- 748/476 × - 724/472 × - 772/487 × - 756/489 × 808/484 × 827/503 × - 990/442 × - 1.178/504 × 1.277/468 × - 1.893/499 × 3.428/441 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 748/476 × - 724/472 × - 772/487 × - 756/489 × 808/484 × 827/503 × - 990/442 × - 1.178/504 × 1.277/468 × - 1.893/499 × 3.428/441 =
- 748/476 × 724/472 × 772/487 × 756/489 × 808/484 × 827/503 × 990/442 × 1.178/504 × 1.277/468 × 1.893/499 × 3.428/441
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 748/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (748; 476) = 22 × 17 = 68
748/476 =
(748 : 68)/(476 : 68) =
11/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
748/476 =
(22 × 11 × 17)/(22 × 7 × 17) =
((22 × 11 × 17) : (22 × 17))/((22 × 7 × 17) : (22 × 17)) =
(22 : 22 × 11 × 17 : 17)/(22 : 22 × 7 × 17 : 17) =
(2(2 - 2) × 11 × 1)/(2(2 - 2) × 7 × 1) =
(20 × 11 × 1)/(20 × 7 × 1) =
(1 × 11 × 1)/(1 × 7 × 1) =
11/7
Fracția: 724/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
724 = 22 × 181
472 = 23 × 59
CMMDC (724; 472) = 22 = 4
724/472 =
(724 : 4)/(472 : 4) =
181/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
724/472 =
(22 × 181)/(23 × 59) =
((22 × 181) : 22)/((23 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 181)/(23 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 181)/(2(3 - 2) × 59) =
(20 × 181)/(21 × 59) =
(1 × 181)/(2 × 59) =
181/118
Fracția: 772/487
772/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (772; 487) = 1
Fracția: 756/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
489 = 3 × 163
CMMDC (756; 489) = 3
756/489 =
(756 : 3)/(489 : 3) =
252/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
756/489 =
(22 × 33 × 7)/(3 × 163) =
((22 × 33 × 7) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(22 × 33 : 3 × 7)/(3 : 3 × 163) =
(22 × 3(3 - 1) × 7)/(1 × 163) =
(22 × 32 × 7)/(1 × 163) =
252/163
Fracția: 808/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
484 = 22 × 112
CMMDC (808; 484) = 22 = 4
808/484 =
(808 : 4)/(484 : 4) =
202/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
808/484 =
(23 × 101)/(22 × 112) =
((23 × 101) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(23 : 22 × 101)/(22 : 22 × 112) =
(2(3 - 2) × 101)/(2(2 - 2) × 112) =
(21 × 101)/(20 × 112) =
(2 × 101)/(1 × 112) =
202/121
Fracția: 827/503
827/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (827; 503) = 1
Fracția: 990/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
990 = 2 × 32 × 5 × 11
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (990; 442) = 2
990/442 =
(990 : 2)/(442 : 2) =
495/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
990/442 =
(2 × 32 × 5 × 11)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 32 × 5 × 11) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 11)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 32 × 5 × 11)/(1 × 13 × 17) =
495/221
Fracția: 1.178/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.178 = 2 × 19 × 31
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (1.178; 504) = 2
1.178/504 =
(1.178 : 2)/(504 : 2) =
589/252
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.178/504 =
(2 × 19 × 31)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 19 × 31) : 2)/((23 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 31)/(23 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 19 × 31)/(2(3 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 19 × 31)/(22 × 32 × 7) =
589/252
Fracția: 1.277/468
1.277/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (1.277; 468) = 1
Fracția: 1.893/499
1.893/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.893 = 3 × 631
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.893; 499) = 1
Fracția: 3.428/441
3.428/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.428 = 22 × 857
441 = 32 × 72
CMMDC (3.428; 441) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 748/476 × 724/472 × 772/487 × 756/489 × 808/484 × 827/503 × 990/442 × 1.178/504 × 1.277/468 × 1.893/499 × 3.428/441 =
- 11/7 × 181/118 × 772/487 × 252/163 × 202/121 × 827/503 × 495/221 × 589/252 × 1.277/468 × 1.893/499 × 3.428/441
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 252/163 × 589/252 = 589/163
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 11/7 × 181/118 × 772/487 × 252/163 × 202/121 × 827/503 × 495/221 × 589/252 × 1.277/468 × 1.893/499 × 3.428/441 =
- 11/7 × 181/118 × 772/487 × 589/163 × 202/121 × 827/503 × 495/221 × 1.277/468 × 1.893/499 × 3.428/441
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 589/163
589/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
589 = 19 × 31
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (589; 163) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 11/7 × 181/118 × 772/487 × 589/163 × 202/121 × 827/503 × 495/221 × 1.277/468 × 1.893/499 × 3.428/441 =
- (11 × 181 × 772 × 589 × 202 × 827 × 495 × 1.277 × 1.893 × 3.428) / (7 × 118 × 487 × 163 × 121 × 503 × 221 × 468 × 499 × 441) =
- (11 × 181 × 22 × 193 × 19 × 31 × 2 × 101 × 827 × 32 × 5 × 11 × 1.277 × 3 × 631 × 22 × 857) / (7 × 2 × 59 × 487 × 163 × 112 × 503 × 13 × 17 × 22 × 32 × 13 × 499 × 32 × 72) =
- (25 × 33 × 5 × 112 × 19 × 31 × 101 × 181 × 193 × 631 × 827 × 857 × 1.277) / (23 × 34 × 73 × 112 × 132 × 17 × 59 × 163 × 487 × 499 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 112 × 19 × 31 × 101 × 181 × 193 × 631 × 827 × 857 × 1.277; 23 × 34 × 73 × 112 × 132 × 17 × 59 × 163 × 487 × 499 × 503) = 23 × 33 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 5 × 112 × 19 × 31 × 101 × 181 × 193 × 631 × 827 × 857 × 1.277) / (23 × 34 × 73 × 112 × 132 × 17 × 59 × 163 × 487 × 499 × 503) =
- ((25 × 33 × 5 × 112 × 19 × 31 × 101 × 181 × 193 × 631 × 827 × 857 × 1.277) : (23 × 33 × 112)) / ((23 × 34 × 73 × 112 × 132 × 17 × 59 × 163 × 487 × 499 × 503) : (23 × 33 × 112)) =
- (25 : 23 × 33 : 33 × 5 × 112 : 112 × 19 × 31 × 101 × 181 × 193 × 631 × 827 × 857 × 1.277)/(23 : 23 × 34 : 33 × 73 × 112 : 112 × 132 × 17 × 59 × 163 × 487 × 499 × 503) =
- (2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 5 × 11(2 - 2) × 19 × 31 × 101 × 181 × 193 × 631 × 827 × 857 × 1.277)/(2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 73 × 11(2 - 2) × 132 × 17 × 59 × 163 × 487 × 499 × 503) =
- (22 × 30 × 5 × 110 × 19 × 31 × 101 × 181 × 193 × 631 × 827 × 857 × 1.277)/(20 × 3 × 73 × 110 × 132 × 17 × 59 × 163 × 487 × 499 × 503) =
- (22 × 1 × 5 × 1 × 19 × 31 × 101 × 181 × 193 × 631 × 827 × 857 × 1.277)/(1 × 3 × 73 × 1 × 132 × 17 × 59 × 163 × 487 × 499 × 503) =
- (22 × 5 × 19 × 31 × 101 × 181 × 193 × 631 × 827 × 857 × 1.277)/(3 × 73 × 132 × 17 × 59 × 163 × 487 × 499 × 503) =
- (4 × 5 × 19 × 31 × 101 × 181 × 193 × 631 × 827 × 857 × 1.277)/(3 × 343 × 169 × 17 × 59 × 163 × 487 × 499 × 503) =
- 23.736.087.599.039.638.030.820/3.475.266.457.751.832.471
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 23.736.087.599.039.638.030.820 : 3.475.266.457.751.832.471 = - 6.830 și restul = - 17.692.594.622.253.890 ⇒
- 23.736.087.599.039.638.030.820 = - 6.830 × 3.475.266.457.751.832.471 - 17.692.594.622.253.890 ⇒
- 23.736.087.599.039.638.030.820/3.475.266.457.751.832.471 =
( - 6.830 × 3.475.266.457.751.832.471 - 17.692.594.622.253.890)/3.475.266.457.751.832.471 =
( - 6.830 × 3.475.266.457.751.832.471)/3.475.266.457.751.832.471 - 17.692.594.622.253.890/3.475.266.457.751.832.471 =
- 6.830 - 17.692.594.622.253.890/3.475.266.457.751.832.471 =
- 6.830 17.692.594.622.253.890/3.475.266.457.751.832.471
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.830 - 17.692.594.622.253.890/3.475.266.457.751.832.471 =
- 6.830 - 17.692.594.622.253.890 : 3.475.266.457.751.832.471 ≈
- 6.830,005091003765 ≈
- 6.830,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.830,005091003765 =
- 6.830,005091003765 × 100/100 =
( - 6.830,005091003765 × 100)/100 =
- 683.000,509100376542/100 =
- 683.000,509100376542% ≈
- 683.000,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 748/476 × - 724/472 × - 772/487 × - 756/489 × 808/484 × 827/503 × - 990/442 × - 1.178/504 × 1.277/468 × - 1.893/499 × 3.428/441 = - 23.736.087.599.039.638.030.820/3.475.266.457.751.832.471
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 748/476 × - 724/472 × - 772/487 × - 756/489 × 808/484 × 827/503 × - 990/442 × - 1.178/504 × 1.277/468 × - 1.893/499 × 3.428/441 = - 6.830 17.692.594.622.253.890/3.475.266.457.751.832.471
Ca număr zecimal:
- 748/476 × - 724/472 × - 772/487 × - 756/489 × 808/484 × 827/503 × - 990/442 × - 1.178/504 × 1.277/468 × - 1.893/499 × 3.428/441 ≈ - 6.830,01
Ca procentaj:
- 748/476 × - 724/472 × - 772/487 × - 756/489 × 808/484 × 827/503 × - 990/442 × - 1.178/504 × 1.277/468 × - 1.893/499 × 3.428/441 ≈ - 683.000,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.