- 748/131 × 251/122 × - 7.316/131 × - 1.841/133 × - 223/126 × - 224/140 × 216/136 × - 211/128 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 748/131 × 251/122 × - 7.316/131 × - 1.841/133 × - 223/126 × - 224/140 × 216/136 × - 211/128 =
748/131 × 251/122 × 7.316/131 × 1.841/133 × 223/126 × 224/140 × 216/136 × 211/128
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 748/131
748/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (748; 131) = 1
Fracția: 251/122
251/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
122 = 2 × 61
CMMDC (251; 122) = 1
Fracția: 7.316/131
7.316/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.316 = 22 × 31 × 59
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.316; 131) = 1
Fracția: 1.841/133
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.841 = 7 × 263
133 = 7 × 19
CMMDC (1.841; 133) = 7
1.841/133 =
(1.841 : 7)/(133 : 7) =
263/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.841/133 =
(7 × 263)/(7 × 19) =
((7 × 263) : 7)/((7 × 19) : 7) =
(7 : 7 × 263)/(7 : 7 × 19) =
(1 × 263)/(1 × 19) =
263/19
Fracția: 223/126
223/126 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (223; 126) = 1
Fracția: 224/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (224; 140) = 22 × 7 = 28
224/140 =
(224 : 28)/(140 : 28) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
224/140 =
(25 × 7)/(22 × 5 × 7) =
((25 × 7) : (22 × 7))/((22 × 5 × 7) : (22 × 7)) =
(25 : 22 × 7 : 7)/(22 : 22 × 5 × 7 : 7) =
(2(5 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 5 × 1) =
(23 × 1)/(20 × 5 × 1) =
(23 × 1)/(1 × 5 × 1) =
8/5
Fracția: 216/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
136 = 23 × 17
CMMDC (216; 136) = 23 = 8
216/136 =
(216 : 8)/(136 : 8) =
27/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/136 =
(23 × 33)/(23 × 17) =
((23 × 33) : 23)/((23 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 33)/(23 : 23 × 17) =
(2(3 - 3) × 33)/(2(3 - 3) × 17) =
(20 × 33)/(20 × 17) =
(1 × 33)/(1 × 17) =
27/17
Fracția: 211/128
211/128 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
128 = 27
CMMDC (211; 128) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
748/131 × 251/122 × 7.316/131 × 1.841/133 × 223/126 × 224/140 × 216/136 × 211/128 =
748/131 × 251/122 × 7.316/131 × 263/19 × 223/126 × 8/5 × 27/17 × 211/128
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
748/131 × 251/122 × 7.316/131 × 263/19 × 223/126 × 8/5 × 27/17 × 211/128 =
(748 × 251 × 7.316 × 263 × 223 × 8 × 27 × 211) / (131 × 122 × 131 × 19 × 126 × 5 × 17 × 128) =
(22 × 11 × 17 × 251 × 22 × 31 × 59 × 263 × 223 × 23 × 33 × 211) / (131 × 2 × 61 × 131 × 19 × 2 × 32 × 7 × 5 × 17 × 27) =
(27 × 33 × 11 × 17 × 31 × 59 × 211 × 223 × 251 × 263) / (29 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 61 × 1312)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 11 × 17 × 31 × 59 × 211 × 223 × 251 × 263; 29 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 61 × 1312) = 27 × 32 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 11 × 17 × 31 × 59 × 211 × 223 × 251 × 263) / (29 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 61 × 1312) =
((27 × 33 × 11 × 17 × 31 × 59 × 211 × 223 × 251 × 263) : (27 × 32 × 17)) / ((29 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 61 × 1312) : (27 × 32 × 17)) =
(27 : 27 × 33 : 32 × 11 × 17 : 17 × 31 × 59 × 211 × 223 × 251 × 263)/(29 : 27 × 32 : 32 × 5 × 7 × 17 : 17 × 19 × 61 × 1312) =
(2(7 - 7) × 3(3 - 2) × 11 × 1 × 31 × 59 × 211 × 223 × 251 × 263)/(2(9 - 7) × 3(2 - 2) × 5 × 7 × 1 × 19 × 61 × 1312) =
(20 × 31 × 11 × 1 × 31 × 59 × 211 × 223 × 251 × 263)/(22 × 30 × 5 × 7 × 1 × 19 × 61 × 1312) =
(1 × 3 × 11 × 1 × 31 × 59 × 211 × 223 × 251 × 263)/(22 × 1 × 5 × 7 × 1 × 19 × 61 × 1312) =
(3 × 11 × 31 × 59 × 211 × 223 × 251 × 263)/(22 × 5 × 7 × 19 × 61 × 1312) =
(3 × 11 × 31 × 59 × 211 × 223 × 251 × 263)/(4 × 5 × 7 × 19 × 61 × 17.161) =
187.475.462.498.973/2.784.543.860
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
187.475.462.498.973 : 2.784.543.860 = 67.327 și restul = 478.036.753 ⇒
187.475.462.498.973 = 67.327 × 2.784.543.860 + 478.036.753 ⇒
187.475.462.498.973/2.784.543.860 =
(67.327 × 2.784.543.860 + 478.036.753)/2.784.543.860 =
(67.327 × 2.784.543.860)/2.784.543.860 + 478.036.753/2.784.543.860 =
67.327 + 478.036.753/2.784.543.860 =
67.327 478.036.753/2.784.543.860
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
67.327 + 478.036.753/2.784.543.860 =
67.327 + 478.036.753 : 2.784.543.860 ≈
67.327,171675066738 ≈
67.327,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
67.327,171675066738 =
67.327,171675066738 × 100/100 =
(67.327,171675066738 × 100)/100 =
6.732.717,167506673786/100 =
6.732.717,167506673786% ≈
6.732.717,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 748/131 × 251/122 × - 7.316/131 × - 1.841/133 × - 223/126 × - 224/140 × 216/136 × - 211/128 = 187.475.462.498.973/2.784.543.860
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 748/131 × 251/122 × - 7.316/131 × - 1.841/133 × - 223/126 × - 224/140 × 216/136 × - 211/128 = 67.327 478.036.753/2.784.543.860
Ca număr zecimal:
- 748/131 × 251/122 × - 7.316/131 × - 1.841/133 × - 223/126 × - 224/140 × 216/136 × - 211/128 ≈ 67.327,17
Ca procentaj:
- 748/131 × 251/122 × - 7.316/131 × - 1.841/133 × - 223/126 × - 224/140 × 216/136 × - 211/128 ≈ 6.732.717,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.