- 748/174 × 283/165 × - 7.187/153 × 8.327/140 × 298/169 × - 277/156 × 301/165 × 10.260/167 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 748/174 × 283/165 × - 7.187/153 × 8.327/140 × 298/169 × - 277/156 × 301/165 × 10.260/167 =
- 748/174 × 283/165 × 7.187/153 × 8.327/140 × 298/169 × 277/156 × 301/165 × 10.260/167
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 748/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (748; 174) = 2
748/174 =
(748 : 2)/(174 : 2) =
374/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
748/174 =
(22 × 11 × 17)/(2 × 3 × 29) =
((22 × 11 × 17) : 2)/((2 × 3 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 17)/(2 : 2 × 3 × 29) =
(2(2 - 1) × 11 × 17)/(1 × 3 × 29) =
(21 × 11 × 17)/(1 × 3 × 29) =
(2 × 11 × 17)/(1 × 3 × 29) =
374/87
Fracția: 283/165
283/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (283; 165) = 1
Fracția: 7.187/153
7.187/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.187 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
153 = 32 × 17
CMMDC (7.187; 153) = 1
Fracția: 8.327/140
8.327/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.327 = 11 × 757
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (8.327; 140) = 1
Fracția: 298/169
298/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
169 = 132
CMMDC (298; 169) = 1
Fracția: 277/156
277/156 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (277; 156) = 1
Fracția: 301/165
301/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (301; 165) = 1
Fracția: 10.260/167
10.260/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.260 = 22 × 33 × 5 × 19
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.260; 167) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 748/174 × 283/165 × 7.187/153 × 8.327/140 × 298/169 × 277/156 × 301/165 × 10.260/167 =
- 374/87 × 283/165 × 7.187/153 × 8.327/140 × 298/169 × 277/156 × 301/165 × 10.260/167
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 374/87 × 283/165 × 7.187/153 × 8.327/140 × 298/169 × 277/156 × 301/165 × 10.260/167 =
- (374 × 283 × 7.187 × 8.327 × 298 × 277 × 301 × 10.260) / (87 × 165 × 153 × 140 × 169 × 156 × 165 × 167) =
- (2 × 11 × 17 × 283 × 7.187 × 11 × 757 × 2 × 149 × 277 × 7 × 43 × 22 × 33 × 5 × 19) / (3 × 29 × 3 × 5 × 11 × 32 × 17 × 22 × 5 × 7 × 132 × 22 × 3 × 13 × 3 × 5 × 11 × 167) =
- (24 × 33 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 43 × 149 × 277 × 283 × 757 × 7.187) / (24 × 36 × 53 × 7 × 112 × 133 × 17 × 29 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 43 × 149 × 277 × 283 × 757 × 7.187; 24 × 36 × 53 × 7 × 112 × 133 × 17 × 29 × 167) = 24 × 33 × 5 × 7 × 112 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 43 × 149 × 277 × 283 × 757 × 7.187) / (24 × 36 × 53 × 7 × 112 × 133 × 17 × 29 × 167) =
- ((24 × 33 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 43 × 149 × 277 × 283 × 757 × 7.187) : (24 × 33 × 5 × 7 × 112 × 17)) / ((24 × 36 × 53 × 7 × 112 × 133 × 17 × 29 × 167) : (24 × 33 × 5 × 7 × 112 × 17)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 112 × 17 : 17 × 19 × 43 × 149 × 277 × 283 × 757 × 7.187)/(24 : 24 × 36 : 33 × 53 : 5 × 7 : 7 × 112 : 112 × 133 × 17 : 17 × 29 × 167) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 11(2 - 2) × 1 × 19 × 43 × 149 × 277 × 283 × 757 × 7.187)/(2(4 - 4) × 3(6 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 11(2 - 2) × 133 × 1 × 29 × 167) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 110 × 1 × 19 × 43 × 149 × 277 × 283 × 757 × 7.187)/(20 × 33 × 52 × 1 × 110 × 133 × 1 × 29 × 167) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 43 × 149 × 277 × 283 × 757 × 7.187)/(1 × 33 × 52 × 1 × 1 × 133 × 1 × 29 × 167) =
- (19 × 43 × 149 × 277 × 283 × 757 × 7.187)/(33 × 52 × 133 × 29 × 167) =
- (19 × 43 × 149 × 277 × 283 × 757 × 7.187)/(27 × 25 × 2.197 × 29 × 167) =
- 51.918.011.929.646.077/7.182.047.925
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 51.918.011.929.646.077 : 7.182.047.925 = - 7.228.859 și restul = - 148.578.502 ⇒
- 51.918.011.929.646.077 = - 7.228.859 × 7.182.047.925 - 148.578.502 ⇒
- 51.918.011.929.646.077/7.182.047.925 =
( - 7.228.859 × 7.182.047.925 - 148.578.502)/7.182.047.925 =
( - 7.228.859 × 7.182.047.925)/7.182.047.925 - 148.578.502/7.182.047.925 =
- 7.228.859 - 148.578.502/7.182.047.925 =
- 7.228.859 148.578.502/7.182.047.925
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.228.859 - 148.578.502/7.182.047.925 =
- 7.228.859 - 148.578.502 : 7.182.047.925 ≈
- 7.228.859,020687484065 ≈
- 7.228.859,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.228.859,020687484065 =
- 7.228.859,020687484065 × 100/100 =
( - 7.228.859,020687484065 × 100)/100 =
- 722.885.902,068748406465/100 ≈
- 722.885.902,068748406465% ≈
- 722.885.902,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 748/174 × 283/165 × - 7.187/153 × 8.327/140 × 298/169 × - 277/156 × 301/165 × 10.260/167 = - 51.918.011.929.646.077/7.182.047.925
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 748/174 × 283/165 × - 7.187/153 × 8.327/140 × 298/169 × - 277/156 × 301/165 × 10.260/167 = - 7.228.859 148.578.502/7.182.047.925
Ca număr zecimal:
- 748/174 × 283/165 × - 7.187/153 × 8.327/140 × 298/169 × - 277/156 × 301/165 × 10.260/167 ≈ - 7.228.859,02
Ca procentaj:
- 748/174 × 283/165 × - 7.187/153 × 8.327/140 × 298/169 × - 277/156 × 301/165 × 10.260/167 ≈ - 722.885.902,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.