- 749/1.124 × 8.869/711 × - 6.910/691 × 10.728/734 × 963.045/1.504 × - 1.157/704 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 749/1.124 × 8.869/711 × - 6.910/691 × 10.728/734 × 963.045/1.504 × - 1.157/704 =
- 749/1.124 × 8.869/711 × 6.910/691 × 10.728/734 × 963.045/1.504 × 1.157/704
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 749/1.124
749/1.124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
1.124 = 22 × 281
CMMDC (749; 1.124) = 1
Fracția: 8.869/711
8.869/711 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.869 = 72 × 181
711 = 32 × 79
CMMDC (8.869; 711) = 1
Fracția: 6.910/691
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.910 = 2 × 5 × 691
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.910; 691) = 691
6.910/691 =
(6.910 : 691)/(691 : 691) =
10/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.910/691 =
(2 × 5 × 691)/691 =
((2 × 5 × 691) : 691)/(691 : 691) =
(2 × 5 × 691 : 691)/(691 : 691) =
(2 × 5 × 1)/1 =
10/1 =
10
Fracția: 10.728/734
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.728 = 23 × 32 × 149
734 = 2 × 367
CMMDC (10.728; 734) = 2
10.728/734 =
(10.728 : 2)/(734 : 2) =
5.364/367
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.728/734 =
(23 × 32 × 149)/(2 × 367) =
((23 × 32 × 149) : 2)/((2 × 367) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 149)/(2 : 2 × 367) =
(2(3 - 1) × 32 × 149)/(1 × 367) =
(22 × 32 × 149)/(1 × 367) =
5.364/367
Fracția: 963.045/1.504
963.045/1.504 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.045 = 32 × 5 × 21.401
1.504 = 25 × 47
CMMDC (963.045; 1.504) = 1
Fracția: 1.157/704
1.157/704 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.157 = 13 × 89
704 = 26 × 11
CMMDC (1.157; 704) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 749/1.124 × 8.869/711 × 6.910/691 × 10.728/734 × 963.045/1.504 × 1.157/704 =
- 749/1.124 × 8.869/711 × 10 × 5.364/367 × 963.045/1.504 × 1.157/704
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 749/1.124 × 8.869/711 × 10 × 5.364/367 × 963.045/1.504 × 1.157/704 =
- (749 × 8.869 × 10 × 5.364 × 963.045 × 1.157) / (1.124 × 711 × 367 × 1.504 × 704) =
- (7 × 107 × 72 × 181 × 2 × 5 × 22 × 32 × 149 × 32 × 5 × 21.401 × 13 × 89) / (22 × 281 × 32 × 79 × 367 × 25 × 47 × 26 × 11) =
- (23 × 34 × 52 × 73 × 13 × 89 × 107 × 149 × 181 × 21.401) / (213 × 32 × 11 × 47 × 79 × 281 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 52 × 73 × 13 × 89 × 107 × 149 × 181 × 21.401; 213 × 32 × 11 × 47 × 79 × 281 × 367) = 23 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 52 × 73 × 13 × 89 × 107 × 149 × 181 × 21.401) / (213 × 32 × 11 × 47 × 79 × 281 × 367) =
- ((23 × 34 × 52 × 73 × 13 × 89 × 107 × 149 × 181 × 21.401) : (23 × 32)) / ((213 × 32 × 11 × 47 × 79 × 281 × 367) : (23 × 32)) =
- (23 : 23 × 34 : 32 × 52 × 73 × 13 × 89 × 107 × 149 × 181 × 21.401)/(213 : 23 × 32 : 32 × 11 × 47 × 79 × 281 × 367) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 52 × 73 × 13 × 89 × 107 × 149 × 181 × 21.401)/(2(13 - 3) × 3(2 - 2) × 11 × 47 × 79 × 281 × 367) =
- (20 × 32 × 52 × 73 × 13 × 89 × 107 × 149 × 181 × 21.401)/(210 × 30 × 11 × 47 × 79 × 281 × 367) =
- (1 × 32 × 52 × 73 × 13 × 89 × 107 × 149 × 181 × 21.401)/(210 × 1 × 11 × 47 × 79 × 281 × 367) =
- (32 × 52 × 73 × 13 × 89 × 107 × 149 × 181 × 21.401)/(210 × 11 × 47 × 79 × 281 × 367) =
- (9 × 25 × 343 × 13 × 89 × 107 × 149 × 181 × 21.401)/(1.024 × 11 × 47 × 79 × 281 × 367) =
- 5.514.329.143.973.347.425/4.313.104.446.464
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.514.329.143.973.347.425 : 4.313.104.446.464 = - 1.278.505 și restul = - 3.543.646.891.105 ⇒
- 5.514.329.143.973.347.425 = - 1.278.505 × 4.313.104.446.464 - 3.543.646.891.105 ⇒
- 5.514.329.143.973.347.425/4.313.104.446.464 =
( - 1.278.505 × 4.313.104.446.464 - 3.543.646.891.105)/4.313.104.446.464 =
( - 1.278.505 × 4.313.104.446.464)/4.313.104.446.464 - 3.543.646.891.105/4.313.104.446.464 =
- 1.278.505 - 3.543.646.891.105/4.313.104.446.464 =
- 1.278.505 3.543.646.891.105/4.313.104.446.464
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.278.505 - 3.543.646.891.105/4.313.104.446.464 =
- 1.278.505 - 3.543.646.891.105 : 4.313.104.446.464 ≈
- 1.278.505,821600064429 ≈
- 1.278.505,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.278.505,821600064429 =
- 1.278.505,821600064429 × 100/100 =
( - 1.278.505,821600064429 × 100)/100 =
- 127.850.582,160006442927/100 ≈
- 127.850.582,160006442927% ≈
- 127.850.582,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 749/1.124 × 8.869/711 × - 6.910/691 × 10.728/734 × 963.045/1.504 × - 1.157/704 = - 5.514.329.143.973.347.425/4.313.104.446.464
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 749/1.124 × 8.869/711 × - 6.910/691 × 10.728/734 × 963.045/1.504 × - 1.157/704 = - 1.278.505 3.543.646.891.105/4.313.104.446.464
Ca număr zecimal:
- 749/1.124 × 8.869/711 × - 6.910/691 × 10.728/734 × 963.045/1.504 × - 1.157/704 ≈ - 1.278.505,82
Ca procentaj:
- 749/1.124 × 8.869/711 × - 6.910/691 × 10.728/734 × 963.045/1.504 × - 1.157/704 ≈ - 127.850.582,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.