- 748/515 × 794/503 × 827/511 × 809/532 × - 835/529 × 845/478 × 1.044/515 × 1.273/541 × 1.283/532 × 1.914/531 × - 3.460/543 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 748/515 × 794/503 × 827/511 × 809/532 × - 835/529 × 845/478 × 1.044/515 × 1.273/541 × 1.283/532 × 1.914/531 × - 3.460/543 =
- 748/515 × 794/503 × 827/511 × 809/532 × 835/529 × 845/478 × 1.044/515 × 1.273/541 × 1.283/532 × 1.914/531 × 3.460/543
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 748/515
748/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
515 = 5 × 103
CMMDC (748; 515) = 1
Fracția: 794/503
794/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (794; 503) = 1
Fracția: 827/511
827/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
511 = 7 × 73
CMMDC (827; 511) = 1
Fracția: 809/532
809/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (809; 532) = 1
Fracția: 835/529
835/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
529 = 232
CMMDC (835; 529) = 1
Fracția: 845/478
845/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
478 = 2 × 239
CMMDC (845; 478) = 1
Fracția: 1.044/515
1.044/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.044 = 22 × 32 × 29
515 = 5 × 103
CMMDC (1.044; 515) = 1
Fracția: 1.273/541
1.273/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.273 = 19 × 67
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.273; 541) = 1
Fracția: 1.283/532
1.283/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (1.283; 532) = 1
Fracția: 1.914/531
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.914 = 2 × 3 × 11 × 29
531 = 32 × 59
CMMDC (1.914; 531) = 3
1.914/531 =
(1.914 : 3)/(531 : 3) =
638/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.914/531 =
(2 × 3 × 11 × 29)/(32 × 59) =
((2 × 3 × 11 × 29) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 11 × 29)/(32 : 3 × 59) =
(2 × 1 × 11 × 29)/(3(2 - 1) × 59) =
(2 × 1 × 11 × 29)/(31 × 59) =
(2 × 1 × 11 × 29)/(3 × 59) =
638/177
Fracția: 3.460/543
3.460/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.460 = 22 × 5 × 173
543 = 3 × 181
CMMDC (3.460; 543) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 748/515 × 794/503 × 827/511 × 809/532 × 835/529 × 845/478 × 1.044/515 × 1.273/541 × 1.283/532 × 1.914/531 × 3.460/543 =
- 748/515 × 794/503 × 827/511 × 809/532 × 835/529 × 845/478 × 1.044/515 × 1.273/541 × 1.283/532 × 638/177 × 3.460/543
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 748/515 × 794/503 × 827/511 × 809/532 × 835/529 × 845/478 × 1.044/515 × 1.273/541 × 1.283/532 × 638/177 × 3.460/543 =
- (748 × 794 × 827 × 809 × 835 × 845 × 1.044 × 1.273 × 1.283 × 638 × 3.460) / (515 × 503 × 511 × 532 × 529 × 478 × 515 × 541 × 532 × 177 × 543) =
- (22 × 11 × 17 × 2 × 397 × 827 × 809 × 5 × 167 × 5 × 132 × 22 × 32 × 29 × 19 × 67 × 1.283 × 2 × 11 × 29 × 22 × 5 × 173) / (5 × 103 × 503 × 7 × 73 × 22 × 7 × 19 × 232 × 2 × 239 × 5 × 103 × 541 × 22 × 7 × 19 × 3 × 59 × 3 × 181) =
- (28 × 32 × 53 × 112 × 132 × 17 × 19 × 292 × 67 × 167 × 173 × 397 × 809 × 827 × 1.283) / (25 × 32 × 52 × 73 × 192 × 232 × 59 × 73 × 1032 × 181 × 239 × 503 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 53 × 112 × 132 × 17 × 19 × 292 × 67 × 167 × 173 × 397 × 809 × 827 × 1.283; 25 × 32 × 52 × 73 × 192 × 232 × 59 × 73 × 1032 × 181 × 239 × 503 × 541) = 25 × 32 × 52 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 53 × 112 × 132 × 17 × 19 × 292 × 67 × 167 × 173 × 397 × 809 × 827 × 1.283) / (25 × 32 × 52 × 73 × 192 × 232 × 59 × 73 × 1032 × 181 × 239 × 503 × 541) =
- ((28 × 32 × 53 × 112 × 132 × 17 × 19 × 292 × 67 × 167 × 173 × 397 × 809 × 827 × 1.283) : (25 × 32 × 52 × 19)) / ((25 × 32 × 52 × 73 × 192 × 232 × 59 × 73 × 1032 × 181 × 239 × 503 × 541) : (25 × 32 × 52 × 19)) =
- (28 : 25 × 32 : 32 × 53 : 52 × 112 × 132 × 17 × 19 : 19 × 292 × 67 × 167 × 173 × 397 × 809 × 827 × 1.283)/(25 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 73 × 192 : 19 × 232 × 59 × 73 × 1032 × 181 × 239 × 503 × 541) =
- (2(8 - 5) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 112 × 132 × 17 × 1 × 292 × 67 × 167 × 173 × 397 × 809 × 827 × 1.283)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 73 × 19(2 - 1) × 232 × 59 × 73 × 1032 × 181 × 239 × 503 × 541) =
- (23 × 30 × 51 × 112 × 132 × 17 × 1 × 292 × 67 × 167 × 173 × 397 × 809 × 827 × 1.283)/(20 × 30 × 50 × 73 × 191 × 232 × 59 × 73 × 1032 × 181 × 239 × 503 × 541) =
- (23 × 1 × 5 × 112 × 132 × 17 × 1 × 292 × 67 × 167 × 173 × 397 × 809 × 827 × 1.283)/(1 × 1 × 1 × 73 × 19 × 232 × 59 × 73 × 1032 × 181 × 239 × 503 × 541) =
- (23 × 5 × 112 × 132 × 17 × 292 × 67 × 167 × 173 × 397 × 809 × 827 × 1.283)/(73 × 19 × 232 × 59 × 73 × 1032 × 181 × 239 × 503 × 541) =
- (8 × 5 × 121 × 169 × 17 × 841 × 67 × 167 × 173 × 397 × 809 × 827 × 1.283)/(343 × 19 × 529 × 59 × 73 × 10.609 × 181 × 239 × 503 × 541) =
- 7.714.105.155.867.717.523.411.872.520/1.854.361.663.248.653.428.549.463
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.714.105.155.867.717.523.411.872.520 : 1.854.361.663.248.653.428.549.463 = - 4.159 și restul = - 1.814.998.416.567.914.074.655.903 ⇒
- 7.714.105.155.867.717.523.411.872.520 = - 4.159 × 1.854.361.663.248.653.428.549.463 - 1.814.998.416.567.914.074.655.903 ⇒
- 7.714.105.155.867.717.523.411.872.520/1.854.361.663.248.653.428.549.463 =
( - 4.159 × 1.854.361.663.248.653.428.549.463 - 1.814.998.416.567.914.074.655.903)/1.854.361.663.248.653.428.549.463 =
( - 4.159 × 1.854.361.663.248.653.428.549.463)/1.854.361.663.248.653.428.549.463 - 1.814.998.416.567.914.074.655.903/1.854.361.663.248.653.428.549.463 =
- 4.159 - 1.814.998.416.567.914.074.655.903/1.854.361.663.248.653.428.549.463 =
- 4.159 1.814.998.416.567.914.074.655.903/1.854.361.663.248.653.428.549.463
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.159 - 1.814.998.416.567.914.074.655.903/1.854.361.663.248.653.428.549.463 =
- 4.159 - 1.814.998.416.567.914.074.655.903 : 1.854.361.663.248.653.428.549.463 ≈
- 4.159,978772616226 ≈
- 4.159,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.159,978772616226 =
- 4.159,978772616226 × 100/100 =
( - 4.159,978772616226 × 100)/100 =
- 415.997,877261622645/100 ≈
- 415.997,877261622645% ≈
- 415.997,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 748/515 × 794/503 × 827/511 × 809/532 × - 835/529 × 845/478 × 1.044/515 × 1.273/541 × 1.283/532 × 1.914/531 × - 3.460/543 = - 7.714.105.155.867.717.523.411.872.520/1.854.361.663.248.653.428.549.463
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 748/515 × 794/503 × 827/511 × 809/532 × - 835/529 × 845/478 × 1.044/515 × 1.273/541 × 1.283/532 × 1.914/531 × - 3.460/543 = - 4.159 1.814.998.416.567.914.074.655.903/1.854.361.663.248.653.428.549.463
Ca număr zecimal:
- 748/515 × 794/503 × 827/511 × 809/532 × - 835/529 × 845/478 × 1.044/515 × 1.273/541 × 1.283/532 × 1.914/531 × - 3.460/543 ≈ - 4.159,98
Ca procentaj:
- 748/515 × 794/503 × 827/511 × 809/532 × - 835/529 × 845/478 × 1.044/515 × 1.273/541 × 1.283/532 × 1.914/531 × - 3.460/543 ≈ - 415.997,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.