- 748/333 × 645/315 × - 629/325 × - 100.552/348 × 659/336 × - 100.550/398 × 1.557/343 × 10.530/349 × - 10.517/352 × 10.516/337 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 748/333 × 645/315 × - 629/325 × - 100.552/348 × 659/336 × - 100.550/398 × 1.557/343 × 10.530/349 × - 10.517/352 × 10.516/337 =
- 748/333 × 645/315 × 629/325 × 100.552/348 × 659/336 × 100.550/398 × 1.557/343 × 10.530/349 × 10.517/352 × 10.516/337
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 748/333
748/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
333 = 32 × 37
CMMDC (748; 333) = 1
Fracția: 645/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
645 = 3 × 5 × 43
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (645; 315) = 3 × 5 = 15
645/315 =
(645 : 15)/(315 : 15) =
43/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
645/315 =
(3 × 5 × 43)/(32 × 5 × 7) =
((3 × 5 × 43) : (3 × 5))/((32 × 5 × 7) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 43)/(32 : 3 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 1 × 43)/(3(2 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 1 × 43)/(3 × 1 × 7) =
43/21
Fracția: 629/325
629/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
629 = 17 × 37
325 = 52 × 13
CMMDC (629; 325) = 1
Fracția: 100.552/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.552 = 23 × 12.569
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (100.552; 348) = 22 = 4
100.552/348 =
(100.552 : 4)/(348 : 4) =
25.138/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.552/348 =
(23 × 12.569)/(22 × 3 × 29) =
((23 × 12.569) : 22)/((22 × 3 × 29) : 22) =
(23 : 22 × 12.569)/(22 : 22 × 3 × 29) =
(2(3 - 2) × 12.569)/(2(2 - 2) × 3 × 29) =
(21 × 12.569)/(20 × 3 × 29) =
(2 × 12.569)/(1 × 3 × 29) =
25.138/87
Fracția: 659/336
659/336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (659; 336) = 1
Fracția: 100.550/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.550 = 2 × 52 × 2.011
398 = 2 × 199
CMMDC (100.550; 398) = 2
100.550/398 =
(100.550 : 2)/(398 : 2) =
50.275/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.550/398 =
(2 × 52 × 2.011)/(2 × 199) =
((2 × 52 × 2.011) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 2.011)/(2 : 2 × 199) =
(1 × 52 × 2.011)/(1 × 199) =
50.275/199
Fracția: 1.557/343
1.557/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.557 = 32 × 173
343 = 73
CMMDC (1.557; 343) = 1
Fracția: 10.530/349
10.530/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.530 = 2 × 34 × 5 × 13
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.530; 349) = 1
Fracția: 10.517/352
10.517/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.517 = 13 × 809
352 = 25 × 11
CMMDC (10.517; 352) = 1
Fracția: 10.516/337
10.516/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.516 = 22 × 11 × 239
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.516; 337) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 748/333 × 645/315 × 629/325 × 100.552/348 × 659/336 × 100.550/398 × 1.557/343 × 10.530/349 × 10.517/352 × 10.516/337 =
- 748/333 × 43/21 × 629/325 × 25.138/87 × 659/336 × 50.275/199 × 1.557/343 × 10.530/349 × 10.517/352 × 10.516/337
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 748/333 × 43/21 × 629/325 × 25.138/87 × 659/336 × 50.275/199 × 1.557/343 × 10.530/349 × 10.517/352 × 10.516/337 =
- (748 × 43 × 629 × 25.138 × 659 × 50.275 × 1.557 × 10.530 × 10.517 × 10.516) / (333 × 21 × 325 × 87 × 336 × 199 × 343 × 349 × 352 × 337) =
- (22 × 11 × 17 × 43 × 17 × 37 × 2 × 12.569 × 659 × 52 × 2.011 × 32 × 173 × 2 × 34 × 5 × 13 × 13 × 809 × 22 × 11 × 239) / (32 × 37 × 3 × 7 × 52 × 13 × 3 × 29 × 24 × 3 × 7 × 199 × 73 × 349 × 25 × 11 × 337) =
- (26 × 36 × 53 × 112 × 132 × 172 × 37 × 43 × 173 × 239 × 659 × 809 × 2.011 × 12.569) / (29 × 35 × 52 × 75 × 11 × 13 × 29 × 37 × 199 × 337 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 53 × 112 × 132 × 172 × 37 × 43 × 173 × 239 × 659 × 809 × 2.011 × 12.569; 29 × 35 × 52 × 75 × 11 × 13 × 29 × 37 × 199 × 337 × 349) = 26 × 35 × 52 × 11 × 13 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 36 × 53 × 112 × 132 × 172 × 37 × 43 × 173 × 239 × 659 × 809 × 2.011 × 12.569) / (29 × 35 × 52 × 75 × 11 × 13 × 29 × 37 × 199 × 337 × 349) =
- ((26 × 36 × 53 × 112 × 132 × 172 × 37 × 43 × 173 × 239 × 659 × 809 × 2.011 × 12.569) : (26 × 35 × 52 × 11 × 13 × 37)) / ((29 × 35 × 52 × 75 × 11 × 13 × 29 × 37 × 199 × 337 × 349) : (26 × 35 × 52 × 11 × 13 × 37)) =
- (26 : 26 × 36 : 35 × 53 : 52 × 112 : 11 × 132 : 13 × 172 × 37 : 37 × 43 × 173 × 239 × 659 × 809 × 2.011 × 12.569)/(29 : 26 × 35 : 35 × 52 : 52 × 75 × 11 : 11 × 13 : 13 × 29 × 37 : 37 × 199 × 337 × 349) =
- (2(6 - 6) × 3(6 - 5) × 5(3 - 2) × 11(2 - 1) × 13(2 - 1) × 172 × 1 × 43 × 173 × 239 × 659 × 809 × 2.011 × 12.569)/(2(9 - 6) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 75 × 1 × 1 × 29 × 1 × 199 × 337 × 349) =
- (20 × 31 × 51 × 111 × 131 × 172 × 1 × 43 × 173 × 239 × 659 × 809 × 2.011 × 12.569)/(23 × 30 × 50 × 75 × 1 × 1 × 29 × 1 × 199 × 337 × 349) =
- (1 × 3 × 5 × 11 × 13 × 172 × 1 × 43 × 173 × 239 × 659 × 809 × 2.011 × 12.569)/(23 × 1 × 1 × 75 × 1 × 1 × 29 × 1 × 199 × 337 × 349) =
- (3 × 5 × 11 × 13 × 172 × 43 × 173 × 239 × 659 × 809 × 2.011 × 12.569)/(23 × 75 × 29 × 199 × 337 × 349) =
- (3 × 5 × 11 × 13 × 289 × 43 × 173 × 239 × 659 × 809 × 2.011 × 12.569)/(8 × 16.807 × 29 × 199 × 337 × 349) =
- 14.851.979.187.668.755.043.342.145/91.261.287.030.088
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.851.979.187.668.755.043.342.145 : 91.261.287.030.088 = - 162.741.285.719 și restul = - 21.534.885.628.873 ⇒
- 14.851.979.187.668.755.043.342.145 = - 162.741.285.719 × 91.261.287.030.088 - 21.534.885.628.873 ⇒
- 14.851.979.187.668.755.043.342.145/91.261.287.030.088 =
( - 162.741.285.719 × 91.261.287.030.088 - 21.534.885.628.873)/91.261.287.030.088 =
( - 162.741.285.719 × 91.261.287.030.088)/91.261.287.030.088 - 21.534.885.628.873/91.261.287.030.088 =
- 162.741.285.719 - 21.534.885.628.873/91.261.287.030.088 =
- 162.741.285.719 21.534.885.628.873/91.261.287.030.088
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 162.741.285.719 - 21.534.885.628.873/91.261.287.030.088 =
- 162.741.285.719 - 21.534.885.628.873 : 91.261.287.030.088 ≈
- 162.741.285.719,235969558722 ≈
- 162.741.285.719,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 162.741.285.719,235969558722 =
- 162.741.285.719,235969558722 × 100/100 =
( - 162.741.285.719,235969558722 × 100)/100 =
- 16.274.128.571.923,59695587218/100 ≈
- 16.274.128.571.923,59695587218% ≈
- 16.274.128.571.923,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 748/333 × 645/315 × - 629/325 × - 100.552/348 × 659/336 × - 100.550/398 × 1.557/343 × 10.530/349 × - 10.517/352 × 10.516/337 = - 14.851.979.187.668.755.043.342.145/91.261.287.030.088
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 748/333 × 645/315 × - 629/325 × - 100.552/348 × 659/336 × - 100.550/398 × 1.557/343 × 10.530/349 × - 10.517/352 × 10.516/337 = - 162.741.285.719 21.534.885.628.873/91.261.287.030.088
Ca număr zecimal:
- 748/333 × 645/315 × - 629/325 × - 100.552/348 × 659/336 × - 100.550/398 × 1.557/343 × 10.530/349 × - 10.517/352 × 10.516/337 ≈ - 162.741.285.719,24
Ca procentaj:
- 748/333 × 645/315 × - 629/325 × - 100.552/348 × 659/336 × - 100.550/398 × 1.557/343 × 10.530/349 × - 10.517/352 × 10.516/337 ≈ - 16.274.128.571.923,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.