- 746/514 × 790/502 × 822/513 × 811/537 × 839/524 × 844/475 × - 1.053/513 × - 1.274/532 × 1.287/536 × - 1.920/533 × 3.458/539 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 746/514 × 790/502 × 822/513 × 811/537 × 839/524 × 844/475 × - 1.053/513 × - 1.274/532 × 1.287/536 × - 1.920/533 × 3.458/539 =
746/514 × 790/502 × 822/513 × 811/537 × 839/524 × 844/475 × 1.053/513 × 1.274/532 × 1.287/536 × 1.920/533 × 3.458/539
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 746/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
746 = 2 × 373
514 = 2 × 257
CMMDC (746; 514) = 2
746/514 =
(746 : 2)/(514 : 2) =
373/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
746/514 =
(2 × 373)/(2 × 257) =
((2 × 373) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 373)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 373)/(1 × 257) =
373/257
Fracția: 790/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
502 = 2 × 251
CMMDC (790; 502) = 2
790/502 =
(790 : 2)/(502 : 2) =
395/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
790/502 =
(2 × 5 × 79)/(2 × 251) =
((2 × 5 × 79) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 79)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 5 × 79)/(1 × 251) =
395/251
Fracția: 822/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
513 = 33 × 19
CMMDC (822; 513) = 3
822/513 =
(822 : 3)/(513 : 3) =
274/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
822/513 =
(2 × 3 × 137)/(33 × 19) =
((2 × 3 × 137) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 137)/(33 : 3 × 19) =
(2 × 1 × 137)/(3(3 - 1) × 19) =
(2 × 1 × 137)/(32 × 19) =
274/171
Fracția: 811/537
811/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
537 = 3 × 179
CMMDC (811; 537) = 1
Fracția: 839/524
839/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
524 = 22 × 131
CMMDC (839; 524) = 1
Fracția: 844/475
844/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
475 = 52 × 19
CMMDC (844; 475) = 1
Fracția: 1.053/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.053 = 34 × 13
513 = 33 × 19
CMMDC (1.053; 513) = 33 = 27
1.053/513 =
(1.053 : 27)/(513 : 27) =
39/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.053/513 =
(34 × 13)/(33 × 19) =
((34 × 13) : 33)/((33 × 19) : 33) =
(34 : 33 × 13)/(33 : 33 × 19) =
(3(4 - 3) × 13)/(3(3 - 3) × 19) =
(31 × 13)/(30 × 19) =
(3 × 13)/(1 × 19) =
39/19
Fracția: 1.274/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.274 = 2 × 72 × 13
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (1.274; 532) = 2 × 7 = 14
1.274/532 =
(1.274 : 14)/(532 : 14) =
91/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.274/532 =
(2 × 72 × 13)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 72 × 13) : (2 × 7))/((22 × 7 × 19) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 72 : 7 × 13)/(22 : 2 × 7 : 7 × 19) =
(1 × 7(2 - 1) × 13)/(2(2 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 71 × 13)/(2 × 1 × 19) =
(1 × 7 × 13)/(2 × 1 × 19) =
91/38
Fracția: 1.287/536
1.287/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.287 = 32 × 11 × 13
536 = 23 × 67
CMMDC (1.287; 536) = 1
Fracția: 1.920/533
1.920/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.920 = 27 × 3 × 5
533 = 13 × 41
CMMDC (1.920; 533) = 1
Fracția: 3.458/539
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.458 = 2 × 7 × 13 × 19
539 = 72 × 11
CMMDC (3.458; 539) = 7
3.458/539 =
(3.458 : 7)/(539 : 7) =
494/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.458/539 =
(2 × 7 × 13 × 19)/(72 × 11) =
((2 × 7 × 13 × 19) : 7)/((72 × 11) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 13 × 19)/(72 : 7 × 11) =
(2 × 1 × 13 × 19)/(7(2 - 1) × 11) =
(2 × 1 × 13 × 19)/(71 × 11) =
(2 × 1 × 13 × 19)/(7 × 11) =
494/77
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
746/514 × 790/502 × 822/513 × 811/537 × 839/524 × 844/475 × 1.053/513 × 1.274/532 × 1.287/536 × 1.920/533 × 3.458/539 =
373/257 × 395/251 × 274/171 × 811/537 × 839/524 × 844/475 × 39/19 × 91/38 × 1.287/536 × 1.920/533 × 494/77
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
373/257 × 395/251 × 274/171 × 811/537 × 839/524 × 844/475 × 39/19 × 91/38 × 1.287/536 × 1.920/533 × 494/77 =
(373 × 395 × 274 × 811 × 839 × 844 × 39 × 91 × 1.287 × 1.920 × 494) / (257 × 251 × 171 × 537 × 524 × 475 × 19 × 38 × 536 × 533 × 77) =
(373 × 5 × 79 × 2 × 137 × 811 × 839 × 22 × 211 × 3 × 13 × 7 × 13 × 32 × 11 × 13 × 27 × 3 × 5 × 2 × 13 × 19) / (257 × 251 × 32 × 19 × 3 × 179 × 22 × 131 × 52 × 19 × 19 × 2 × 19 × 23 × 67 × 13 × 41 × 7 × 11) =
(211 × 34 × 52 × 7 × 11 × 134 × 19 × 79 × 137 × 211 × 373 × 811 × 839) / (26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 194 × 41 × 67 × 131 × 179 × 251 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 34 × 52 × 7 × 11 × 134 × 19 × 79 × 137 × 211 × 373 × 811 × 839; 26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 194 × 41 × 67 × 131 × 179 × 251 × 257) = 26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 34 × 52 × 7 × 11 × 134 × 19 × 79 × 137 × 211 × 373 × 811 × 839) / (26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 194 × 41 × 67 × 131 × 179 × 251 × 257) =
((211 × 34 × 52 × 7 × 11 × 134 × 19 × 79 × 137 × 211 × 373 × 811 × 839) : (26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19)) / ((26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 194 × 41 × 67 × 131 × 179 × 251 × 257) : (26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19)) =
(211 : 26 × 34 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 134 : 13 × 19 : 19 × 79 × 137 × 211 × 373 × 811 × 839)/(26 : 26 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 194 : 19 × 41 × 67 × 131 × 179 × 251 × 257) =
(2(11 - 6) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 13(4 - 1) × 1 × 79 × 137 × 211 × 373 × 811 × 839)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 19(4 - 1) × 41 × 67 × 131 × 179 × 251 × 257) =
(25 × 31 × 50 × 1 × 1 × 133 × 1 × 79 × 137 × 211 × 373 × 811 × 839)/(20 × 30 × 50 × 1 × 1 × 1 × 193 × 41 × 67 × 131 × 179 × 251 × 257) =
(25 × 3 × 1 × 1 × 1 × 133 × 1 × 79 × 137 × 211 × 373 × 811 × 839)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 193 × 41 × 67 × 131 × 179 × 251 × 257) =
(25 × 3 × 133 × 79 × 137 × 211 × 373 × 811 × 839)/(193 × 41 × 67 × 131 × 179 × 251 × 257) =
(32 × 3 × 2.197 × 79 × 137 × 211 × 373 × 811 × 839)/(6.859 × 41 × 67 × 131 × 179 × 251 × 257) =
122.242.732.893.883.766.112/28.500.378.895.147.739
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
122.242.732.893.883.766.112 : 28.500.378.895.147.739 = 4.289 și restul = 4.607.812.595.113.541 ⇒
122.242.732.893.883.766.112 = 4.289 × 28.500.378.895.147.739 + 4.607.812.595.113.541 ⇒
122.242.732.893.883.766.112/28.500.378.895.147.739 =
(4.289 × 28.500.378.895.147.739 + 4.607.812.595.113.541)/28.500.378.895.147.739 =
(4.289 × 28.500.378.895.147.739)/28.500.378.895.147.739 + 4.607.812.595.113.541/28.500.378.895.147.739 =
4.289 + 4.607.812.595.113.541/28.500.378.895.147.739 =
4.289 4.607.812.595.113.541/28.500.378.895.147.739
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.289 + 4.607.812.595.113.541/28.500.378.895.147.739 =
4.289 + 4.607.812.595.113.541 : 28.500.378.895.147.739 ≈
4.289,161675485511 ≈
4.289,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.289,161675485511 =
4.289,161675485511 × 100/100 =
(4.289,161675485511 × 100)/100 =
428.916,167548551076/100 ≈
428.916,167548551076% ≈
428.916,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 746/514 × 790/502 × 822/513 × 811/537 × 839/524 × 844/475 × - 1.053/513 × - 1.274/532 × 1.287/536 × - 1.920/533 × 3.458/539 = 122.242.732.893.883.766.112/28.500.378.895.147.739
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 746/514 × 790/502 × 822/513 × 811/537 × 839/524 × 844/475 × - 1.053/513 × - 1.274/532 × 1.287/536 × - 1.920/533 × 3.458/539 = 4.289 4.607.812.595.113.541/28.500.378.895.147.739
Ca număr zecimal:
- 746/514 × 790/502 × 822/513 × 811/537 × 839/524 × 844/475 × - 1.053/513 × - 1.274/532 × 1.287/536 × - 1.920/533 × 3.458/539 ≈ 4.289,16
Ca procentaj:
- 746/514 × 790/502 × 822/513 × 811/537 × 839/524 × 844/475 × - 1.053/513 × - 1.274/532 × 1.287/536 × - 1.920/533 × 3.458/539 ≈ 428.916,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.