- 747/1.160 × - 8.917/721 × 6.956/730 × 10.762/705 × 963.102/1.488 × - 1.219/723 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 747/1.160 × - 8.917/721 × 6.956/730 × 10.762/705 × 963.102/1.488 × - 1.219/723 =
- 747/1.160 × 8.917/721 × 6.956/730 × 10.762/705 × 963.102/1.488 × 1.219/723
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 747/1.160
747/1.160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
747 = 32 × 83
1.160 = 23 × 5 × 29
CMMDC (747; 1.160) = 1
Fracția: 8.917/721
8.917/721 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.917 = 37 × 241
721 = 7 × 103
CMMDC (8.917; 721) = 1
Fracția: 6.956/730
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.956 = 22 × 37 × 47
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (6.956; 730) = 2
6.956/730 =
(6.956 : 2)/(730 : 2) =
3.478/365
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.956/730 =
(22 × 37 × 47)/(2 × 5 × 73) =
((22 × 37 × 47) : 2)/((2 × 5 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 37 × 47)/(2 : 2 × 5 × 73) =
(2(2 - 1) × 37 × 47)/(1 × 5 × 73) =
(21 × 37 × 47)/(1 × 5 × 73) =
(2 × 37 × 47)/(1 × 5 × 73) =
3.478/365
Fracția: 10.762/705
10.762/705 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.762 = 2 × 5.381
705 = 3 × 5 × 47
CMMDC (10.762; 705) = 1
Fracția: 963.102/1.488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.102 = 2 × 3 × 7 × 23 × 997
1.488 = 24 × 3 × 31
CMMDC (963.102; 1.488) = 2 × 3 = 6
963.102/1.488 =
(963.102 : 6)/(1.488 : 6) =
160.517/248
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.102/1.488 =
(2 × 3 × 7 × 23 × 997)/(24 × 3 × 31) =
((2 × 3 × 7 × 23 × 997) : (2 × 3))/((24 × 3 × 31) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 23 × 997)/(24 : 2 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 1 × 7 × 23 × 997)/(2(4 - 1) × 1 × 31) =
(1 × 1 × 7 × 23 × 997)/(23 × 1 × 31) =
160.517/248
Fracția: 1.219/723
1.219/723 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.219 = 23 × 53
723 = 3 × 241
CMMDC (1.219; 723) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 747/1.160 × 8.917/721 × 6.956/730 × 10.762/705 × 963.102/1.488 × 1.219/723 =
- 747/1.160 × 8.917/721 × 3.478/365 × 10.762/705 × 160.517/248 × 1.219/723
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 747/1.160 × 8.917/721 × 3.478/365 × 10.762/705 × 160.517/248 × 1.219/723 =
- (747 × 8.917 × 3.478 × 10.762 × 160.517 × 1.219) / (1.160 × 721 × 365 × 705 × 248 × 723) =
- (32 × 83 × 37 × 241 × 2 × 37 × 47 × 2 × 5.381 × 7 × 23 × 997 × 23 × 53) / (23 × 5 × 29 × 7 × 103 × 5 × 73 × 3 × 5 × 47 × 23 × 31 × 3 × 241) =
- (22 × 32 × 7 × 232 × 372 × 47 × 53 × 83 × 241 × 997 × 5.381) / (26 × 32 × 53 × 7 × 29 × 31 × 47 × 73 × 103 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 7 × 232 × 372 × 47 × 53 × 83 × 241 × 997 × 5.381; 26 × 32 × 53 × 7 × 29 × 31 × 47 × 73 × 103 × 241) = 22 × 32 × 7 × 47 × 241
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 7 × 232 × 372 × 47 × 53 × 83 × 241 × 997 × 5.381) / (26 × 32 × 53 × 7 × 29 × 31 × 47 × 73 × 103 × 241) =
- ((22 × 32 × 7 × 232 × 372 × 47 × 53 × 83 × 241 × 997 × 5.381) : (22 × 32 × 7 × 47 × 241)) / ((26 × 32 × 53 × 7 × 29 × 31 × 47 × 73 × 103 × 241) : (22 × 32 × 7 × 47 × 241)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 7 : 7 × 232 × 372 × 47 : 47 × 53 × 83 × 241 : 241 × 997 × 5.381)/(26 : 22 × 32 : 32 × 53 × 7 : 7 × 29 × 31 × 47 : 47 × 73 × 103 × 241 : 241) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 232 × 372 × 1 × 53 × 83 × 1 × 997 × 5.381)/(2(6 - 2) × 3(2 - 2) × 53 × 1 × 29 × 31 × 1 × 73 × 103 × 1) =
- (20 × 30 × 1 × 232 × 372 × 1 × 53 × 83 × 1 × 997 × 5.381)/(24 × 30 × 53 × 1 × 29 × 31 × 1 × 73 × 103 × 1) =
- (1 × 1 × 1 × 232 × 372 × 1 × 53 × 83 × 1 × 997 × 5.381)/(24 × 1 × 53 × 1 × 29 × 31 × 1 × 73 × 103 × 1) =
- (232 × 372 × 53 × 83 × 997 × 5.381)/(24 × 53 × 29 × 31 × 73 × 103) =
- (529 × 1.369 × 53 × 83 × 997 × 5.381)/(16 × 125 × 29 × 31 × 73 × 103) =
- 17.091.147.903.926.543/13.519.162.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 17.091.147.903.926.543 : 13.519.162.000 = - 1.264.216 și restul = - 6.996.934.543 ⇒
- 17.091.147.903.926.543 = - 1.264.216 × 13.519.162.000 - 6.996.934.543 ⇒
- 17.091.147.903.926.543/13.519.162.000 =
( - 1.264.216 × 13.519.162.000 - 6.996.934.543)/13.519.162.000 =
( - 1.264.216 × 13.519.162.000)/13.519.162.000 - 6.996.934.543/13.519.162.000 =
- 1.264.216 - 6.996.934.543/13.519.162.000 =
- 1.264.216 6.996.934.543/13.519.162.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.264.216 - 6.996.934.543/13.519.162.000 =
- 1.264.216 - 6.996.934.543 : 13.519.162.000 ≈
- 1.264.216,51755682364 ≈
- 1.264.216,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.264.216,51755682364 =
- 1.264.216,51755682364 × 100/100 =
( - 1.264.216,51755682364 × 100)/100 =
- 126.421.651,75568236404/100 =
- 126.421.651,75568236404% ≈
- 126.421.651,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 747/1.160 × - 8.917/721 × 6.956/730 × 10.762/705 × 963.102/1.488 × - 1.219/723 = - 17.091.147.903.926.543/13.519.162.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 747/1.160 × - 8.917/721 × 6.956/730 × 10.762/705 × 963.102/1.488 × - 1.219/723 = - 1.264.216 6.996.934.543/13.519.162.000
Ca număr zecimal:
- 747/1.160 × - 8.917/721 × 6.956/730 × 10.762/705 × 963.102/1.488 × - 1.219/723 ≈ - 1.264.216,52
Ca procentaj:
- 747/1.160 × - 8.917/721 × 6.956/730 × 10.762/705 × 963.102/1.488 × - 1.219/723 ≈ - 126.421.651,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.