- 748/176 × 292/171 × 7.206/163 × - 8.313/170 × 306/170 × - 287/157 × - 296/151 × - 10.255/157 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 748/176 × 292/171 × 7.206/163 × - 8.313/170 × 306/170 × - 287/157 × - 296/151 × - 10.255/157 =
- 748/176 × 292/171 × 7.206/163 × 8.313/170 × 306/170 × 287/157 × 296/151 × 10.255/157
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 748/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
176 = 24 × 11
CMMDC (748; 176) = 22 × 11 = 44
748/176 =
(748 : 44)/(176 : 44) =
17/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
748/176 =
(22 × 11 × 17)/(24 × 11) =
((22 × 11 × 17) : (22 × 11))/((24 × 11) : (22 × 11)) =
(22 : 22 × 11 : 11 × 17)/(24 : 22 × 11 : 11) =
(2(2 - 2) × 1 × 17)/(2(4 - 2) × 1) =
(20 × 1 × 17)/(22 × 1) =
(1 × 1 × 17)/(22 × 1) =
17/4
Fracția: 292/171
292/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
171 = 32 × 19
CMMDC (292; 171) = 1
Fracția: 7.206/163
7.206/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.206 = 2 × 3 × 1.201
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.206; 163) = 1
Fracția: 8.313/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.313 = 3 × 17 × 163
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (8.313; 170) = 17
8.313/170 =
(8.313 : 17)/(170 : 17) =
489/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.313/170 =
(3 × 17 × 163)/(2 × 5 × 17) =
((3 × 17 × 163) : 17)/((2 × 5 × 17) : 17) =
(3 × 17 : 17 × 163)/(2 × 5 × 17 : 17) =
(3 × 1 × 163)/(2 × 5 × 1) =
489/10
Fracția: 306/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
306 = 2 × 32 × 17
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (306; 170) = 2 × 17 = 34
306/170 =
(306 : 34)/(170 : 34) =
9/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
306/170 =
(2 × 32 × 17)/(2 × 5 × 17) =
((2 × 32 × 17) : (2 × 17))/((2 × 5 × 17) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 32 × 17 : 17)/(2 : 2 × 5 × 17 : 17) =
(1 × 32 × 1)/(1 × 5 × 1) =
9/5
Fracția: 287/157
287/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (287; 157) = 1
Fracția: 296/151
296/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (296; 151) = 1
Fracția: 10.255/157
10.255/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.255 = 5 × 7 × 293
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.255; 157) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 748/176 × 292/171 × 7.206/163 × 8.313/170 × 306/170 × 287/157 × 296/151 × 10.255/157 =
- 17/4 × 292/171 × 7.206/163 × 489/10 × 9/5 × 287/157 × 296/151 × 10.255/157
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 17/4 × 292/171 × 7.206/163 × 489/10 × 9/5 × 287/157 × 296/151 × 10.255/157 =
- (17 × 292 × 7.206 × 489 × 9 × 287 × 296 × 10.255) / (4 × 171 × 163 × 10 × 5 × 157 × 151 × 157) =
- (17 × 22 × 73 × 2 × 3 × 1.201 × 3 × 163 × 32 × 7 × 41 × 23 × 37 × 5 × 7 × 293) / (22 × 32 × 19 × 163 × 2 × 5 × 5 × 157 × 151 × 157) =
- (26 × 34 × 5 × 72 × 17 × 37 × 41 × 73 × 163 × 293 × 1.201) / (23 × 32 × 52 × 19 × 151 × 1572 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 5 × 72 × 17 × 37 × 41 × 73 × 163 × 293 × 1.201; 23 × 32 × 52 × 19 × 151 × 1572 × 163) = 23 × 32 × 5 × 163
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 5 × 72 × 17 × 37 × 41 × 73 × 163 × 293 × 1.201) / (23 × 32 × 52 × 19 × 151 × 1572 × 163) =
- ((26 × 34 × 5 × 72 × 17 × 37 × 41 × 73 × 163 × 293 × 1.201) : (23 × 32 × 5 × 163)) / ((23 × 32 × 52 × 19 × 151 × 1572 × 163) : (23 × 32 × 5 × 163)) =
- (26 : 23 × 34 : 32 × 5 : 5 × 72 × 17 × 37 × 41 × 73 × 163 : 163 × 293 × 1.201)/(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 19 × 151 × 1572 × 163 : 163) =
- (2(6 - 3) × 3(4 - 2) × 1 × 72 × 17 × 37 × 41 × 73 × 1 × 293 × 1.201)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 19 × 151 × 1572 × 1) =
- (23 × 32 × 1 × 72 × 17 × 37 × 41 × 73 × 1 × 293 × 1.201)/(20 × 30 × 5 × 19 × 151 × 1572 × 1) =
- (23 × 32 × 1 × 72 × 17 × 37 × 41 × 73 × 1 × 293 × 1.201)/(1 × 1 × 5 × 19 × 151 × 1572 × 1) =
- (23 × 32 × 72 × 17 × 37 × 41 × 73 × 293 × 1.201)/(5 × 19 × 151 × 1572) =
- (8 × 9 × 49 × 17 × 37 × 41 × 73 × 293 × 1.201)/(5 × 19 × 151 × 24.649) =
- 2.337.203.707.194.888/353.589.905
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.337.203.707.194.888 : 353.589.905 = - 6.609.927 și restul = - 247.207.953 ⇒
- 2.337.203.707.194.888 = - 6.609.927 × 353.589.905 - 247.207.953 ⇒
- 2.337.203.707.194.888/353.589.905 =
( - 6.609.927 × 353.589.905 - 247.207.953)/353.589.905 =
( - 6.609.927 × 353.589.905)/353.589.905 - 247.207.953/353.589.905 =
- 6.609.927 - 247.207.953/353.589.905 =
- 6.609.927 247.207.953/353.589.905
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.609.927 - 247.207.953/353.589.905 =
- 6.609.927 - 247.207.953 : 353.589.905 ≈
- 6.609.927,699137473962 ≈
- 6.609.927,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.609.927,699137473962 =
- 6.609.927,699137473962 × 100/100 =
( - 6.609.927,699137473962 × 100)/100 =
- 660.992.769,913747396154/100 ≈
- 660.992.769,913747396154% ≈
- 660.992.769,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 748/176 × 292/171 × 7.206/163 × - 8.313/170 × 306/170 × - 287/157 × - 296/151 × - 10.255/157 = - 2.337.203.707.194.888/353.589.905
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 748/176 × 292/171 × 7.206/163 × - 8.313/170 × 306/170 × - 287/157 × - 296/151 × - 10.255/157 = - 6.609.927 247.207.953/353.589.905
Ca număr zecimal:
- 748/176 × 292/171 × 7.206/163 × - 8.313/170 × 306/170 × - 287/157 × - 296/151 × - 10.255/157 ≈ - 6.609.927,7
Ca procentaj:
- 748/176 × 292/171 × 7.206/163 × - 8.313/170 × 306/170 × - 287/157 × - 296/151 × - 10.255/157 ≈ - 660.992.769,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.