- 747/1.201 × - 8.969/758 × 7.029/730 × 10.840/773 × 963.185/1.505 × 1.243/755 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 747/1.201 × - 8.969/758 × 7.029/730 × 10.840/773 × 963.185/1.505 × 1.243/755 =
747/1.201 × 8.969/758 × 7.029/730 × 10.840/773 × 963.185/1.505 × 1.243/755
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 747/1.201
747/1.201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
747 = 32 × 83
1.201 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (747; 1.201) = 1
Fracția: 8.969/758
8.969/758 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.969 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
758 = 2 × 379
CMMDC (8.969; 758) = 1
Fracția: 7.029/730
7.029/730 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.029 = 32 × 11 × 71
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (7.029; 730) = 1
Fracția: 10.840/773
10.840/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.840 = 23 × 5 × 271
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.840; 773) = 1
Fracția: 963.185/1.505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.185 = 5 × 192.637
1.505 = 5 × 7 × 43
CMMDC (963.185; 1.505) = 5
963.185/1.505 =
(963.185 : 5)/(1.505 : 5) =
192.637/301
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.185/1.505 =
(5 × 192.637)/(5 × 7 × 43) =
((5 × 192.637) : 5)/((5 × 7 × 43) : 5) =
(5 : 5 × 192.637)/(5 : 5 × 7 × 43) =
(1 × 192.637)/(1 × 7 × 43) =
192.637/301
Fracția: 1.243/755
1.243/755 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.243 = 11 × 113
755 = 5 × 151
CMMDC (1.243; 755) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
747/1.201 × 8.969/758 × 7.029/730 × 10.840/773 × 963.185/1.505 × 1.243/755 =
747/1.201 × 8.969/758 × 7.029/730 × 10.840/773 × 192.637/301 × 1.243/755
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
747/1.201 × 8.969/758 × 7.029/730 × 10.840/773 × 192.637/301 × 1.243/755 =
(747 × 8.969 × 7.029 × 10.840 × 192.637 × 1.243) / (1.201 × 758 × 730 × 773 × 301 × 755) =
(32 × 83 × 8.969 × 32 × 11 × 71 × 23 × 5 × 271 × 192.637 × 11 × 113) / (1.201 × 2 × 379 × 2 × 5 × 73 × 773 × 7 × 43 × 5 × 151) =
(23 × 34 × 5 × 112 × 71 × 83 × 113 × 271 × 8.969 × 192.637) / (22 × 52 × 7 × 43 × 73 × 151 × 379 × 773 × 1.201)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 112 × 71 × 83 × 113 × 271 × 8.969 × 192.637; 22 × 52 × 7 × 43 × 73 × 151 × 379 × 773 × 1.201) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 5 × 112 × 71 × 83 × 113 × 271 × 8.969 × 192.637) / (22 × 52 × 7 × 43 × 73 × 151 × 379 × 773 × 1.201) =
((23 × 34 × 5 × 112 × 71 × 83 × 113 × 271 × 8.969 × 192.637) : (22 × 5)) / ((22 × 52 × 7 × 43 × 73 × 151 × 379 × 773 × 1.201) : (22 × 5)) =
(23 : 22 × 34 × 5 : 5 × 112 × 71 × 83 × 113 × 271 × 8.969 × 192.637)/(22 : 22 × 52 : 5 × 7 × 43 × 73 × 151 × 379 × 773 × 1.201) =
(2(3 - 2) × 34 × 1 × 112 × 71 × 83 × 113 × 271 × 8.969 × 192.637)/(2(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 43 × 73 × 151 × 379 × 773 × 1.201) =
(21 × 34 × 1 × 112 × 71 × 83 × 113 × 271 × 8.969 × 192.637)/(20 × 51 × 7 × 43 × 73 × 151 × 379 × 773 × 1.201) =
(2 × 34 × 1 × 112 × 71 × 83 × 113 × 271 × 8.969 × 192.637)/(1 × 5 × 7 × 43 × 73 × 151 × 379 × 773 × 1.201) =
(2 × 34 × 112 × 71 × 83 × 113 × 271 × 8.969 × 192.637)/(5 × 7 × 43 × 73 × 151 × 379 × 773 × 1.201) =
(2 × 81 × 121 × 71 × 83 × 113 × 271 × 8.969 × 192.637)/(5 × 7 × 43 × 73 × 151 × 379 × 773 × 1.201) =
6.111.788.128.316.853.628.734/5.837.111.894.983.705
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.111.788.128.316.853.628.734 : 5.837.111.894.983.705 = 1.047.056 și restul = 5.096.002.795.406.254 ⇒
6.111.788.128.316.853.628.734 = 1.047.056 × 5.837.111.894.983.705 + 5.096.002.795.406.254 ⇒
6.111.788.128.316.853.628.734/5.837.111.894.983.705 =
(1.047.056 × 5.837.111.894.983.705 + 5.096.002.795.406.254)/5.837.111.894.983.705 =
(1.047.056 × 5.837.111.894.983.705)/5.837.111.894.983.705 + 5.096.002.795.406.254/5.837.111.894.983.705 =
1.047.056 + 5.096.002.795.406.254/5.837.111.894.983.705 =
1.047.056 5.096.002.795.406.254/5.837.111.894.983.705
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.047.056 + 5.096.002.795.406.254/5.837.111.894.983.705 =
1.047.056 + 5.096.002.795.406.254 : 5.837.111.894.983.705 ≈
1.047.056,873034967821 ≈
1.047.056,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.047.056,873034967821 =
1.047.056,873034967821 × 100/100 =
(1.047.056,873034967821 × 100)/100 =
104.705.687,303496782127/100 =
104.705.687,303496782127% ≈
104.705.687,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 747/1.201 × - 8.969/758 × 7.029/730 × 10.840/773 × 963.185/1.505 × 1.243/755 = 6.111.788.128.316.853.628.734/5.837.111.894.983.705
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 747/1.201 × - 8.969/758 × 7.029/730 × 10.840/773 × 963.185/1.505 × 1.243/755 = 1.047.056 5.096.002.795.406.254/5.837.111.894.983.705
Ca număr zecimal:
- 747/1.201 × - 8.969/758 × 7.029/730 × 10.840/773 × 963.185/1.505 × 1.243/755 ≈ 1.047.056,87
Ca procentaj:
- 747/1.201 × - 8.969/758 × 7.029/730 × 10.840/773 × 963.185/1.505 × 1.243/755 ≈ 104.705.687,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.