- 748/1.217 × - 8.985/771 × - 7.055/757 × - 10.877/789 × 963.208/1.518 × 1.248/762 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 748/1.217 × - 8.985/771 × - 7.055/757 × - 10.877/789 × 963.208/1.518 × 1.248/762 =
748/1.217 × 8.985/771 × 7.055/757 × 10.877/789 × 963.208/1.518 × 1.248/762
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 748/1.217
748/1.217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
1.217 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (748; 1.217) = 1
Fracția: 8.985/771
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.985 = 3 × 5 × 599
771 = 3 × 257
CMMDC (8.985; 771) = 3
8.985/771 =
(8.985 : 3)/(771 : 3) =
2.995/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.985/771 =
(3 × 5 × 599)/(3 × 257) =
((3 × 5 × 599) : 3)/((3 × 257) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 599)/(3 : 3 × 257) =
(1 × 5 × 599)/(1 × 257) =
2.995/257
Fracția: 7.055/757
7.055/757 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.055 = 5 × 17 × 83
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.055; 757) = 1
Fracția: 10.877/789
10.877/789 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.877 = 73 × 149
789 = 3 × 263
CMMDC (10.877; 789) = 1
Fracția: 963.208/1.518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.208 = 23 × 120.401
1.518 = 2 × 3 × 11 × 23
CMMDC (963.208; 1.518) = 2
963.208/1.518 =
(963.208 : 2)/(1.518 : 2) =
481.604/759
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.208/1.518 =
(23 × 120.401)/(2 × 3 × 11 × 23) =
((23 × 120.401) : 2)/((2 × 3 × 11 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 120.401)/(2 : 2 × 3 × 11 × 23) =
(2(3 - 1) × 120.401)/(1 × 3 × 11 × 23) =
(22 × 120.401)/(1 × 3 × 11 × 23) =
481.604/759
Fracția: 1.248/762
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.248 = 25 × 3 × 13
762 = 2 × 3 × 127
CMMDC (1.248; 762) = 2 × 3 = 6
1.248/762 =
(1.248 : 6)/(762 : 6) =
208/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.248/762 =
(25 × 3 × 13)/(2 × 3 × 127) =
((25 × 3 × 13) : (2 × 3))/((2 × 3 × 127) : (2 × 3)) =
(25 : 2 × 3 : 3 × 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 127) =
(2(5 - 1) × 1 × 13)/(1 × 1 × 127) =
(24 × 1 × 13)/(1 × 1 × 127) =
208/127
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
748/1.217 × 8.985/771 × 7.055/757 × 10.877/789 × 963.208/1.518 × 1.248/762 =
748/1.217 × 2.995/257 × 7.055/757 × 10.877/789 × 481.604/759 × 208/127
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
748/1.217 × 2.995/257 × 7.055/757 × 10.877/789 × 481.604/759 × 208/127 =
(748 × 2.995 × 7.055 × 10.877 × 481.604 × 208) / (1.217 × 257 × 757 × 789 × 759 × 127) =
(22 × 11 × 17 × 5 × 599 × 5 × 17 × 83 × 73 × 149 × 22 × 120.401 × 24 × 13) / (1.217 × 257 × 757 × 3 × 263 × 3 × 11 × 23 × 127) =
(28 × 52 × 11 × 13 × 172 × 73 × 83 × 149 × 599 × 120.401) / (32 × 11 × 23 × 127 × 257 × 263 × 757 × 1.217)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 52 × 11 × 13 × 172 × 73 × 83 × 149 × 599 × 120.401; 32 × 11 × 23 × 127 × 257 × 263 × 757 × 1.217) = 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 52 × 11 × 13 × 172 × 73 × 83 × 149 × 599 × 120.401) / (32 × 11 × 23 × 127 × 257 × 263 × 757 × 1.217) =
((28 × 52 × 11 × 13 × 172 × 73 × 83 × 149 × 599 × 120.401) : 11) / ((32 × 11 × 23 × 127 × 257 × 263 × 757 × 1.217) : 11) =
(28 × 52 × 11 : 11 × 13 × 172 × 73 × 83 × 149 × 599 × 120.401)/(32 × 11 : 11 × 23 × 127 × 257 × 263 × 757 × 1.217) =
(28 × 52 × 1 × 13 × 172 × 73 × 83 × 149 × 599 × 120.401)/(32 × 1 × 23 × 127 × 257 × 263 × 757 × 1.217) =
(28 × 52 × 13 × 172 × 73 × 83 × 149 × 599 × 120.401)/(32 × 23 × 127 × 257 × 263 × 757 × 1.217) =
(256 × 25 × 13 × 289 × 73 × 83 × 149 × 599 × 120.401)/(9 × 23 × 127 × 257 × 263 × 757 × 1.217) =
1.565.544.101.912.394.323.200/1.637.002.700.924.931
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.565.544.101.912.394.323.200 : 1.637.002.700.924.931 = 956.347 și restul = 1.479.890.939.336.143 ⇒
1.565.544.101.912.394.323.200 = 956.347 × 1.637.002.700.924.931 + 1.479.890.939.336.143 ⇒
1.565.544.101.912.394.323.200/1.637.002.700.924.931 =
(956.347 × 1.637.002.700.924.931 + 1.479.890.939.336.143)/1.637.002.700.924.931 =
(956.347 × 1.637.002.700.924.931)/1.637.002.700.924.931 + 1.479.890.939.336.143/1.637.002.700.924.931 =
956.347 + 1.479.890.939.336.143/1.637.002.700.924.931 =
956.347 1.479.890.939.336.143/1.637.002.700.924.931
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
956.347 + 1.479.890.939.336.143/1.637.002.700.924.931 =
956.347 + 1.479.890.939.336.143 : 1.637.002.700.924.931 ≈
956.347,904024738933 ≈
956.347,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
956.347,904024738933 =
956.347,904024738933 × 100/100 =
(956.347,904024738933 × 100)/100 =
95.634.790,402473893292/100 ≈
95.634.790,402473893292% ≈
95.634.790,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 748/1.217 × - 8.985/771 × - 7.055/757 × - 10.877/789 × 963.208/1.518 × 1.248/762 = 1.565.544.101.912.394.323.200/1.637.002.700.924.931
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 748/1.217 × - 8.985/771 × - 7.055/757 × - 10.877/789 × 963.208/1.518 × 1.248/762 = 956.347 1.479.890.939.336.143/1.637.002.700.924.931
Ca număr zecimal:
- 748/1.217 × - 8.985/771 × - 7.055/757 × - 10.877/789 × 963.208/1.518 × 1.248/762 ≈ 956.347,9
Ca procentaj:
- 748/1.217 × - 8.985/771 × - 7.055/757 × - 10.877/789 × 963.208/1.518 × 1.248/762 ≈ 95.634.790,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.