- 748/536 × 789/523 × 805/515 × 780/527 × - 828/511 × 883/501 × 1.015/498 × 1.256/543 × 1.273/537 × - 1.939/527 × - 3.482/511 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 748/536 × 789/523 × 805/515 × 780/527 × - 828/511 × 883/501 × 1.015/498 × 1.256/543 × 1.273/537 × - 1.939/527 × - 3.482/511 =
748/536 × 789/523 × 805/515 × 780/527 × 828/511 × 883/501 × 1.015/498 × 1.256/543 × 1.273/537 × 1.939/527 × 3.482/511
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 748/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
536 = 23 × 67
CMMDC (748; 536) = 22 = 4
748/536 =
(748 : 4)/(536 : 4) =
187/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
748/536 =
(22 × 11 × 17)/(23 × 67) =
((22 × 11 × 17) : 22)/((23 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 17)/(23 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 11 × 17)/(2(3 - 2) × 67) =
(20 × 11 × 17)/(21 × 67) =
(1 × 11 × 17)/(2 × 67) =
187/134
Fracția: 789/523
789/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (789; 523) = 1
Fracția: 805/515
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
515 = 5 × 103
CMMDC (805; 515) = 5
805/515 =
(805 : 5)/(515 : 5) =
161/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
805/515 =
(5 × 7 × 23)/(5 × 103) =
((5 × 7 × 23) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 23)/(5 : 5 × 103) =
(1 × 7 × 23)/(1 × 103) =
161/103
Fracția: 780/527
780/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
527 = 17 × 31
CMMDC (780; 527) = 1
Fracția: 828/511
828/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
511 = 7 × 73
CMMDC (828; 511) = 1
Fracția: 883/501
883/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
501 = 3 × 167
CMMDC (883; 501) = 1
Fracția: 1.015/498
1.015/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.015 = 5 × 7 × 29
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (1.015; 498) = 1
Fracția: 1.256/543
1.256/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.256 = 23 × 157
543 = 3 × 181
CMMDC (1.256; 543) = 1
Fracția: 1.273/537
1.273/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.273 = 19 × 67
537 = 3 × 179
CMMDC (1.273; 537) = 1
Fracția: 1.939/527
1.939/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.939 = 7 × 277
527 = 17 × 31
CMMDC (1.939; 527) = 1
Fracția: 3.482/511
3.482/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.482 = 2 × 1.741
511 = 7 × 73
CMMDC (3.482; 511) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
748/536 × 789/523 × 805/515 × 780/527 × 828/511 × 883/501 × 1.015/498 × 1.256/543 × 1.273/537 × 1.939/527 × 3.482/511 =
187/134 × 789/523 × 161/103 × 780/527 × 828/511 × 883/501 × 1.015/498 × 1.256/543 × 1.273/537 × 1.939/527 × 3.482/511
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
187/134 × 789/523 × 161/103 × 780/527 × 828/511 × 883/501 × 1.015/498 × 1.256/543 × 1.273/537 × 1.939/527 × 3.482/511 =
(187 × 789 × 161 × 780 × 828 × 883 × 1.015 × 1.256 × 1.273 × 1.939 × 3.482) / (134 × 523 × 103 × 527 × 511 × 501 × 498 × 543 × 537 × 527 × 511) =
(11 × 17 × 3 × 263 × 7 × 23 × 22 × 3 × 5 × 13 × 22 × 32 × 23 × 883 × 5 × 7 × 29 × 23 × 157 × 19 × 67 × 7 × 277 × 2 × 1.741) / (2 × 67 × 523 × 103 × 17 × 31 × 7 × 73 × 3 × 167 × 2 × 3 × 83 × 3 × 181 × 3 × 179 × 17 × 31 × 7 × 73) =
(28 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 29 × 67 × 157 × 263 × 277 × 883 × 1.741) / (22 × 34 × 72 × 172 × 312 × 67 × 732 × 83 × 103 × 167 × 179 × 181 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 29 × 67 × 157 × 263 × 277 × 883 × 1.741; 22 × 34 × 72 × 172 × 312 × 67 × 732 × 83 × 103 × 167 × 179 × 181 × 523) = 22 × 34 × 72 × 17 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 29 × 67 × 157 × 263 × 277 × 883 × 1.741) / (22 × 34 × 72 × 172 × 312 × 67 × 732 × 83 × 103 × 167 × 179 × 181 × 523) =
((28 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 29 × 67 × 157 × 263 × 277 × 883 × 1.741) : (22 × 34 × 72 × 17 × 67)) / ((22 × 34 × 72 × 172 × 312 × 67 × 732 × 83 × 103 × 167 × 179 × 181 × 523) : (22 × 34 × 72 × 17 × 67)) =
(28 : 22 × 34 : 34 × 52 × 73 : 72 × 11 × 13 × 17 : 17 × 19 × 232 × 29 × 67 : 67 × 157 × 263 × 277 × 883 × 1.741)/(22 : 22 × 34 : 34 × 72 : 72 × 172 : 17 × 312 × 67 : 67 × 732 × 83 × 103 × 167 × 179 × 181 × 523) =
(2(8 - 2) × 3(4 - 4) × 52 × 7(3 - 2) × 11 × 13 × 1 × 19 × 232 × 29 × 1 × 157 × 263 × 277 × 883 × 1.741)/(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 7(2 - 2) × 17(2 - 1) × 312 × 1 × 732 × 83 × 103 × 167 × 179 × 181 × 523) =
(26 × 30 × 52 × 71 × 11 × 13 × 1 × 19 × 232 × 29 × 1 × 157 × 263 × 277 × 883 × 1.741)/(20 × 30 × 70 × 17 × 312 × 1 × 732 × 83 × 103 × 167 × 179 × 181 × 523) =
(26 × 1 × 52 × 7 × 11 × 13 × 1 × 19 × 232 × 29 × 1 × 157 × 263 × 277 × 883 × 1.741)/(1 × 1 × 1 × 17 × 312 × 1 × 732 × 83 × 103 × 167 × 179 × 181 × 523) =
(26 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 232 × 29 × 157 × 263 × 277 × 883 × 1.741)/(17 × 312 × 732 × 83 × 103 × 167 × 179 × 181 × 523) =
(64 × 25 × 7 × 11 × 13 × 19 × 529 × 29 × 157 × 263 × 277 × 883 × 1.741)/(17 × 961 × 5.329 × 83 × 103 × 167 × 179 × 181 × 523) =
8.208.352.067.995.021.597.054.400/2.106.119.999.825.954.199.343
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.208.352.067.995.021.597.054.400 : 2.106.119.999.825.954.199.343 = 3.897 și restul = 802.428.673.278.082.214.729 ⇒
8.208.352.067.995.021.597.054.400 = 3.897 × 2.106.119.999.825.954.199.343 + 802.428.673.278.082.214.729 ⇒
8.208.352.067.995.021.597.054.400/2.106.119.999.825.954.199.343 =
(3.897 × 2.106.119.999.825.954.199.343 + 802.428.673.278.082.214.729)/2.106.119.999.825.954.199.343 =
(3.897 × 2.106.119.999.825.954.199.343)/2.106.119.999.825.954.199.343 + 802.428.673.278.082.214.729/2.106.119.999.825.954.199.343 =
3.897 + 802.428.673.278.082.214.729/2.106.119.999.825.954.199.343 =
3.897 802.428.673.278.082.214.729/2.106.119.999.825.954.199.343
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.897 + 802.428.673.278.082.214.729/2.106.119.999.825.954.199.343 =
3.897 + 802.428.673.278.082.214.729 : 2.106.119.999.825.954.199.343 ≈
3.897,380998553427 ≈
3.897,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.897,380998553427 =
3.897,380998553427 × 100/100 =
(3.897,380998553427 × 100)/100 =
389.738,099855342734/100 ≈
389.738,099855342734% ≈
389.738,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 748/536 × 789/523 × 805/515 × 780/527 × - 828/511 × 883/501 × 1.015/498 × 1.256/543 × 1.273/537 × - 1.939/527 × - 3.482/511 = 8.208.352.067.995.021.597.054.400/2.106.119.999.825.954.199.343
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 748/536 × 789/523 × 805/515 × 780/527 × - 828/511 × 883/501 × 1.015/498 × 1.256/543 × 1.273/537 × - 1.939/527 × - 3.482/511 = 3.897 802.428.673.278.082.214.729/2.106.119.999.825.954.199.343
Ca număr zecimal:
- 748/536 × 789/523 × 805/515 × 780/527 × - 828/511 × 883/501 × 1.015/498 × 1.256/543 × 1.273/537 × - 1.939/527 × - 3.482/511 ≈ 3.897,38
Ca procentaj:
- 748/536 × 789/523 × 805/515 × 780/527 × - 828/511 × 883/501 × 1.015/498 × 1.256/543 × 1.273/537 × - 1.939/527 × - 3.482/511 ≈ 389.738,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.