- 746/468 × 755/492 × 790/484 × - 757/482 × 801/478 × 829/501 × - 993/460 × - 1.193/517 × - 1.275/472 × - 1.891/515 × - 3.432/460 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 746/468 × 755/492 × 790/484 × - 757/482 × 801/478 × 829/501 × - 993/460 × - 1.193/517 × - 1.275/472 × - 1.891/515 × - 3.432/460 =
- 746/468 × 755/492 × 790/484 × 757/482 × 801/478 × 829/501 × 993/460 × 1.193/517 × 1.275/472 × 1.891/515 × 3.432/460
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 746/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
746 = 2 × 373
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (746; 468) = 2
746/468 =
(746 : 2)/(468 : 2) =
373/234
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
746/468 =
(2 × 373)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 373) : 2)/((22 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 373)/(22 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 373)/(2(2 - 1) × 32 × 13) =
(1 × 373)/(21 × 32 × 13) =
(1 × 373)/(2 × 32 × 13) =
373/234
Fracția: 755/492
755/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (755; 492) = 1
Fracția: 790/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
484 = 22 × 112
CMMDC (790; 484) = 2
790/484 =
(790 : 2)/(484 : 2) =
395/242
O altă metodă de a simplifica o fracție:
790/484 =
(2 × 5 × 79)/(22 × 112) =
((2 × 5 × 79) : 2)/((22 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 79)/(22 : 2 × 112) =
(1 × 5 × 79)/(2(2 - 1) × 112) =
(1 × 5 × 79)/(21 × 112) =
(1 × 5 × 79)/(2 × 112) =
395/242
Fracția: 757/482
757/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
482 = 2 × 241
CMMDC (757; 482) = 1
Fracția: 801/478
801/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
478 = 2 × 239
CMMDC (801; 478) = 1
Fracția: 829/501
829/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
501 = 3 × 167
CMMDC (829; 501) = 1
Fracția: 993/460
993/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
993 = 3 × 331
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (993; 460) = 1
Fracția: 1.193/517
1.193/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
517 = 11 × 47
CMMDC (1.193; 517) = 1
Fracția: 1.275/472
1.275/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.275 = 3 × 52 × 17
472 = 23 × 59
CMMDC (1.275; 472) = 1
Fracția: 1.891/515
1.891/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.891 = 31 × 61
515 = 5 × 103
CMMDC (1.891; 515) = 1
Fracția: 3.432/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.432 = 23 × 3 × 11 × 13
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (3.432; 460) = 22 = 4
3.432/460 =
(3.432 : 4)/(460 : 4) =
858/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.432/460 =
(23 × 3 × 11 × 13)/(22 × 5 × 23) =
((23 × 3 × 11 × 13) : 22)/((22 × 5 × 23) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 11 × 13)/(22 : 22 × 5 × 23) =
(2(3 - 2) × 3 × 11 × 13)/(2(2 - 2) × 5 × 23) =
(21 × 3 × 11 × 13)/(20 × 5 × 23) =
(2 × 3 × 11 × 13)/(1 × 5 × 23) =
858/115
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 746/468 × 755/492 × 790/484 × 757/482 × 801/478 × 829/501 × 993/460 × 1.193/517 × 1.275/472 × 1.891/515 × 3.432/460 =
- 373/234 × 755/492 × 395/242 × 757/482 × 801/478 × 829/501 × 993/460 × 1.193/517 × 1.275/472 × 1.891/515 × 858/115
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 373/234 × 755/492 × 395/242 × 757/482 × 801/478 × 829/501 × 993/460 × 1.193/517 × 1.275/472 × 1.891/515 × 858/115 =
- (373 × 755 × 395 × 757 × 801 × 829 × 993 × 1.193 × 1.275 × 1.891 × 858) / (234 × 492 × 242 × 482 × 478 × 501 × 460 × 517 × 472 × 515 × 115) =
- (373 × 5 × 151 × 5 × 79 × 757 × 32 × 89 × 829 × 3 × 331 × 1.193 × 3 × 52 × 17 × 31 × 61 × 2 × 3 × 11 × 13) / (2 × 32 × 13 × 22 × 3 × 41 × 2 × 112 × 2 × 241 × 2 × 239 × 3 × 167 × 22 × 5 × 23 × 11 × 47 × 23 × 59 × 5 × 103 × 5 × 23) =
- (2 × 35 × 54 × 11 × 13 × 17 × 31 × 61 × 79 × 89 × 151 × 331 × 373 × 757 × 829 × 1.193) / (211 × 34 × 53 × 113 × 13 × 232 × 41 × 47 × 59 × 103 × 167 × 239 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 54 × 11 × 13 × 17 × 31 × 61 × 79 × 89 × 151 × 331 × 373 × 757 × 829 × 1.193; 211 × 34 × 53 × 113 × 13 × 232 × 41 × 47 × 59 × 103 × 167 × 239 × 241) = 2 × 34 × 53 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 35 × 54 × 11 × 13 × 17 × 31 × 61 × 79 × 89 × 151 × 331 × 373 × 757 × 829 × 1.193) / (211 × 34 × 53 × 113 × 13 × 232 × 41 × 47 × 59 × 103 × 167 × 239 × 241) =
- ((2 × 35 × 54 × 11 × 13 × 17 × 31 × 61 × 79 × 89 × 151 × 331 × 373 × 757 × 829 × 1.193) : (2 × 34 × 53 × 11 × 13)) / ((211 × 34 × 53 × 113 × 13 × 232 × 41 × 47 × 59 × 103 × 167 × 239 × 241) : (2 × 34 × 53 × 11 × 13)) =
- (2 : 2 × 35 : 34 × 54 : 53 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 31 × 61 × 79 × 89 × 151 × 331 × 373 × 757 × 829 × 1.193)/(211 : 2 × 34 : 34 × 53 : 53 × 113 : 11 × 13 : 13 × 232 × 41 × 47 × 59 × 103 × 167 × 239 × 241) =
- (1 × 3(5 - 4) × 5(4 - 3) × 1 × 1 × 17 × 31 × 61 × 79 × 89 × 151 × 331 × 373 × 757 × 829 × 1.193)/(2(11 - 1) × 3(4 - 4) × 5(3 - 3) × 11(3 - 1) × 1 × 232 × 41 × 47 × 59 × 103 × 167 × 239 × 241) =
- (1 × 31 × 51 × 1 × 1 × 17 × 31 × 61 × 79 × 89 × 151 × 331 × 373 × 757 × 829 × 1.193)/(210 × 30 × 50 × 112 × 1 × 232 × 41 × 47 × 59 × 103 × 167 × 239 × 241) =
- (1 × 3 × 5 × 1 × 1 × 17 × 31 × 61 × 79 × 89 × 151 × 331 × 373 × 757 × 829 × 1.193)/(210 × 1 × 1 × 112 × 1 × 232 × 41 × 47 × 59 × 103 × 167 × 239 × 241) =
- (3 × 5 × 17 × 31 × 61 × 79 × 89 × 151 × 331 × 373 × 757 × 829 × 1.193)/(210 × 112 × 232 × 41 × 47 × 59 × 103 × 167 × 239 × 241) =
- (3 × 5 × 17 × 31 × 61 × 79 × 89 × 151 × 331 × 373 × 757 × 829 × 1.193)/(1.024 × 121 × 529 × 41 × 47 × 59 × 103 × 167 × 239 × 241) =
- 47.320.947.713.403.414.339.710.835/7.383.178.438.126.427.712.512
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 47.320.947.713.403.414.339.710.835 : 7.383.178.438.126.427.712.512 = - 6.409 și restul = - 2.157.103.451.139.130.221.427 ⇒
- 47.320.947.713.403.414.339.710.835 = - 6.409 × 7.383.178.438.126.427.712.512 - 2.157.103.451.139.130.221.427 ⇒
- 47.320.947.713.403.414.339.710.835/7.383.178.438.126.427.712.512 =
( - 6.409 × 7.383.178.438.126.427.712.512 - 2.157.103.451.139.130.221.427)/7.383.178.438.126.427.712.512 =
( - 6.409 × 7.383.178.438.126.427.712.512)/7.383.178.438.126.427.712.512 - 2.157.103.451.139.130.221.427/7.383.178.438.126.427.712.512 =
- 6.409 - 2.157.103.451.139.130.221.427/7.383.178.438.126.427.712.512 =
- 6.409 2.157.103.451.139.130.221.427/7.383.178.438.126.427.712.512
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.409 - 2.157.103.451.139.130.221.427/7.383.178.438.126.427.712.512 =
- 6.409 - 2.157.103.451.139.130.221.427 : 7.383.178.438.126.427.712.512 ≈
- 6.409,292164610298 ≈
- 6.409,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.409,292164610298 =
- 6.409,292164610298 × 100/100 =
( - 6.409,292164610298 × 100)/100 =
- 640.929,216461029845/100 =
- 640.929,216461029845% ≈
- 640.929,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 746/468 × 755/492 × 790/484 × - 757/482 × 801/478 × 829/501 × - 993/460 × - 1.193/517 × - 1.275/472 × - 1.891/515 × - 3.432/460 = - 47.320.947.713.403.414.339.710.835/7.383.178.438.126.427.712.512
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 746/468 × 755/492 × 790/484 × - 757/482 × 801/478 × 829/501 × - 993/460 × - 1.193/517 × - 1.275/472 × - 1.891/515 × - 3.432/460 = - 6.409 2.157.103.451.139.130.221.427/7.383.178.438.126.427.712.512
Ca număr zecimal:
- 746/468 × 755/492 × 790/484 × - 757/482 × 801/478 × 829/501 × - 993/460 × - 1.193/517 × - 1.275/472 × - 1.891/515 × - 3.432/460 ≈ - 6.409,29
Ca procentaj:
- 746/468 × 755/492 × 790/484 × - 757/482 × 801/478 × 829/501 × - 993/460 × - 1.193/517 × - 1.275/472 × - 1.891/515 × - 3.432/460 ≈ - 640.929,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.