- 748/1.148 × - 8.907/750 × - 6.947/702 × - 10.769/719 × - 963.080/1.497 × - 1.205/706 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 748/1.148 × - 8.907/750 × - 6.947/702 × - 10.769/719 × - 963.080/1.497 × - 1.205/706 =
748/1.148 × 8.907/750 × 6.947/702 × 10.769/719 × 963.080/1.497 × 1.205/706
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 748/1.148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
1.148 = 22 × 7 × 41
CMMDC (748; 1.148) = 22 = 4
748/1.148 =
(748 : 4)/(1.148 : 4) =
187/287
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
748/1.148 =
(22 × 11 × 17)/(22 × 7 × 41) =
((22 × 11 × 17) : 22)/((22 × 7 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 17)/(22 : 22 × 7 × 41) =
(2(2 - 2) × 11 × 17)/(2(2 - 2) × 7 × 41) =
(20 × 11 × 17)/(20 × 7 × 41) =
(1 × 11 × 17)/(1 × 7 × 41) =
187/287
Fracția: 8.907/750
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.907 = 3 × 2.969
750 = 2 × 3 × 53
CMMDC (8.907; 750) = 3
8.907/750 =
(8.907 : 3)/(750 : 3) =
2.969/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.907/750 =
(3 × 2.969)/(2 × 3 × 53) =
((3 × 2.969) : 3)/((2 × 3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 2.969)/(2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 2.969)/(2 × 1 × 53) =
2.969/250
Fracția: 6.947/702
6.947/702 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.947 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
702 = 2 × 33 × 13
CMMDC (6.947; 702) = 1
Fracția: 10.769/719
10.769/719 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.769 = 112 × 89
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.769; 719) = 1
Fracția: 963.080/1.497
963.080/1.497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.080 = 23 × 5 × 24.077
1.497 = 3 × 499
CMMDC (963.080; 1.497) = 1
Fracția: 1.205/706
1.205/706 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.205 = 5 × 241
706 = 2 × 353
CMMDC (1.205; 706) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
748/1.148 × 8.907/750 × 6.947/702 × 10.769/719 × 963.080/1.497 × 1.205/706 =
187/287 × 2.969/250 × 6.947/702 × 10.769/719 × 963.080/1.497 × 1.205/706
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
187/287 × 2.969/250 × 6.947/702 × 10.769/719 × 963.080/1.497 × 1.205/706 =
(187 × 2.969 × 6.947 × 10.769 × 963.080 × 1.205) / (287 × 250 × 702 × 719 × 1.497 × 706) =
(11 × 17 × 2.969 × 6.947 × 112 × 89 × 23 × 5 × 24.077 × 5 × 241) / (7 × 41 × 2 × 53 × 2 × 33 × 13 × 719 × 3 × 499 × 2 × 353) =
(23 × 52 × 113 × 17 × 89 × 241 × 2.969 × 6.947 × 24.077) / (23 × 34 × 53 × 7 × 13 × 41 × 353 × 499 × 719)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 52 × 113 × 17 × 89 × 241 × 2.969 × 6.947 × 24.077; 23 × 34 × 53 × 7 × 13 × 41 × 353 × 499 × 719) = 23 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 52 × 113 × 17 × 89 × 241 × 2.969 × 6.947 × 24.077) / (23 × 34 × 53 × 7 × 13 × 41 × 353 × 499 × 719) =
((23 × 52 × 113 × 17 × 89 × 241 × 2.969 × 6.947 × 24.077) : (23 × 52)) / ((23 × 34 × 53 × 7 × 13 × 41 × 353 × 499 × 719) : (23 × 52)) =
(23 : 23 × 52 : 52 × 113 × 17 × 89 × 241 × 2.969 × 6.947 × 24.077)/(23 : 23 × 34 × 53 : 52 × 7 × 13 × 41 × 353 × 499 × 719) =
(2(3 - 3) × 5(2 - 2) × 113 × 17 × 89 × 241 × 2.969 × 6.947 × 24.077)/(2(3 - 3) × 34 × 5(3 - 2) × 7 × 13 × 41 × 353 × 499 × 719) =
(20 × 50 × 113 × 17 × 89 × 241 × 2.969 × 6.947 × 24.077)/(20 × 34 × 51 × 7 × 13 × 41 × 353 × 499 × 719) =
(1 × 1 × 113 × 17 × 89 × 241 × 2.969 × 6.947 × 24.077)/(1 × 34 × 5 × 7 × 13 × 41 × 353 × 499 × 719) =
(113 × 17 × 89 × 241 × 2.969 × 6.947 × 24.077)/(34 × 5 × 7 × 13 × 41 × 353 × 499 × 719) =
(1.331 × 17 × 89 × 241 × 2.969 × 6.947 × 24.077)/(81 × 5 × 7 × 13 × 41 × 353 × 499 × 719) =
241.014.901.657.243.791.253/191.374.651.856.115
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
241.014.901.657.243.791.253 : 191.374.651.856.115 = 1.259.387 și restul = 152.980.126.689.748 ⇒
241.014.901.657.243.791.253 = 1.259.387 × 191.374.651.856.115 + 152.980.126.689.748 ⇒
241.014.901.657.243.791.253/191.374.651.856.115 =
(1.259.387 × 191.374.651.856.115 + 152.980.126.689.748)/191.374.651.856.115 =
(1.259.387 × 191.374.651.856.115)/191.374.651.856.115 + 152.980.126.689.748/191.374.651.856.115 =
1.259.387 + 152.980.126.689.748/191.374.651.856.115 =
1.259.387 152.980.126.689.748/191.374.651.856.115
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.259.387 + 152.980.126.689.748/191.374.651.856.115 =
1.259.387 + 152.980.126.689.748 : 191.374.651.856.115 ≈
1.259.387,799375075048 ≈
1.259.387,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.259.387,799375075048 =
1.259.387,799375075048 × 100/100 =
(1.259.387,799375075048 × 100)/100 =
125.938.779,93750750479/100 ≈
125.938.779,93750750479% ≈
125.938.779,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 748/1.148 × - 8.907/750 × - 6.947/702 × - 10.769/719 × - 963.080/1.497 × - 1.205/706 = 241.014.901.657.243.791.253/191.374.651.856.115
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 748/1.148 × - 8.907/750 × - 6.947/702 × - 10.769/719 × - 963.080/1.497 × - 1.205/706 = 1.259.387 152.980.126.689.748/191.374.651.856.115
Ca număr zecimal:
- 748/1.148 × - 8.907/750 × - 6.947/702 × - 10.769/719 × - 963.080/1.497 × - 1.205/706 ≈ 1.259.387,8
Ca procentaj:
- 748/1.148 × - 8.907/750 × - 6.947/702 × - 10.769/719 × - 963.080/1.497 × - 1.205/706 ≈ 125.938.779,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.