- 747/376 × 720/413 × - 755/440 × - 100.613/400 × - 750/412 × - 100.628/419 × 1.592/397 × - 10.579/378 × 10.579/379 × - 10.610/235 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 747/376 × 720/413 × - 755/440 × - 100.613/400 × - 750/412 × - 100.628/419 × 1.592/397 × - 10.579/378 × 10.579/379 × - 10.610/235 =
- 747/376 × 720/413 × 755/440 × 100.613/400 × 750/412 × 100.628/419 × 1.592/397 × 10.579/378 × 10.579/379 × 10.610/235
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 747/376
747/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
747 = 32 × 83
376 = 23 × 47
CMMDC (747; 376) = 1
Fracția: 720/413
720/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
720 = 24 × 32 × 5
413 = 7 × 59
CMMDC (720; 413) = 1
Fracția: 755/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (755; 440) = 5
755/440 =
(755 : 5)/(440 : 5) =
151/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
755/440 =
(5 × 151)/(23 × 5 × 11) =
((5 × 151) : 5)/((23 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 151)/(23 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 151)/(23 × 1 × 11) =
151/88
Fracția: 100.613/400
100.613/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
400 = 24 × 52
CMMDC (100.613; 400) = 1
Fracția: 750/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
412 = 22 × 103
CMMDC (750; 412) = 2
750/412 =
(750 : 2)/(412 : 2) =
375/206
O altă metodă de a simplifica o fracție:
750/412 =
(2 × 3 × 53)/(22 × 103) =
((2 × 3 × 53) : 2)/((22 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 53)/(22 : 2 × 103) =
(1 × 3 × 53)/(2(2 - 1) × 103) =
(1 × 3 × 53)/(21 × 103) =
(1 × 3 × 53)/(2 × 103) =
375/206
Fracția: 100.628/419
100.628/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.628 = 22 × 11 × 2.287
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.628; 419) = 1
Fracția: 1.592/397
1.592/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.592 = 23 × 199
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.592; 397) = 1
Fracția: 10.579/378
10.579/378 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.579 = 71 × 149
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (10.579; 378) = 1
Fracția: 10.579/379
10.579/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.579 = 71 × 149
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.579; 379) = 1
Fracția: 10.610/235
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.610 = 2 × 5 × 1.061
235 = 5 × 47
CMMDC (10.610; 235) = 5
10.610/235 =
(10.610 : 5)/(235 : 5) =
2.122/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.610/235 =
(2 × 5 × 1.061)/(5 × 47) =
((2 × 5 × 1.061) : 5)/((5 × 47) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 1.061)/(5 : 5 × 47) =
(2 × 1 × 1.061)/(1 × 47) =
2.122/47
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 747/376 × 720/413 × 755/440 × 100.613/400 × 750/412 × 100.628/419 × 1.592/397 × 10.579/378 × 10.579/379 × 10.610/235 =
- 747/376 × 720/413 × 151/88 × 100.613/400 × 375/206 × 100.628/419 × 1.592/397 × 10.579/378 × 10.579/379 × 2.122/47
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 747/376 × 720/413 × 151/88 × 100.613/400 × 375/206 × 100.628/419 × 1.592/397 × 10.579/378 × 10.579/379 × 2.122/47 =
- (747 × 720 × 151 × 100.613 × 375 × 100.628 × 1.592 × 10.579 × 10.579 × 2.122) / (376 × 413 × 88 × 400 × 206 × 419 × 397 × 378 × 379 × 47) =
- (32 × 83 × 24 × 32 × 5 × 151 × 100.613 × 3 × 53 × 22 × 11 × 2.287 × 23 × 199 × 71 × 149 × 71 × 149 × 2 × 1.061) / (23 × 47 × 7 × 59 × 23 × 11 × 24 × 52 × 2 × 103 × 419 × 397 × 2 × 33 × 7 × 379 × 47) =
- (210 × 35 × 54 × 11 × 712 × 83 × 1492 × 151 × 199 × 1.061 × 2.287 × 100.613) / (212 × 33 × 52 × 72 × 11 × 472 × 59 × 103 × 379 × 397 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 35 × 54 × 11 × 712 × 83 × 1492 × 151 × 199 × 1.061 × 2.287 × 100.613; 212 × 33 × 52 × 72 × 11 × 472 × 59 × 103 × 379 × 397 × 419) = 210 × 33 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 35 × 54 × 11 × 712 × 83 × 1492 × 151 × 199 × 1.061 × 2.287 × 100.613) / (212 × 33 × 52 × 72 × 11 × 472 × 59 × 103 × 379 × 397 × 419) =
- ((210 × 35 × 54 × 11 × 712 × 83 × 1492 × 151 × 199 × 1.061 × 2.287 × 100.613) : (210 × 33 × 52 × 11)) / ((212 × 33 × 52 × 72 × 11 × 472 × 59 × 103 × 379 × 397 × 419) : (210 × 33 × 52 × 11)) =
- (210 : 210 × 35 : 33 × 54 : 52 × 11 : 11 × 712 × 83 × 1492 × 151 × 199 × 1.061 × 2.287 × 100.613)/(212 : 210 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 × 11 : 11 × 472 × 59 × 103 × 379 × 397 × 419) =
- (2(10 - 10) × 3(5 - 3) × 5(4 - 2) × 1 × 712 × 83 × 1492 × 151 × 199 × 1.061 × 2.287 × 100.613)/(2(12 - 10) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 472 × 59 × 103 × 379 × 397 × 419) =
- (20 × 32 × 52 × 1 × 712 × 83 × 1492 × 151 × 199 × 1.061 × 2.287 × 100.613)/(22 × 30 × 50 × 72 × 1 × 472 × 59 × 103 × 379 × 397 × 419) =
- (1 × 32 × 52 × 1 × 712 × 83 × 1492 × 151 × 199 × 1.061 × 2.287 × 100.613)/(22 × 1 × 1 × 72 × 1 × 472 × 59 × 103 × 379 × 397 × 419) =
- (32 × 52 × 712 × 83 × 1492 × 151 × 199 × 1.061 × 2.287 × 100.613)/(22 × 72 × 472 × 59 × 103 × 379 × 397 × 419) =
- (9 × 25 × 5.041 × 83 × 22.201 × 151 × 199 × 1.061 × 2.287 × 100.613)/(4 × 49 × 2.209 × 59 × 103 × 379 × 397 × 419) =
- 15.332.589.752.801.624.172.786.887.325/165.876.461.848.665.316
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.332.589.752.801.624.172.786.887.325 : 165.876.461.848.665.316 = - 92.433.788.265 și restul = - 134.743.880.793.570.585 ⇒
- 15.332.589.752.801.624.172.786.887.325 = - 92.433.788.265 × 165.876.461.848.665.316 - 134.743.880.793.570.585 ⇒
- 15.332.589.752.801.624.172.786.887.325/165.876.461.848.665.316 =
( - 92.433.788.265 × 165.876.461.848.665.316 - 134.743.880.793.570.585)/165.876.461.848.665.316 =
( - 92.433.788.265 × 165.876.461.848.665.316)/165.876.461.848.665.316 - 134.743.880.793.570.585/165.876.461.848.665.316 =
- 92.433.788.265 - 134.743.880.793.570.585/165.876.461.848.665.316 =
- 92.433.788.265 134.743.880.793.570.585/165.876.461.848.665.316
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 92.433.788.265 - 134.743.880.793.570.585/165.876.461.848.665.316 =
- 92.433.788.265 - 134.743.880.793.570.585 : 165.876.461.848.665.316 ≈
- 92.433.788.265,812314654484 ≈
- 92.433.788.265,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 92.433.788.265,812314654484 =
- 92.433.788.265,812314654484 × 100/100 =
( - 92.433.788.265,812314654484 × 100)/100 =
- 9.243.378.826.581,231465448366/100 =
- 9.243.378.826.581,231465448366% ≈
- 9.243.378.826.581,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 747/376 × 720/413 × - 755/440 × - 100.613/400 × - 750/412 × - 100.628/419 × 1.592/397 × - 10.579/378 × 10.579/379 × - 10.610/235 = - 15.332.589.752.801.624.172.786.887.325/165.876.461.848.665.316
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 747/376 × 720/413 × - 755/440 × - 100.613/400 × - 750/412 × - 100.628/419 × 1.592/397 × - 10.579/378 × 10.579/379 × - 10.610/235 = - 92.433.788.265 134.743.880.793.570.585/165.876.461.848.665.316
Ca număr zecimal:
- 747/376 × 720/413 × - 755/440 × - 100.613/400 × - 750/412 × - 100.628/419 × 1.592/397 × - 10.579/378 × 10.579/379 × - 10.610/235 ≈ - 92.433.788.265,81
Ca procentaj:
- 747/376 × 720/413 × - 755/440 × - 100.613/400 × - 750/412 × - 100.628/419 × 1.592/397 × - 10.579/378 × 10.579/379 × - 10.610/235 ≈ - 9.243.378.826.581,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.