- 747/165 × - 281/150 × - 2.295/154 × - 10.117/180 × 263/144 × 286/145 × 263/165 × - 10.248/153 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 747/165 × - 281/150 × - 2.295/154 × - 10.117/180 × 263/144 × 286/145 × 263/165 × - 10.248/153 =
- 747/165 × 281/150 × 2.295/154 × 10.117/180 × 263/144 × 286/145 × 263/165 × 10.248/153
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 747/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
747 = 32 × 83
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (747; 165) = 3
747/165 =
(747 : 3)/(165 : 3) =
249/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
747/165 =
(32 × 83)/(3 × 5 × 11) =
((32 × 83) : 3)/((3 × 5 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 83)/(3 : 3 × 5 × 11) =
(3(2 - 1) × 83)/(1 × 5 × 11) =
(31 × 83)/(1 × 5 × 11) =
(3 × 83)/(1 × 5 × 11) =
249/55
Fracția: 281/150
281/150 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (281; 150) = 1
Fracția: 2.295/154
2.295/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.295 = 33 × 5 × 17
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (2.295; 154) = 1
Fracția: 10.117/180
10.117/180 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.117 = 67 × 151
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (10.117; 180) = 1
Fracția: 263/144
263/144 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
144 = 24 × 32
CMMDC (263; 144) = 1
Fracția: 286/145
286/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
145 = 5 × 29
CMMDC (286; 145) = 1
Fracția: 263/165
263/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (263; 165) = 1
Fracția: 10.248/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.248 = 23 × 3 × 7 × 61
153 = 32 × 17
CMMDC (10.248; 153) = 3
10.248/153 =
(10.248 : 3)/(153 : 3) =
3.416/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.248/153 =
(23 × 3 × 7 × 61)/(32 × 17) =
((23 × 3 × 7 × 61) : 3)/((32 × 17) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 7 × 61)/(32 : 3 × 17) =
(23 × 1 × 7 × 61)/(3(2 - 1) × 17) =
(23 × 1 × 7 × 61)/(31 × 17) =
(23 × 1 × 7 × 61)/(3 × 17) =
3.416/51
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 747/165 × 281/150 × 2.295/154 × 10.117/180 × 263/144 × 286/145 × 263/165 × 10.248/153 =
- 249/55 × 281/150 × 2.295/154 × 10.117/180 × 263/144 × 286/145 × 263/165 × 3.416/51
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 249/55 × 281/150 × 2.295/154 × 10.117/180 × 263/144 × 286/145 × 263/165 × 3.416/51 =
- (249 × 281 × 2.295 × 10.117 × 263 × 286 × 263 × 3.416) / (55 × 150 × 154 × 180 × 144 × 145 × 165 × 51) =
- (3 × 83 × 281 × 33 × 5 × 17 × 67 × 151 × 263 × 2 × 11 × 13 × 263 × 23 × 7 × 61) / (5 × 11 × 2 × 3 × 52 × 2 × 7 × 11 × 22 × 32 × 5 × 24 × 32 × 5 × 29 × 3 × 5 × 11 × 3 × 17) =
- (24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 61 × 67 × 83 × 151 × 2632 × 281) / (28 × 37 × 56 × 7 × 113 × 17 × 29)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 61 × 67 × 83 × 151 × 2632 × 281; 28 × 37 × 56 × 7 × 113 × 17 × 29) = 24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 61 × 67 × 83 × 151 × 2632 × 281) / (28 × 37 × 56 × 7 × 113 × 17 × 29) =
- ((24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 61 × 67 × 83 × 151 × 2632 × 281) : (24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17)) / ((28 × 37 × 56 × 7 × 113 × 17 × 29) : (24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17)) =
- (24 : 24 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 61 × 67 × 83 × 151 × 2632 × 281)/(28 : 24 × 37 : 34 × 56 : 5 × 7 : 7 × 113 : 11 × 17 : 17 × 29) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 61 × 67 × 83 × 151 × 2632 × 281)/(2(8 - 4) × 3(7 - 4) × 5(6 - 1) × 1 × 11(3 - 1) × 1 × 29) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 61 × 67 × 83 × 151 × 2632 × 281)/(24 × 33 × 55 × 1 × 112 × 1 × 29) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 61 × 67 × 83 × 151 × 2632 × 281)/(24 × 33 × 55 × 1 × 112 × 1 × 29) =
- (13 × 61 × 67 × 83 × 151 × 2632 × 281)/(24 × 33 × 55 × 112 × 29) =
- (13 × 61 × 67 × 83 × 151 × 69.169 × 281)/(16 × 27 × 3.125 × 121 × 29) =
- 12.942.579.656.440.447/4.737.150.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.942.579.656.440.447 : 4.737.150.000 = - 2.732.144 și restul = - 3.706.840.447 ⇒
- 12.942.579.656.440.447 = - 2.732.144 × 4.737.150.000 - 3.706.840.447 ⇒
- 12.942.579.656.440.447/4.737.150.000 =
( - 2.732.144 × 4.737.150.000 - 3.706.840.447)/4.737.150.000 =
( - 2.732.144 × 4.737.150.000)/4.737.150.000 - 3.706.840.447/4.737.150.000 =
- 2.732.144 - 3.706.840.447/4.737.150.000 =
- 2.732.144 3.706.840.447/4.737.150.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.732.144 - 3.706.840.447/4.737.150.000 =
- 2.732.144 - 3.706.840.447 : 4.737.150.000 ≈
- 2.732.144,782504342696 ≈
- 2.732.144,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.732.144,782504342696 =
- 2.732.144,782504342696 × 100/100 =
( - 2.732.144,782504342696 × 100)/100 =
- 273.214.478,25043426955/100 ≈
- 273.214.478,25043426955% ≈
- 273.214.478,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 747/165 × - 281/150 × - 2.295/154 × - 10.117/180 × 263/144 × 286/145 × 263/165 × - 10.248/153 = - 12.942.579.656.440.447/4.737.150.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 747/165 × - 281/150 × - 2.295/154 × - 10.117/180 × 263/144 × 286/145 × 263/165 × - 10.248/153 = - 2.732.144 3.706.840.447/4.737.150.000
Ca număr zecimal:
- 747/165 × - 281/150 × - 2.295/154 × - 10.117/180 × 263/144 × 286/145 × 263/165 × - 10.248/153 ≈ - 2.732.144,78
Ca procentaj:
- 747/165 × - 281/150 × - 2.295/154 × - 10.117/180 × 263/144 × 286/145 × 263/165 × - 10.248/153 ≈ - 273.214.478,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.