- 746/533 × 767/509 × - 797/510 × 787/526 × 835/526 × 866/509 × 1.025/489 × - 1.250/531 × - 1.264/525 × - 1.925/527 × - 3.475/509 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 746/533 × 767/509 × - 797/510 × 787/526 × 835/526 × 866/509 × 1.025/489 × - 1.250/531 × - 1.264/525 × - 1.925/527 × - 3.475/509 =
746/533 × 767/509 × 797/510 × 787/526 × 835/526 × 866/509 × 1.025/489 × 1.250/531 × 1.264/525 × 1.925/527 × 3.475/509
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 746/533
746/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
746 = 2 × 373
533 = 13 × 41
CMMDC (746; 533) = 1
Fracția: 767/509
767/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (767; 509) = 1
Fracția: 797/510
797/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (797; 510) = 1
Fracția: 787/526
787/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
526 = 2 × 263
CMMDC (787; 526) = 1
Fracția: 835/526
835/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
526 = 2 × 263
CMMDC (835; 526) = 1
Fracția: 866/509
866/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
866 = 2 × 433
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (866; 509) = 1
Fracția: 1.025/489
1.025/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.025 = 52 × 41
489 = 3 × 163
CMMDC (1.025; 489) = 1
Fracția: 1.250/531
1.250/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.250 = 2 × 54
531 = 32 × 59
CMMDC (1.250; 531) = 1
Fracția: 1.264/525
1.264/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.264 = 24 × 79
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (1.264; 525) = 1
Fracția: 1.925/527
1.925/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.925 = 52 × 7 × 11
527 = 17 × 31
CMMDC (1.925; 527) = 1
Fracția: 3.475/509
3.475/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.475 = 52 × 139
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.475; 509) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
746/533 × 767/509 × 797/510 × 787/526 × 835/526 × 866/509 × 1.025/489 × 1.250/531 × 1.264/525 × 1.925/527 × 3.475/509 =
(746 × 767 × 797 × 787 × 835 × 866 × 1.025 × 1.250 × 1.264 × 1.925 × 3.475) / (533 × 509 × 510 × 526 × 526 × 509 × 489 × 531 × 525 × 527 × 509) =
(2 × 373 × 13 × 59 × 797 × 787 × 5 × 167 × 2 × 433 × 52 × 41 × 2 × 54 × 24 × 79 × 52 × 7 × 11 × 52 × 139) / (13 × 41 × 509 × 2 × 3 × 5 × 17 × 2 × 263 × 2 × 263 × 509 × 3 × 163 × 32 × 59 × 3 × 52 × 7 × 17 × 31 × 509) =
(27 × 511 × 7 × 11 × 13 × 41 × 59 × 79 × 139 × 167 × 373 × 433 × 787 × 797) / (23 × 35 × 53 × 7 × 13 × 172 × 31 × 41 × 59 × 163 × 2632 × 5093)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 511 × 7 × 11 × 13 × 41 × 59 × 79 × 139 × 167 × 373 × 433 × 787 × 797; 23 × 35 × 53 × 7 × 13 × 172 × 31 × 41 × 59 × 163 × 2632 × 5093) = 23 × 53 × 7 × 13 × 41 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 511 × 7 × 11 × 13 × 41 × 59 × 79 × 139 × 167 × 373 × 433 × 787 × 797) / (23 × 35 × 53 × 7 × 13 × 172 × 31 × 41 × 59 × 163 × 2632 × 5093) =
((27 × 511 × 7 × 11 × 13 × 41 × 59 × 79 × 139 × 167 × 373 × 433 × 787 × 797) : (23 × 53 × 7 × 13 × 41 × 59)) / ((23 × 35 × 53 × 7 × 13 × 172 × 31 × 41 × 59 × 163 × 2632 × 5093) : (23 × 53 × 7 × 13 × 41 × 59)) =
(27 : 23 × 511 : 53 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 41 : 41 × 59 : 59 × 79 × 139 × 167 × 373 × 433 × 787 × 797)/(23 : 23 × 35 × 53 : 53 × 7 : 7 × 13 : 13 × 172 × 31 × 41 : 41 × 59 : 59 × 163 × 2632 × 5093) =
(2(7 - 3) × 5(11 - 3) × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 79 × 139 × 167 × 373 × 433 × 787 × 797)/(2(3 - 3) × 35 × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 172 × 31 × 1 × 1 × 163 × 2632 × 5093) =
(24 × 58 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 79 × 139 × 167 × 373 × 433 × 787 × 797)/(20 × 35 × 50 × 1 × 1 × 172 × 31 × 1 × 1 × 163 × 2632 × 5093) =
(24 × 58 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 79 × 139 × 167 × 373 × 433 × 787 × 797)/(1 × 35 × 1 × 1 × 1 × 172 × 31 × 1 × 1 × 163 × 2632 × 5093) =
(24 × 58 × 11 × 79 × 139 × 167 × 373 × 433 × 787 × 797)/(35 × 172 × 31 × 163 × 2632 × 5093) =
(16 × 390.625 × 11 × 79 × 139 × 167 × 373 × 433 × 787 × 797)/(243 × 289 × 31 × 163 × 69.169 × 131.872.229) =
12.772.056.971.800.663.418.750.000/3.236.817.836.259.730.195.731
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.772.056.971.800.663.418.750.000 : 3.236.817.836.259.730.195.731 = 3.945 și restul = 2.810.607.756.027.796.591.205 ⇒
12.772.056.971.800.663.418.750.000 = 3.945 × 3.236.817.836.259.730.195.731 + 2.810.607.756.027.796.591.205 ⇒
12.772.056.971.800.663.418.750.000/3.236.817.836.259.730.195.731 =
(3.945 × 3.236.817.836.259.730.195.731 + 2.810.607.756.027.796.591.205)/3.236.817.836.259.730.195.731 =
(3.945 × 3.236.817.836.259.730.195.731)/3.236.817.836.259.730.195.731 + 2.810.607.756.027.796.591.205/3.236.817.836.259.730.195.731 =
3.945 + 2.810.607.756.027.796.591.205/3.236.817.836.259.730.195.731 =
3.945 2.810.607.756.027.796.591.205/3.236.817.836.259.730.195.731
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.945 + 2.810.607.756.027.796.591.205/3.236.817.836.259.730.195.731 =
3.945 + 2.810.607.756.027.796.591.205 : 3.236.817.836.259.730.195.731 ≈
3.945,868324353797 ≈
3.945,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.945,868324353797 =
3.945,868324353797 × 100/100 =
(3.945,868324353797 × 100)/100 =
394.586,832435379668/100 ≈
394.586,832435379668% ≈
394.586,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 746/533 × 767/509 × - 797/510 × 787/526 × 835/526 × 866/509 × 1.025/489 × - 1.250/531 × - 1.264/525 × - 1.925/527 × - 3.475/509 = 12.772.056.971.800.663.418.750.000/3.236.817.836.259.730.195.731
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 746/533 × 767/509 × - 797/510 × 787/526 × 835/526 × 866/509 × 1.025/489 × - 1.250/531 × - 1.264/525 × - 1.925/527 × - 3.475/509 = 3.945 2.810.607.756.027.796.591.205/3.236.817.836.259.730.195.731
Ca număr zecimal:
- 746/533 × 767/509 × - 797/510 × 787/526 × 835/526 × 866/509 × 1.025/489 × - 1.250/531 × - 1.264/525 × - 1.925/527 × - 3.475/509 ≈ 3.945,87
Ca procentaj:
- 746/533 × 767/509 × - 797/510 × 787/526 × 835/526 × 866/509 × 1.025/489 × - 1.250/531 × - 1.264/525 × - 1.925/527 × - 3.475/509 ≈ 394.586,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.