- 748/1.114 × 8.871/734 × - 6.932/686 × - 10.719/690 × - 963.050/1.470 × 1.157/677 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 748/1.114 × 8.871/734 × - 6.932/686 × - 10.719/690 × - 963.050/1.470 × 1.157/677 =
748/1.114 × 8.871/734 × 6.932/686 × 10.719/690 × 963.050/1.470 × 1.157/677
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 748/1.114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
1.114 = 2 × 557
CMMDC (748; 1.114) = 2
748/1.114 =
(748 : 2)/(1.114 : 2) =
374/557
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
748/1.114 =
(22 × 11 × 17)/(2 × 557) =
((22 × 11 × 17) : 2)/((2 × 557) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 17)/(2 : 2 × 557) =
(2(2 - 1) × 11 × 17)/(1 × 557) =
(21 × 11 × 17)/(1 × 557) =
(2 × 11 × 17)/(1 × 557) =
374/557
Fracția: 8.871/734
8.871/734 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.871 = 3 × 2.957
734 = 2 × 367
CMMDC (8.871; 734) = 1
Fracția: 6.932/686
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.932 = 22 × 1.733
686 = 2 × 73
CMMDC (6.932; 686) = 2
6.932/686 =
(6.932 : 2)/(686 : 2) =
3.466/343
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.932/686 =
(22 × 1.733)/(2 × 73) =
((22 × 1.733) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 1.733)/(2 : 2 × 73) =
(2(2 - 1) × 1.733)/(1 × 73) =
(21 × 1.733)/(1 × 73) =
(2 × 1.733)/(1 × 73) =
3.466/343
Fracția: 10.719/690
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.719 = 33 × 397
690 = 2 × 3 × 5 × 23
CMMDC (10.719; 690) = 3
10.719/690 =
(10.719 : 3)/(690 : 3) =
3.573/230
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.719/690 =
(33 × 397)/(2 × 3 × 5 × 23) =
((33 × 397) : 3)/((2 × 3 × 5 × 23) : 3) =
(33 : 3 × 397)/(2 × 3 : 3 × 5 × 23) =
(3(3 - 1) × 397)/(2 × 1 × 5 × 23) =
(32 × 397)/(2 × 1 × 5 × 23) =
3.573/230
Fracția: 963.050/1.470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.050 = 2 × 52 × 11 × 17 × 103
1.470 = 2 × 3 × 5 × 72
CMMDC (963.050; 1.470) = 2 × 5 = 10
963.050/1.470 =
(963.050 : 10)/(1.470 : 10) =
96.305/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.050/1.470 =
(2 × 52 × 11 × 17 × 103)/(2 × 3 × 5 × 72) =
((2 × 52 × 11 × 17 × 103) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 72) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 11 × 17 × 103)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 72) =
(1 × 5(2 - 1) × 11 × 17 × 103)/(1 × 3 × 1 × 72) =
(1 × 51 × 11 × 17 × 103)/(1 × 3 × 1 × 72) =
(1 × 5 × 11 × 17 × 103)/(1 × 3 × 1 × 72) =
96.305/147
Fracția: 1.157/677
1.157/677 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.157 = 13 × 89
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.157; 677) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
748/1.114 × 8.871/734 × 6.932/686 × 10.719/690 × 963.050/1.470 × 1.157/677 =
374/557 × 8.871/734 × 3.466/343 × 3.573/230 × 96.305/147 × 1.157/677
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
374/557 × 8.871/734 × 3.466/343 × 3.573/230 × 96.305/147 × 1.157/677 =
(374 × 8.871 × 3.466 × 3.573 × 96.305 × 1.157) / (557 × 734 × 343 × 230 × 147 × 677) =
(2 × 11 × 17 × 3 × 2.957 × 2 × 1.733 × 32 × 397 × 5 × 11 × 17 × 103 × 13 × 89) / (557 × 2 × 367 × 73 × 2 × 5 × 23 × 3 × 72 × 677) =
(22 × 33 × 5 × 112 × 13 × 172 × 89 × 103 × 397 × 1.733 × 2.957) / (22 × 3 × 5 × 75 × 23 × 367 × 557 × 677)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 112 × 13 × 172 × 89 × 103 × 397 × 1.733 × 2.957; 22 × 3 × 5 × 75 × 23 × 367 × 557 × 677) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 5 × 112 × 13 × 172 × 89 × 103 × 397 × 1.733 × 2.957) / (22 × 3 × 5 × 75 × 23 × 367 × 557 × 677) =
((22 × 33 × 5 × 112 × 13 × 172 × 89 × 103 × 397 × 1.733 × 2.957) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 3 × 5 × 75 × 23 × 367 × 557 × 677) : (22 × 3 × 5)) =
(22 : 22 × 33 : 3 × 5 : 5 × 112 × 13 × 172 × 89 × 103 × 397 × 1.733 × 2.957)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 75 × 23 × 367 × 557 × 677) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 112 × 13 × 172 × 89 × 103 × 397 × 1.733 × 2.957)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 75 × 23 × 367 × 557 × 677) =
(20 × 32 × 1 × 112 × 13 × 172 × 89 × 103 × 397 × 1.733 × 2.957)/(20 × 1 × 1 × 75 × 23 × 367 × 557 × 677) =
(1 × 32 × 1 × 112 × 13 × 172 × 89 × 103 × 397 × 1.733 × 2.957)/(1 × 1 × 1 × 75 × 23 × 367 × 557 × 677) =
(32 × 112 × 13 × 172 × 89 × 103 × 397 × 1.733 × 2.957)/(75 × 23 × 367 × 557 × 677) =
(9 × 121 × 13 × 289 × 89 × 103 × 397 × 1.733 × 2.957)/(16.807 × 23 × 367 × 557 × 677) =
76.302.136.776.378.428.487/53.496.819.640.943
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
76.302.136.776.378.428.487 : 53.496.819.640.943 = 1.426.292 și restul = 50.897.058.555.131 ⇒
76.302.136.776.378.428.487 = 1.426.292 × 53.496.819.640.943 + 50.897.058.555.131 ⇒
76.302.136.776.378.428.487/53.496.819.640.943 =
(1.426.292 × 53.496.819.640.943 + 50.897.058.555.131)/53.496.819.640.943 =
(1.426.292 × 53.496.819.640.943)/53.496.819.640.943 + 50.897.058.555.131/53.496.819.640.943 =
1.426.292 + 50.897.058.555.131/53.496.819.640.943 =
1.426.292 50.897.058.555.131/53.496.819.640.943
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.426.292 + 50.897.058.555.131/53.496.819.640.943 =
1.426.292 + 50.897.058.555.131 : 53.496.819.640.943 ≈
1.426.292,951403445976 ≈
1.426.292,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.426.292,951403445976 =
1.426.292,951403445976 × 100/100 =
(1.426.292,951403445976 × 100)/100 =
142.629.295,140344597565/100 ≈
142.629.295,140344597565% ≈
142.629.295,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 748/1.114 × 8.871/734 × - 6.932/686 × - 10.719/690 × - 963.050/1.470 × 1.157/677 = 76.302.136.776.378.428.487/53.496.819.640.943
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 748/1.114 × 8.871/734 × - 6.932/686 × - 10.719/690 × - 963.050/1.470 × 1.157/677 = 1.426.292 50.897.058.555.131/53.496.819.640.943
Ca număr zecimal:
- 748/1.114 × 8.871/734 × - 6.932/686 × - 10.719/690 × - 963.050/1.470 × 1.157/677 ≈ 1.426.292,95
Ca procentaj:
- 748/1.114 × 8.871/734 × - 6.932/686 × - 10.719/690 × - 963.050/1.470 × 1.157/677 ≈ 142.629.295,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.