- 747/149 × 269/156 × 2.289/160 × - 10.129/167 × - 266/143 × - 271/155 × - 257/146 × 10.222/147 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 747/149 × 269/156 × 2.289/160 × - 10.129/167 × - 266/143 × - 271/155 × - 257/146 × 10.222/147 =
- 747/149 × 269/156 × 2.289/160 × 10.129/167 × 266/143 × 271/155 × 257/146 × 10.222/147
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 747/149
747/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
747 = 32 × 83
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (747; 149) = 1
Fracția: 269/156
269/156 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (269; 156) = 1
Fracția: 2.289/160
2.289/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.289 = 3 × 7 × 109
160 = 25 × 5
CMMDC (2.289; 160) = 1
Fracția: 10.129/167
10.129/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.129 = 7 × 1.447
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.129; 167) = 1
Fracția: 266/143
266/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
143 = 11 × 13
CMMDC (266; 143) = 1
Fracția: 271/155
271/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
155 = 5 × 31
CMMDC (271; 155) = 1
Fracția: 257/146
257/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
146 = 2 × 73
CMMDC (257; 146) = 1
Fracția: 10.222/147
10.222/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.222 = 2 × 19 × 269
147 = 3 × 72
CMMDC (10.222; 147) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 747/149 × 269/156 × 2.289/160 × 10.129/167 × 266/143 × 271/155 × 257/146 × 10.222/147 =
- (747 × 269 × 2.289 × 10.129 × 266 × 271 × 257 × 10.222) / (149 × 156 × 160 × 167 × 143 × 155 × 146 × 147) =
- (32 × 83 × 269 × 3 × 7 × 109 × 7 × 1.447 × 2 × 7 × 19 × 271 × 257 × 2 × 19 × 269) / (149 × 22 × 3 × 13 × 25 × 5 × 167 × 11 × 13 × 5 × 31 × 2 × 73 × 3 × 72) =
- (22 × 33 × 73 × 192 × 83 × 109 × 257 × 2692 × 271 × 1.447) / (28 × 32 × 52 × 72 × 11 × 132 × 31 × 73 × 149 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 73 × 192 × 83 × 109 × 257 × 2692 × 271 × 1.447; 28 × 32 × 52 × 72 × 11 × 132 × 31 × 73 × 149 × 167) = 22 × 32 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 73 × 192 × 83 × 109 × 257 × 2692 × 271 × 1.447) / (28 × 32 × 52 × 72 × 11 × 132 × 31 × 73 × 149 × 167) =
- ((22 × 33 × 73 × 192 × 83 × 109 × 257 × 2692 × 271 × 1.447) : (22 × 32 × 72)) / ((28 × 32 × 52 × 72 × 11 × 132 × 31 × 73 × 149 × 167) : (22 × 32 × 72)) =
- (22 : 22 × 33 : 32 × 73 : 72 × 192 × 83 × 109 × 257 × 2692 × 271 × 1.447)/(28 : 22 × 32 : 32 × 52 × 72 : 72 × 11 × 132 × 31 × 73 × 149 × 167) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 7(3 - 2) × 192 × 83 × 109 × 257 × 2692 × 271 × 1.447)/(2(8 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 7(2 - 2) × 11 × 132 × 31 × 73 × 149 × 167) =
- (20 × 31 × 71 × 192 × 83 × 109 × 257 × 2692 × 271 × 1.447)/(26 × 30 × 52 × 70 × 11 × 132 × 31 × 73 × 149 × 167) =
- (1 × 3 × 7 × 192 × 83 × 109 × 257 × 2692 × 271 × 1.447)/(26 × 1 × 52 × 1 × 11 × 132 × 31 × 73 × 149 × 167) =
- (3 × 7 × 192 × 83 × 109 × 257 × 2692 × 271 × 1.447)/(26 × 52 × 11 × 132 × 31 × 73 × 149 × 167) =
- (3 × 7 × 361 × 83 × 109 × 257 × 72.361 × 271 × 1.447)/(64 × 25 × 11 × 169 × 31 × 73 × 149 × 167) =
- 500.157.277.419.557.796.843/167.489.145.137.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 500.157.277.419.557.796.843 : 167.489.145.137.600 = - 2.986.207 și restul = - 19.785.640.713.643 ⇒
- 500.157.277.419.557.796.843 = - 2.986.207 × 167.489.145.137.600 - 19.785.640.713.643 ⇒
- 500.157.277.419.557.796.843/167.489.145.137.600 =
( - 2.986.207 × 167.489.145.137.600 - 19.785.640.713.643)/167.489.145.137.600 =
( - 2.986.207 × 167.489.145.137.600)/167.489.145.137.600 - 19.785.640.713.643/167.489.145.137.600 =
- 2.986.207 - 19.785.640.713.643/167.489.145.137.600 =
- 2.986.207 19.785.640.713.643/167.489.145.137.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.986.207 - 19.785.640.713.643/167.489.145.137.600 =
- 2.986.207 - 19.785.640.713.643 : 167.489.145.137.600 ≈
- 2.986.207,118130883631 ≈
- 2.986.207,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.986.207,118130883631 =
- 2.986.207,118130883631 × 100/100 =
( - 2.986.207,118130883631 × 100)/100 =
- 298.620.711,813088363063/100 ≈
- 298.620.711,813088363063% ≈
- 298.620.711,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 747/149 × 269/156 × 2.289/160 × - 10.129/167 × - 266/143 × - 271/155 × - 257/146 × 10.222/147 = - 500.157.277.419.557.796.843/167.489.145.137.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 747/149 × 269/156 × 2.289/160 × - 10.129/167 × - 266/143 × - 271/155 × - 257/146 × 10.222/147 = - 2.986.207 19.785.640.713.643/167.489.145.137.600
Ca număr zecimal:
- 747/149 × 269/156 × 2.289/160 × - 10.129/167 × - 266/143 × - 271/155 × - 257/146 × 10.222/147 ≈ - 2.986.207,12
Ca procentaj:
- 747/149 × 269/156 × 2.289/160 × - 10.129/167 × - 266/143 × - 271/155 × - 257/146 × 10.222/147 ≈ - 298.620.711,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.