- 747/175 × - 287/176 × 7.198/166 × - 8.310/159 × - 291/181 × 293/152 × 295/155 × - 10.254/168 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 747/175 × - 287/176 × 7.198/166 × - 8.310/159 × - 291/181 × 293/152 × 295/155 × - 10.254/168 =
- 747/175 × 287/176 × 7.198/166 × 8.310/159 × 291/181 × 293/152 × 295/155 × 10.254/168
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 747/175
747/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
747 = 32 × 83
175 = 52 × 7
CMMDC (747; 175) = 1
Fracția: 287/176
287/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
176 = 24 × 11
CMMDC (287; 176) = 1
Fracția: 7.198/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.198 = 2 × 59 × 61
166 = 2 × 83
CMMDC (7.198; 166) = 2
7.198/166 =
(7.198 : 2)/(166 : 2) =
3.599/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.198/166 =
(2 × 59 × 61)/(2 × 83) =
((2 × 59 × 61) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 59 × 61)/(2 : 2 × 83) =
(1 × 59 × 61)/(1 × 83) =
3.599/83
Fracția: 8.310/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.310 = 2 × 3 × 5 × 277
159 = 3 × 53
CMMDC (8.310; 159) = 3
8.310/159 =
(8.310 : 3)/(159 : 3) =
2.770/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.310/159 =
(2 × 3 × 5 × 277)/(3 × 53) =
((2 × 3 × 5 × 277) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 277)/(3 : 3 × 53) =
(2 × 1 × 5 × 277)/(1 × 53) =
2.770/53
Fracția: 291/181
291/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (291; 181) = 1
Fracția: 293/152
293/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
152 = 23 × 19
CMMDC (293; 152) = 1
Fracția: 295/155
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
155 = 5 × 31
CMMDC (295; 155) = 5
295/155 =
(295 : 5)/(155 : 5) =
59/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
295/155 =
(5 × 59)/(5 × 31) =
((5 × 59) : 5)/((5 × 31) : 5) =
(5 : 5 × 59)/(5 : 5 × 31) =
(1 × 59)/(1 × 31) =
59/31
Fracția: 10.254/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.254 = 2 × 3 × 1.709
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (10.254; 168) = 2 × 3 = 6
10.254/168 =
(10.254 : 6)/(168 : 6) =
1.709/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.254/168 =
(2 × 3 × 1.709)/(23 × 3 × 7) =
((2 × 3 × 1.709) : (2 × 3))/((23 × 3 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.709)/(23 : 2 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 1.709)/(2(3 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 1 × 1.709)/(22 × 1 × 7) =
1.709/28
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 747/175 × 287/176 × 7.198/166 × 8.310/159 × 291/181 × 293/152 × 295/155 × 10.254/168 =
- 747/175 × 287/176 × 3.599/83 × 2.770/53 × 291/181 × 293/152 × 59/31 × 1.709/28
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 747/175 × 287/176 × 3.599/83 × 2.770/53 × 291/181 × 293/152 × 59/31 × 1.709/28 =
- (747 × 287 × 3.599 × 2.770 × 291 × 293 × 59 × 1.709) / (175 × 176 × 83 × 53 × 181 × 152 × 31 × 28) =
- (32 × 83 × 7 × 41 × 59 × 61 × 2 × 5 × 277 × 3 × 97 × 293 × 59 × 1.709) / (52 × 7 × 24 × 11 × 83 × 53 × 181 × 23 × 19 × 31 × 22 × 7) =
- (2 × 33 × 5 × 7 × 41 × 592 × 61 × 83 × 97 × 277 × 293 × 1.709) / (29 × 52 × 72 × 11 × 19 × 31 × 53 × 83 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 7 × 41 × 592 × 61 × 83 × 97 × 277 × 293 × 1.709; 29 × 52 × 72 × 11 × 19 × 31 × 53 × 83 × 181) = 2 × 5 × 7 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 5 × 7 × 41 × 592 × 61 × 83 × 97 × 277 × 293 × 1.709) / (29 × 52 × 72 × 11 × 19 × 31 × 53 × 83 × 181) =
- ((2 × 33 × 5 × 7 × 41 × 592 × 61 × 83 × 97 × 277 × 293 × 1.709) : (2 × 5 × 7 × 83)) / ((29 × 52 × 72 × 11 × 19 × 31 × 53 × 83 × 181) : (2 × 5 × 7 × 83)) =
- (2 : 2 × 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 41 × 592 × 61 × 83 : 83 × 97 × 277 × 293 × 1.709)/(29 : 2 × 52 : 5 × 72 : 7 × 11 × 19 × 31 × 53 × 83 : 83 × 181) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 41 × 592 × 61 × 1 × 97 × 277 × 293 × 1.709)/(2(9 - 1) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 19 × 31 × 53 × 1 × 181) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 41 × 592 × 61 × 1 × 97 × 277 × 293 × 1.709)/(28 × 5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 53 × 1 × 181) =
- (33 × 41 × 592 × 61 × 97 × 277 × 293 × 1.709)/(28 × 5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 53 × 181) =
- (27 × 41 × 3.481 × 61 × 97 × 277 × 293 × 1.709)/(256 × 5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 53 × 181) =
- 3.162.588.341.149.927.611/556.891.301.120
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.162.588.341.149.927.611 : 556.891.301.120 = - 5.679.004 și restul = - 414.524.243.131 ⇒
- 3.162.588.341.149.927.611 = - 5.679.004 × 556.891.301.120 - 414.524.243.131 ⇒
- 3.162.588.341.149.927.611/556.891.301.120 =
( - 5.679.004 × 556.891.301.120 - 414.524.243.131)/556.891.301.120 =
( - 5.679.004 × 556.891.301.120)/556.891.301.120 - 414.524.243.131/556.891.301.120 =
- 5.679.004 - 414.524.243.131/556.891.301.120 =
- 5.679.004 414.524.243.131/556.891.301.120
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.679.004 - 414.524.243.131/556.891.301.120 =
- 5.679.004 - 414.524.243.131 : 556.891.301.120 ≈
- 5.679.004,744353956144 ≈
- 5.679.004,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.679.004,744353956144 =
- 5.679.004,744353956144 × 100/100 =
( - 5.679.004,744353956144 × 100)/100 =
- 567.900.474,435395614427/100 ≈
- 567.900.474,435395614427% ≈
- 567.900.474,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 747/175 × - 287/176 × 7.198/166 × - 8.310/159 × - 291/181 × 293/152 × 295/155 × - 10.254/168 = - 3.162.588.341.149.927.611/556.891.301.120
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 747/175 × - 287/176 × 7.198/166 × - 8.310/159 × - 291/181 × 293/152 × 295/155 × - 10.254/168 = - 5.679.004 414.524.243.131/556.891.301.120
Ca număr zecimal:
- 747/175 × - 287/176 × 7.198/166 × - 8.310/159 × - 291/181 × 293/152 × 295/155 × - 10.254/168 ≈ - 5.679.004,74
Ca procentaj:
- 747/175 × - 287/176 × 7.198/166 × - 8.310/159 × - 291/181 × 293/152 × 295/155 × - 10.254/168 ≈ - 567.900.474,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.