- 748/1.235 × 8.987/779 × - 7.049/756 × - 10.843/781 × 963.203/1.524 × - 1.251/752 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 748/1.235 × 8.987/779 × - 7.049/756 × - 10.843/781 × 963.203/1.524 × - 1.251/752 =
748/1.235 × 8.987/779 × 7.049/756 × 10.843/781 × 963.203/1.524 × 1.251/752
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 748/1.235
748/1.235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
1.235 = 5 × 13 × 19
CMMDC (748; 1.235) = 1
Fracția: 8.987/779
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.987 = 11 × 19 × 43
779 = 19 × 41
CMMDC (8.987; 779) = 19
8.987/779 =
(8.987 : 19)/(779 : 19) =
473/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.987/779 =
(11 × 19 × 43)/(19 × 41) =
((11 × 19 × 43) : 19)/((19 × 41) : 19) =
(11 × 19 : 19 × 43)/(19 : 19 × 41) =
(11 × 1 × 43)/(1 × 41) =
473/41
Fracția: 7.049/756
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.049 = 7 × 19 × 53
756 = 22 × 33 × 7
CMMDC (7.049; 756) = 7
7.049/756 =
(7.049 : 7)/(756 : 7) =
1.007/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.049/756 =
(7 × 19 × 53)/(22 × 33 × 7) =
((7 × 19 × 53) : 7)/((22 × 33 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 19 × 53)/(22 × 33 × 7 : 7) =
(1 × 19 × 53)/(22 × 33 × 1) =
1.007/108
Fracția: 10.843/781
10.843/781 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.843 = 7 × 1.549
781 = 11 × 71
CMMDC (10.843; 781) = 1
Fracția: 963.203/1.524
963.203/1.524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.203 = 17 × 56.659
1.524 = 22 × 3 × 127
CMMDC (963.203; 1.524) = 1
Fracția: 1.251/752
1.251/752 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.251 = 32 × 139
752 = 24 × 47
CMMDC (1.251; 752) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
748/1.235 × 8.987/779 × 7.049/756 × 10.843/781 × 963.203/1.524 × 1.251/752 =
748/1.235 × 473/41 × 1.007/108 × 10.843/781 × 963.203/1.524 × 1.251/752
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
748/1.235 × 473/41 × 1.007/108 × 10.843/781 × 963.203/1.524 × 1.251/752 =
(748 × 473 × 1.007 × 10.843 × 963.203 × 1.251) / (1.235 × 41 × 108 × 781 × 1.524 × 752) =
(22 × 11 × 17 × 11 × 43 × 19 × 53 × 7 × 1.549 × 17 × 56.659 × 32 × 139) / (5 × 13 × 19 × 41 × 22 × 33 × 11 × 71 × 22 × 3 × 127 × 24 × 47) =
(22 × 32 × 7 × 112 × 172 × 19 × 43 × 53 × 139 × 1.549 × 56.659) / (28 × 34 × 5 × 11 × 13 × 19 × 41 × 47 × 71 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 7 × 112 × 172 × 19 × 43 × 53 × 139 × 1.549 × 56.659; 28 × 34 × 5 × 11 × 13 × 19 × 41 × 47 × 71 × 127) = 22 × 32 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 7 × 112 × 172 × 19 × 43 × 53 × 139 × 1.549 × 56.659) / (28 × 34 × 5 × 11 × 13 × 19 × 41 × 47 × 71 × 127) =
((22 × 32 × 7 × 112 × 172 × 19 × 43 × 53 × 139 × 1.549 × 56.659) : (22 × 32 × 11 × 19)) / ((28 × 34 × 5 × 11 × 13 × 19 × 41 × 47 × 71 × 127) : (22 × 32 × 11 × 19)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 7 × 112 : 11 × 172 × 19 : 19 × 43 × 53 × 139 × 1.549 × 56.659)/(28 : 22 × 34 : 32 × 5 × 11 : 11 × 13 × 19 : 19 × 41 × 47 × 71 × 127) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 7 × 11(2 - 1) × 172 × 1 × 43 × 53 × 139 × 1.549 × 56.659)/(2(8 - 2) × 3(4 - 2) × 5 × 1 × 13 × 1 × 41 × 47 × 71 × 127) =
(20 × 30 × 7 × 111 × 172 × 1 × 43 × 53 × 139 × 1.549 × 56.659)/(26 × 32 × 5 × 1 × 13 × 1 × 41 × 47 × 71 × 127) =
(1 × 1 × 7 × 11 × 172 × 1 × 43 × 53 × 139 × 1.549 × 56.659)/(26 × 32 × 5 × 1 × 13 × 1 × 41 × 47 × 71 × 127) =
(7 × 11 × 172 × 43 × 53 × 139 × 1.549 × 56.659)/(26 × 32 × 5 × 13 × 41 × 47 × 71 × 127) =
(7 × 11 × 289 × 43 × 53 × 139 × 1.549 × 56.659)/(64 × 9 × 5 × 13 × 41 × 47 × 71 × 127) =
618.682.762.890.178.063/650.548.416.960
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
618.682.762.890.178.063 : 650.548.416.960 = 951.017 și restul = 159.038.129.743 ⇒
618.682.762.890.178.063 = 951.017 × 650.548.416.960 + 159.038.129.743 ⇒
618.682.762.890.178.063/650.548.416.960 =
(951.017 × 650.548.416.960 + 159.038.129.743)/650.548.416.960 =
(951.017 × 650.548.416.960)/650.548.416.960 + 159.038.129.743/650.548.416.960 =
951.017 + 159.038.129.743/650.548.416.960 =
951.017 159.038.129.743/650.548.416.960
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
951.017 + 159.038.129.743/650.548.416.960 =
951.017 + 159.038.129.743 : 650.548.416.960 ≈
951.017,244467783791 ≈
951.017,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
951.017,244467783791 =
951.017,244467783791 × 100/100 =
(951.017,244467783791 × 100)/100 =
95.101.724,446778379107/100 ≈
95.101.724,446778379107% ≈
95.101.724,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 748/1.235 × 8.987/779 × - 7.049/756 × - 10.843/781 × 963.203/1.524 × - 1.251/752 = 618.682.762.890.178.063/650.548.416.960
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 748/1.235 × 8.987/779 × - 7.049/756 × - 10.843/781 × 963.203/1.524 × - 1.251/752 = 951.017 159.038.129.743/650.548.416.960
Ca număr zecimal:
- 748/1.235 × 8.987/779 × - 7.049/756 × - 10.843/781 × 963.203/1.524 × - 1.251/752 ≈ 951.017,24
Ca procentaj:
- 748/1.235 × 8.987/779 × - 7.049/756 × - 10.843/781 × 963.203/1.524 × - 1.251/752 ≈ 95.101.724,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.