- 748/137 × 274/161 × - 2.287/162 × - 10.152/175 × - 268/153 × - 274/155 × - 298/150 × - 10.232/148 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 748/137 × 274/161 × - 2.287/162 × - 10.152/175 × - 268/153 × - 274/155 × - 298/150 × - 10.232/148 =
- 748/137 × 274/161 × 2.287/162 × 10.152/175 × 268/153 × 274/155 × 298/150 × 10.232/148
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 748/137
748/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (748; 137) = 1
Fracția: 274/161
274/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
161 = 7 × 23
CMMDC (274; 161) = 1
Fracția: 2.287/162
2.287/162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.287 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
162 = 2 × 34
CMMDC (2.287; 162) = 1
Fracția: 10.152/175
10.152/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.152 = 23 × 33 × 47
175 = 52 × 7
CMMDC (10.152; 175) = 1
Fracția: 268/153
268/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
153 = 32 × 17
CMMDC (268; 153) = 1
Fracția: 274/155
274/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
155 = 5 × 31
CMMDC (274; 155) = 1
Fracția: 298/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (298; 150) = 2
298/150 =
(298 : 2)/(150 : 2) =
149/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
298/150 =
(2 × 149)/(2 × 3 × 52) =
((2 × 149) : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 149)/(2 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 149)/(1 × 3 × 52) =
149/75
Fracția: 10.232/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.232 = 23 × 1.279
148 = 22 × 37
CMMDC (10.232; 148) = 22 = 4
10.232/148 =
(10.232 : 4)/(148 : 4) =
2.558/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.232/148 =
(23 × 1.279)/(22 × 37) =
((23 × 1.279) : 22)/((22 × 37) : 22) =
(23 : 22 × 1.279)/(22 : 22 × 37) =
(2(3 - 2) × 1.279)/(2(2 - 2) × 37) =
(21 × 1.279)/(20 × 37) =
(2 × 1.279)/(1 × 37) =
2.558/37
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 748/137 × 274/161 × 2.287/162 × 10.152/175 × 268/153 × 274/155 × 298/150 × 10.232/148 =
- 748/137 × 274/161 × 2.287/162 × 10.152/175 × 268/153 × 274/155 × 149/75 × 2.558/37
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 748/137 × 274/161 × 2.287/162 × 10.152/175 × 268/153 × 274/155 × 149/75 × 2.558/37 =
- (748 × 274 × 2.287 × 10.152 × 268 × 274 × 149 × 2.558) / (137 × 161 × 162 × 175 × 153 × 155 × 75 × 37) =
- (22 × 11 × 17 × 2 × 137 × 2.287 × 23 × 33 × 47 × 22 × 67 × 2 × 137 × 149 × 2 × 1.279) / (137 × 7 × 23 × 2 × 34 × 52 × 7 × 32 × 17 × 5 × 31 × 3 × 52 × 37) =
- (210 × 33 × 11 × 17 × 47 × 67 × 1372 × 149 × 1.279 × 2.287) / (2 × 37 × 55 × 72 × 17 × 23 × 31 × 37 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 11 × 17 × 47 × 67 × 1372 × 149 × 1.279 × 2.287; 2 × 37 × 55 × 72 × 17 × 23 × 31 × 37 × 137) = 2 × 33 × 17 × 137
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 33 × 11 × 17 × 47 × 67 × 1372 × 149 × 1.279 × 2.287) / (2 × 37 × 55 × 72 × 17 × 23 × 31 × 37 × 137) =
- ((210 × 33 × 11 × 17 × 47 × 67 × 1372 × 149 × 1.279 × 2.287) : (2 × 33 × 17 × 137)) / ((2 × 37 × 55 × 72 × 17 × 23 × 31 × 37 × 137) : (2 × 33 × 17 × 137)) =
- (210 : 2 × 33 : 33 × 11 × 17 : 17 × 47 × 67 × 1372 : 137 × 149 × 1.279 × 2.287)/(2 : 2 × 37 : 33 × 55 × 72 × 17 : 17 × 23 × 31 × 37 × 137 : 137) =
- (2(10 - 1) × 3(3 - 3) × 11 × 1 × 47 × 67 × 137(2 - 1) × 149 × 1.279 × 2.287)/(1 × 3(7 - 3) × 55 × 72 × 1 × 23 × 31 × 37 × 1) =
- (29 × 30 × 11 × 1 × 47 × 67 × 1371 × 149 × 1.279 × 2.287)/(1 × 34 × 55 × 72 × 1 × 23 × 31 × 37 × 1) =
- (29 × 1 × 11 × 1 × 47 × 67 × 137 × 149 × 1.279 × 2.287)/(1 × 34 × 55 × 72 × 1 × 23 × 31 × 37 × 1) =
- (29 × 11 × 47 × 67 × 137 × 149 × 1.279 × 2.287)/(34 × 55 × 72 × 23 × 31 × 37) =
- (512 × 11 × 47 × 67 × 137 × 149 × 1.279 × 2.287)/(81 × 3.125 × 49 × 23 × 31 × 37) =
- 1.058.958.282.366.060.032/327.206.840.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.058.958.282.366.060.032 : 327.206.840.625 = - 3.236.357 și restul = - 133.261.456.907 ⇒
- 1.058.958.282.366.060.032 = - 3.236.357 × 327.206.840.625 - 133.261.456.907 ⇒
- 1.058.958.282.366.060.032/327.206.840.625 =
( - 3.236.357 × 327.206.840.625 - 133.261.456.907)/327.206.840.625 =
( - 3.236.357 × 327.206.840.625)/327.206.840.625 - 133.261.456.907/327.206.840.625 =
- 3.236.357 - 133.261.456.907/327.206.840.625 =
- 3.236.357 133.261.456.907/327.206.840.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.236.357 - 133.261.456.907/327.206.840.625 =
- 3.236.357 - 133.261.456.907 : 327.206.840.625 ≈
- 3.236.357,407269776672 ≈
- 3.236.357,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.236.357,407269776672 =
- 3.236.357,407269776672 × 100/100 =
( - 3.236.357,407269776672 × 100)/100 =
- 323.635.740,726977667232/100 ≈
- 323.635.740,726977667232% ≈
- 323.635.740,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 748/137 × 274/161 × - 2.287/162 × - 10.152/175 × - 268/153 × - 274/155 × - 298/150 × - 10.232/148 = - 1.058.958.282.366.060.032/327.206.840.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 748/137 × 274/161 × - 2.287/162 × - 10.152/175 × - 268/153 × - 274/155 × - 298/150 × - 10.232/148 = - 3.236.357 133.261.456.907/327.206.840.625
Ca număr zecimal:
- 748/137 × 274/161 × - 2.287/162 × - 10.152/175 × - 268/153 × - 274/155 × - 298/150 × - 10.232/148 ≈ - 3.236.357,41
Ca procentaj:
- 748/137 × 274/161 × - 2.287/162 × - 10.152/175 × - 268/153 × - 274/155 × - 298/150 × - 10.232/148 ≈ - 323.635.740,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.