × 49 × 9 × 77 × 155) =
(7 × 107 × 11 × 13 × 2 × 31 × 37 × 31 × 109 × 3 × 31 × 24 × 27 × 33 × 379) / (157 × 83 × 167 × 2 × 29 × 72 × 32 × 7 × 11 × 5 × 31) =
(212 × 34 × 7 × 11 × 13 × 313 × 37 × 107 × 109 × 379) / (2 × 32 × 5 × 73 × 11 × 29 × 31 × 83 × 157 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 34 × 7 × 11 × 13 × 313 × 37 × 107 × 109 × 379; 2 × 32 × 5 × 73 × 11 × 29 × 31 × 83 × 157 × 167) = 2 × 32 × 7 × 11 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 34 × 7 × 11 × 13 × 313 × 37 × 107 × 109 × 379) / (2 × 32 × 5 × 73 × 11 × 29 × 31 × 83 × 157 × 167) =
((212 × 34 × 7 × 11 × 13 × 313 × 37 × 107 × 109 × 379) : (2 × 32 × 7 × 11 × 31)) / ((2 × 32 × 5 × 73 × 11 × 29 × 31 × 83 × 157 × 167) : (2 × 32 × 7 × 11 × 31)) =
(212 : 2 × 34 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 313 : 31 × 37 × 107 × 109 × 379)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 29 × 31 : 31 × 83 × 157 × 167) =
(2(12 - 1) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 13 × 31(3 - 1) × 37 × 107 × 109 × 379)/(1 × 3(2 - 2) × 5 × 7(3 - 1) × 1 × 29 × 1 × 83 × 157 × 167) =
(211 × 32 × 1 × 1 × 13 × 312 × 37 × 107 × 109 × 379)/(1 × 30 × 5 × 72 × 1 × 29 × 1 × 83 × 157 × 167) =
(211 × 32 × 1 × 1 × 13 × 312 × 37 × 107 × 109 × 379)/(1 × 1 × 5 × 72 × 1 × 29 × 1 × 83 × 157 × 167) =
(211 × 32 × 13 × 312 × 37 × 107 × 109 × 379)/(5 × 72 × 29 × 83 × 157 × 167) =
(2.048 × 9 × 13 × 961 × 37 × 107 × 109 × 379)/(5 × 49 × 29 × 83 × 157 × 167) =
37.660.875.462.273.024/15.461.737.585
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
37.660.875.462.273.024 : 15.461.737.585 = 2.435.746 și restul = 9.986.559.614 ⇒
37.660.875.462.273.024 = 2.435.746 × 15.461.737.585 + 9.986.559.614 ⇒
37.660.875.462.273.024/15.461.737.585 =
(2.435.746 × 15.461.737.585 + 9.986.559.614)/15.461.737.585 =
(2.435.746 × 15.461.737.585)/15.461.737.585 + 9.986.559.614/15.461.737.585 =
2.435.746 + 9.986.559.614/15.461.737.585 =
2.435.746 9.986.559.614/15.461.737.585
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.435.746 + 9.986.559.614/15.461.737.585 =
2.435.746 + 9.986.559.614 : 15.461.737.585 ≈
2.435.746,645888572297 ≈
2.435.746,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.435.746,645888572297 =
2.435.746,645888572297 × 100/100 =
(2.435.746,645888572297 × 100)/100 =
243.574.664,588857229658/100 ≈
243.574.664,588857229658% ≈
243.574.664,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 749/157 × 286/166 × 2.294/167 × 10.137/174 × 279/147 × 272/153 × 256/154 × - 10.233/155 = 37.660.875.462.273.024/15.461.737.585
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 749/157 × 286/166 × 2.294/167 × 10.137/174 × 279/147 × 272/153 × 256/154 × - 10.233/155 = 2.435.746 9.986.559.614/15.461.737.585
Ca număr zecimal:
- 749/157 × 286/166 × 2.294/167 × 10.137/174 × 279/147 × 272/153 × 256/154 × - 10.233/155 ≈ 2.435.746,65
Ca procentaj:
- 749/157 × 286/166 × 2.294/167 × 10.137/174 × 279/147 × 272/153 × 256/154 × - 10.233/155 ≈ 243.574.664,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.