- 747/533 × 770/509 × - 810/518 × 771/518 × 829/499 × 881/495 × - 1.022/498 × - 1.250/541 × 1.260/525 × - 1.926/523 × - 3.483/509 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 747/533 × 770/509 × - 810/518 × 771/518 × 829/499 × 881/495 × - 1.022/498 × - 1.250/541 × 1.260/525 × - 1.926/523 × - 3.483/509 =
747/533 × 770/509 × 810/518 × 771/518 × 829/499 × 881/495 × 1.022/498 × 1.250/541 × 1.260/525 × 1.926/523 × 3.483/509
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 747/533
747/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
747 = 32 × 83
533 = 13 × 41
CMMDC (747; 533) = 1
Fracția: 770/509
770/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (770; 509) = 1
Fracția: 810/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (810; 518) = 2
810/518 =
(810 : 2)/(518 : 2) =
405/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
810/518 =
(2 × 34 × 5)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 34 × 5) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 5)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 34 × 5)/(1 × 7 × 37) =
405/259
Fracția: 771/518
771/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (771; 518) = 1
Fracția: 829/499
829/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (829; 499) = 1
Fracția: 881/495
881/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (881; 495) = 1
Fracția: 1.022/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.022 = 2 × 7 × 73
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (1.022; 498) = 2
1.022/498 =
(1.022 : 2)/(498 : 2) =
511/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.022/498 =
(2 × 7 × 73)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 7 × 73) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 73)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(1 × 7 × 73)/(1 × 3 × 83) =
511/249
Fracția: 1.250/541
1.250/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.250 = 2 × 54
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.250; 541) = 1
Fracția: 1.260/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.260 = 22 × 32 × 5 × 7
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (1.260; 525) = 3 × 5 × 7 = 105
1.260/525 =
(1.260 : 105)/(525 : 105) =
12/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.260/525 =
(22 × 32 × 5 × 7)/(3 × 52 × 7) =
((22 × 32 × 5 × 7) : (3 × 5 × 7))/((3 × 52 × 7) : (3 × 5 × 7)) =
(22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7)/(3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7) =
(22 × 3(2 - 1) × 1 × 1)/(1 × 5(2 - 1) × 1) =
(22 × 3 × 1 × 1)/(1 × 5 × 1) =
12/5
Fracția: 1.926/523
1.926/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.926 = 2 × 32 × 107
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.926; 523) = 1
Fracția: 3.483/509
3.483/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.483 = 34 × 43
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.483; 509) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
747/533 × 770/509 × 810/518 × 771/518 × 829/499 × 881/495 × 1.022/498 × 1.250/541 × 1.260/525 × 1.926/523 × 3.483/509 =
747/533 × 770/509 × 405/259 × 771/518 × 829/499 × 881/495 × 511/249 × 1.250/541 × 12/5 × 1.926/523 × 3.483/509
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
747/533 × 770/509 × 405/259 × 771/518 × 829/499 × 881/495 × 511/249 × 1.250/541 × 12/5 × 1.926/523 × 3.483/509 =
(747 × 770 × 405 × 771 × 829 × 881 × 511 × 1.250 × 12 × 1.926 × 3.483) / (533 × 509 × 259 × 518 × 499 × 495 × 249 × 541 × 5 × 523 × 509) =
(32 × 83 × 2 × 5 × 7 × 11 × 34 × 5 × 3 × 257 × 829 × 881 × 7 × 73 × 2 × 54 × 22 × 3 × 2 × 32 × 107 × 34 × 43) / (13 × 41 × 509 × 7 × 37 × 2 × 7 × 37 × 499 × 32 × 5 × 11 × 3 × 83 × 541 × 5 × 523 × 509) =
(25 × 314 × 56 × 72 × 11 × 43 × 73 × 83 × 107 × 257 × 829 × 881) / (2 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 372 × 41 × 83 × 499 × 5092 × 523 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 314 × 56 × 72 × 11 × 43 × 73 × 83 × 107 × 257 × 829 × 881; 2 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 372 × 41 × 83 × 499 × 5092 × 523 × 541) = 2 × 33 × 52 × 72 × 11 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 314 × 56 × 72 × 11 × 43 × 73 × 83 × 107 × 257 × 829 × 881) / (2 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 372 × 41 × 83 × 499 × 5092 × 523 × 541) =
((25 × 314 × 56 × 72 × 11 × 43 × 73 × 83 × 107 × 257 × 829 × 881) : (2 × 33 × 52 × 72 × 11 × 83)) / ((2 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 372 × 41 × 83 × 499 × 5092 × 523 × 541) : (2 × 33 × 52 × 72 × 11 × 83)) =
(25 : 2 × 314 : 33 × 56 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 43 × 73 × 83 : 83 × 107 × 257 × 829 × 881)/(2 : 2 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 372 × 41 × 83 : 83 × 499 × 5092 × 523 × 541) =
(2(5 - 1) × 3(14 - 3) × 5(6 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 43 × 73 × 1 × 107 × 257 × 829 × 881)/(1 × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 372 × 41 × 1 × 499 × 5092 × 523 × 541) =
(24 × 311 × 54 × 70 × 1 × 43 × 73 × 1 × 107 × 257 × 829 × 881)/(1 × 30 × 50 × 70 × 1 × 13 × 372 × 41 × 1 × 499 × 5092 × 523 × 541) =
(24 × 311 × 54 × 1 × 1 × 43 × 73 × 1 × 107 × 257 × 829 × 881)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 372 × 41 × 1 × 499 × 5092 × 523 × 541) =
(24 × 311 × 54 × 43 × 73 × 107 × 257 × 829 × 881)/(13 × 372 × 41 × 499 × 5092 × 523 × 541) =
(16 × 177.147 × 625 × 43 × 73 × 107 × 257 × 829 × 881)/(13 × 1.369 × 41 × 499 × 259.081 × 523 × 541) =
111.679.241.997.681.403.830.000/26.691.053.846.336.244.209
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
111.679.241.997.681.403.830.000 : 26.691.053.846.336.244.209 = 4.184 și restul = 3.872.704.610.558.059.544 ⇒
111.679.241.997.681.403.830.000 = 4.184 × 26.691.053.846.336.244.209 + 3.872.704.610.558.059.544 ⇒
111.679.241.997.681.403.830.000/26.691.053.846.336.244.209 =
(4.184 × 26.691.053.846.336.244.209 + 3.872.704.610.558.059.544)/26.691.053.846.336.244.209 =
(4.184 × 26.691.053.846.336.244.209)/26.691.053.846.336.244.209 + 3.872.704.610.558.059.544/26.691.053.846.336.244.209 =
4.184 + 3.872.704.610.558.059.544/26.691.053.846.336.244.209 =
4.184 3.872.704.610.558.059.544/26.691.053.846.336.244.209
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.184 + 3.872.704.610.558.059.544/26.691.053.846.336.244.209 =
4.184 + 3.872.704.610.558.059.544 : 26.691.053.846.336.244.209 ≈
4.184,145093731887 ≈
4.184,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.184,145093731887 =
4.184,145093731887 × 100/100 =
(4.184,145093731887 × 100)/100 =
418.414,509373188686/100 =
418.414,509373188686% ≈
418.414,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 747/533 × 770/509 × - 810/518 × 771/518 × 829/499 × 881/495 × - 1.022/498 × - 1.250/541 × 1.260/525 × - 1.926/523 × - 3.483/509 = 111.679.241.997.681.403.830.000/26.691.053.846.336.244.209
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 747/533 × 770/509 × - 810/518 × 771/518 × 829/499 × 881/495 × - 1.022/498 × - 1.250/541 × 1.260/525 × - 1.926/523 × - 3.483/509 = 4.184 3.872.704.610.558.059.544/26.691.053.846.336.244.209
Ca număr zecimal:
- 747/533 × 770/509 × - 810/518 × 771/518 × 829/499 × 881/495 × - 1.022/498 × - 1.250/541 × 1.260/525 × - 1.926/523 × - 3.483/509 ≈ 4.184,15
Ca procentaj:
- 747/533 × 770/509 × - 810/518 × 771/518 × 829/499 × 881/495 × - 1.022/498 × - 1.250/541 × 1.260/525 × - 1.926/523 × - 3.483/509 ≈ 418.414,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.