- 748/537 × - 778/525 × - 804/514 × 786/525 × 829/517 × - 886/499 × 1.020/484 × 1.253/543 × - 1.267/542 × 1.943/529 × - 3.488/518 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 748/537 × - 778/525 × - 804/514 × 786/525 × 829/517 × - 886/499 × 1.020/484 × 1.253/543 × - 1.267/542 × 1.943/529 × - 3.488/518 =
748/537 × 778/525 × 804/514 × 786/525 × 829/517 × 886/499 × 1.020/484 × 1.253/543 × 1.267/542 × 1.943/529 × 3.488/518
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 748/537
748/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
537 = 3 × 179
CMMDC (748; 537) = 1
Fracția: 778/525
778/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (778; 525) = 1
Fracția: 804/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
514 = 2 × 257
CMMDC (804; 514) = 2
804/514 =
(804 : 2)/(514 : 2) =
402/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
804/514 =
(22 × 3 × 67)/(2 × 257) =
((22 × 3 × 67) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 67)/(2 : 2 × 257) =
(2(2 - 1) × 3 × 67)/(1 × 257) =
(21 × 3 × 67)/(1 × 257) =
(2 × 3 × 67)/(1 × 257) =
402/257
Fracția: 786/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (786; 525) = 3
786/525 =
(786 : 3)/(525 : 3) =
262/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
786/525 =
(2 × 3 × 131)/(3 × 52 × 7) =
((2 × 3 × 131) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 131)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(2 × 1 × 131)/(1 × 52 × 7) =
262/175
Fracția: 829/517
829/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
517 = 11 × 47
CMMDC (829; 517) = 1
Fracția: 886/499
886/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
886 = 2 × 443
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (886; 499) = 1
Fracția: 1.020/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
484 = 22 × 112
CMMDC (1.020; 484) = 22 = 4
1.020/484 =
(1.020 : 4)/(484 : 4) =
255/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.020/484 =
(22 × 3 × 5 × 17)/(22 × 112) =
((22 × 3 × 5 × 17) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 17)/(22 : 22 × 112) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 17)/(2(2 - 2) × 112) =
(20 × 3 × 5 × 17)/(20 × 112) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(1 × 112) =
255/121
Fracția: 1.253/543
1.253/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.253 = 7 × 179
543 = 3 × 181
CMMDC (1.253; 543) = 1
Fracția: 1.267/542
1.267/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.267 = 7 × 181
542 = 2 × 271
CMMDC (1.267; 542) = 1
Fracția: 1.943/529
1.943/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.943 = 29 × 67
529 = 232
CMMDC (1.943; 529) = 1
Fracția: 3.488/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.488 = 25 × 109
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (3.488; 518) = 2
3.488/518 =
(3.488 : 2)/(518 : 2) =
1.744/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.488/518 =
(25 × 109)/(2 × 7 × 37) =
((25 × 109) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(25 : 2 × 109)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(5 - 1) × 109)/(1 × 7 × 37) =
(24 × 109)/(1 × 7 × 37) =
1.744/259
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
748/537 × 778/525 × 804/514 × 786/525 × 829/517 × 886/499 × 1.020/484 × 1.253/543 × 1.267/542 × 1.943/529 × 3.488/518 =
748/537 × 778/525 × 402/257 × 262/175 × 829/517 × 886/499 × 255/121 × 1.253/543 × 1.267/542 × 1.943/529 × 1.744/259
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
748/537 × 778/525 × 402/257 × 262/175 × 829/517 × 886/499 × 255/121 × 1.253/543 × 1.267/542 × 1.943/529 × 1.744/259 =
(748 × 778 × 402 × 262 × 829 × 886 × 255 × 1.253 × 1.267 × 1.943 × 1.744) / (537 × 525 × 257 × 175 × 517 × 499 × 121 × 543 × 542 × 529 × 259) =
(22 × 11 × 17 × 2 × 389 × 2 × 3 × 67 × 2 × 131 × 829 × 2 × 443 × 3 × 5 × 17 × 7 × 179 × 7 × 181 × 29 × 67 × 24 × 109) / (3 × 179 × 3 × 52 × 7 × 257 × 52 × 7 × 11 × 47 × 499 × 112 × 3 × 181 × 2 × 271 × 232 × 7 × 37) =
(210 × 32 × 5 × 72 × 11 × 172 × 29 × 672 × 109 × 131 × 179 × 181 × 389 × 443 × 829) / (2 × 33 × 54 × 73 × 113 × 232 × 37 × 47 × 179 × 181 × 257 × 271 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 5 × 72 × 11 × 172 × 29 × 672 × 109 × 131 × 179 × 181 × 389 × 443 × 829; 2 × 33 × 54 × 73 × 113 × 232 × 37 × 47 × 179 × 181 × 257 × 271 × 499) = 2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 179 × 181
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 32 × 5 × 72 × 11 × 172 × 29 × 672 × 109 × 131 × 179 × 181 × 389 × 443 × 829) / (2 × 33 × 54 × 73 × 113 × 232 × 37 × 47 × 179 × 181 × 257 × 271 × 499) =
((210 × 32 × 5 × 72 × 11 × 172 × 29 × 672 × 109 × 131 × 179 × 181 × 389 × 443 × 829) : (2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 179 × 181)) / ((2 × 33 × 54 × 73 × 113 × 232 × 37 × 47 × 179 × 181 × 257 × 271 × 499) : (2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 179 × 181)) =
(210 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 172 × 29 × 672 × 109 × 131 × 179 : 179 × 181 : 181 × 389 × 443 × 829)/(2 : 2 × 33 : 32 × 54 : 5 × 73 : 72 × 113 : 11 × 232 × 37 × 47 × 179 : 179 × 181 : 181 × 257 × 271 × 499) =
(2(10 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 172 × 29 × 672 × 109 × 131 × 1 × 1 × 389 × 443 × 829)/(1 × 3(3 - 2) × 5(4 - 1) × 7(3 - 2) × 11(3 - 1) × 232 × 37 × 47 × 1 × 1 × 257 × 271 × 499) =
(29 × 30 × 1 × 70 × 1 × 172 × 29 × 672 × 109 × 131 × 1 × 1 × 389 × 443 × 829)/(1 × 3 × 53 × 7 × 112 × 232 × 37 × 47 × 1 × 1 × 257 × 271 × 499) =
(29 × 1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 29 × 672 × 109 × 131 × 1 × 1 × 389 × 443 × 829)/(1 × 3 × 53 × 7 × 112 × 232 × 37 × 47 × 1 × 1 × 257 × 271 × 499) =
(29 × 172 × 29 × 672 × 109 × 131 × 389 × 443 × 829)/(3 × 53 × 7 × 112 × 232 × 37 × 47 × 257 × 271 × 499) =
(512 × 289 × 29 × 4.489 × 109 × 131 × 389 × 443 × 829)/(3 × 125 × 7 × 121 × 529 × 37 × 47 × 257 × 271 × 499) =
39.293.531.139.346.491.654.656/10.154.835.484.608.420.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
39.293.531.139.346.491.654.656 : 10.154.835.484.608.420.375 = 3.869 și restul = 4.472.649.396.513.223.781 ⇒
39.293.531.139.346.491.654.656 = 3.869 × 10.154.835.484.608.420.375 + 4.472.649.396.513.223.781 ⇒
39.293.531.139.346.491.654.656/10.154.835.484.608.420.375 =
(3.869 × 10.154.835.484.608.420.375 + 4.472.649.396.513.223.781)/10.154.835.484.608.420.375 =
(3.869 × 10.154.835.484.608.420.375)/10.154.835.484.608.420.375 + 4.472.649.396.513.223.781/10.154.835.484.608.420.375 =
3.869 + 4.472.649.396.513.223.781/10.154.835.484.608.420.375 =
3.869 4.472.649.396.513.223.781/10.154.835.484.608.420.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.869 + 4.472.649.396.513.223.781/10.154.835.484.608.420.375 =
3.869 + 4.472.649.396.513.223.781 : 10.154.835.484.608.420.375 ≈
3.869,440445283756 ≈
3.869,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.869,440445283756 =
3.869,440445283756 × 100/100 =
(3.869,440445283756 × 100)/100 =
386.944,044528375594/100 ≈
386.944,044528375594% ≈
386.944,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 748/537 × - 778/525 × - 804/514 × 786/525 × 829/517 × - 886/499 × 1.020/484 × 1.253/543 × - 1.267/542 × 1.943/529 × - 3.488/518 = 39.293.531.139.346.491.654.656/10.154.835.484.608.420.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 748/537 × - 778/525 × - 804/514 × 786/525 × 829/517 × - 886/499 × 1.020/484 × 1.253/543 × - 1.267/542 × 1.943/529 × - 3.488/518 = 3.869 4.472.649.396.513.223.781/10.154.835.484.608.420.375
Ca număr zecimal:
- 748/537 × - 778/525 × - 804/514 × 786/525 × 829/517 × - 886/499 × 1.020/484 × 1.253/543 × - 1.267/542 × 1.943/529 × - 3.488/518 ≈ 3.869,44
Ca procentaj:
- 748/537 × - 778/525 × - 804/514 × 786/525 × 829/517 × - 886/499 × 1.020/484 × 1.253/543 × - 1.267/542 × 1.943/529 × - 3.488/518 ≈ 386.944,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.