- 746/394 × 755/394 × 737/368 × - 100.602/410 × 764/422 × 100.621/412 × 1.587/399 × - 10.626/344 × - 10.656/406 × - 10.625/371 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 746/394 × 755/394 × 737/368 × - 100.602/410 × 764/422 × 100.621/412 × 1.587/399 × - 10.626/344 × - 10.656/406 × - 10.625/371 =
- 746/394 × 755/394 × 737/368 × 100.602/410 × 764/422 × 100.621/412 × 1.587/399 × 10.626/344 × 10.656/406 × 10.625/371
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 746/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
746 = 2 × 373
394 = 2 × 197
CMMDC (746; 394) = 2
746/394 =
(746 : 2)/(394 : 2) =
373/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
746/394 =
(2 × 373)/(2 × 197) =
((2 × 373) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(2 : 2 × 373)/(2 : 2 × 197) =
(1 × 373)/(1 × 197) =
373/197
Fracția: 755/394
755/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
394 = 2 × 197
CMMDC (755; 394) = 1
Fracția: 737/368
737/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
368 = 24 × 23
CMMDC (737; 368) = 1
Fracția: 100.602/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.602 = 2 × 37 × 23
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (100.602; 410) = 2
100.602/410 =
(100.602 : 2)/(410 : 2) =
50.301/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.602/410 =
(2 × 37 × 23)/(2 × 5 × 41) =
((2 × 37 × 23) : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 37 × 23)/(2 : 2 × 5 × 41) =
(1 × 37 × 23)/(1 × 5 × 41) =
50.301/205
Fracția: 764/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
422 = 2 × 211
CMMDC (764; 422) = 2
764/422 =
(764 : 2)/(422 : 2) =
382/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
764/422 =
(22 × 191)/(2 × 211) =
((22 × 191) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(22 : 2 × 191)/(2 : 2 × 211) =
(2(2 - 1) × 191)/(1 × 211) =
(21 × 191)/(1 × 211) =
(2 × 191)/(1 × 211) =
382/211
Fracția: 100.621/412
100.621/412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.621 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
412 = 22 × 103
CMMDC (100.621; 412) = 1
Fracția: 1.587/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.587 = 3 × 232
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (1.587; 399) = 3
1.587/399 =
(1.587 : 3)/(399 : 3) =
529/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.587/399 =
(3 × 232)/(3 × 7 × 19) =
((3 × 232) : 3)/((3 × 7 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 232)/(3 : 3 × 7 × 19) =
(1 × 232)/(1 × 7 × 19) =
529/133
Fracția: 10.626/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.626 = 2 × 3 × 7 × 11 × 23
344 = 23 × 43
CMMDC (10.626; 344) = 2
10.626/344 =
(10.626 : 2)/(344 : 2) =
5.313/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.626/344 =
(2 × 3 × 7 × 11 × 23)/(23 × 43) =
((2 × 3 × 7 × 11 × 23) : 2)/((23 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 11 × 23)/(23 : 2 × 43) =
(1 × 3 × 7 × 11 × 23)/(2(3 - 1) × 43) =
(1 × 3 × 7 × 11 × 23)/(22 × 43) =
5.313/172
Fracția: 10.656/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.656 = 25 × 32 × 37
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (10.656; 406) = 2
10.656/406 =
(10.656 : 2)/(406 : 2) =
5.328/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.656/406 =
(25 × 32 × 37)/(2 × 7 × 29) =
((25 × 32 × 37) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(25 : 2 × 32 × 37)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(2(5 - 1) × 32 × 37)/(1 × 7 × 29) =
(24 × 32 × 37)/(1 × 7 × 29) =
5.328/203
Fracția: 10.625/371
10.625/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.625 = 54 × 17
371 = 7 × 53
CMMDC (10.625; 371) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 746/394 × 755/394 × 737/368 × 100.602/410 × 764/422 × 100.621/412 × 1.587/399 × 10.626/344 × 10.656/406 × 10.625/371 =
- 373/197 × 755/394 × 737/368 × 50.301/205 × 382/211 × 100.621/412 × 529/133 × 5.313/172 × 5.328/203 × 10.625/371
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 373/197 × 755/394 × 737/368 × 50.301/205 × 382/211 × 100.621/412 × 529/133 × 5.313/172 × 5.328/203 × 10.625/371 =
- (373 × 755 × 737 × 50.301 × 382 × 100.621 × 529 × 5.313 × 5.328 × 10.625) / (197 × 394 × 368 × 205 × 211 × 412 × 133 × 172 × 203 × 371) =
- (373 × 5 × 151 × 11 × 67 × 37 × 23 × 2 × 191 × 100.621 × 232 × 3 × 7 × 11 × 23 × 24 × 32 × 37 × 54 × 17) / (197 × 2 × 197 × 24 × 23 × 5 × 41 × 211 × 22 × 103 × 7 × 19 × 22 × 43 × 7 × 29 × 7 × 53) =
- (25 × 310 × 55 × 7 × 112 × 17 × 234 × 37 × 67 × 151 × 191 × 373 × 100.621) / (29 × 5 × 73 × 19 × 23 × 29 × 41 × 43 × 53 × 103 × 1972 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 310 × 55 × 7 × 112 × 17 × 234 × 37 × 67 × 151 × 191 × 373 × 100.621; 29 × 5 × 73 × 19 × 23 × 29 × 41 × 43 × 53 × 103 × 1972 × 211) = 25 × 5 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 310 × 55 × 7 × 112 × 17 × 234 × 37 × 67 × 151 × 191 × 373 × 100.621) / (29 × 5 × 73 × 19 × 23 × 29 × 41 × 43 × 53 × 103 × 1972 × 211) =
- ((25 × 310 × 55 × 7 × 112 × 17 × 234 × 37 × 67 × 151 × 191 × 373 × 100.621) : (25 × 5 × 7 × 23)) / ((29 × 5 × 73 × 19 × 23 × 29 × 41 × 43 × 53 × 103 × 1972 × 211) : (25 × 5 × 7 × 23)) =
- (25 : 25 × 310 × 55 : 5 × 7 : 7 × 112 × 17 × 234 : 23 × 37 × 67 × 151 × 191 × 373 × 100.621)/(29 : 25 × 5 : 5 × 73 : 7 × 19 × 23 : 23 × 29 × 41 × 43 × 53 × 103 × 1972 × 211) =
- (2(5 - 5) × 310 × 5(5 - 1) × 1 × 112 × 17 × 23(4 - 1) × 37 × 67 × 151 × 191 × 373 × 100.621)/(2(9 - 5) × 1 × 7(3 - 1) × 19 × 1 × 29 × 41 × 43 × 53 × 103 × 1972 × 211) =
- (20 × 310 × 54 × 1 × 112 × 17 × 233 × 37 × 67 × 151 × 191 × 373 × 100.621)/(24 × 1 × 72 × 19 × 1 × 29 × 41 × 43 × 53 × 103 × 1972 × 211) =
- (1 × 310 × 54 × 1 × 112 × 17 × 233 × 37 × 67 × 151 × 191 × 373 × 100.621)/(24 × 1 × 72 × 19 × 1 × 29 × 41 × 43 × 53 × 103 × 1972 × 211) =
- (310 × 54 × 112 × 17 × 233 × 37 × 67 × 151 × 191 × 373 × 100.621)/(24 × 72 × 19 × 29 × 41 × 43 × 53 × 103 × 1972 × 211) =
- (59.049 × 625 × 121 × 17 × 12.167 × 37 × 67 × 151 × 191 × 373 × 100.621)/(16 × 49 × 19 × 29 × 41 × 43 × 53 × 103 × 38.809 × 211) =
- 2.478.532.777.081.879.391.427.992.810.625/34.044.579.608.373.077.072
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.478.532.777.081.879.391.427.992.810.625 : 34.044.579.608.373.077.072 = - 72.802.566.681 și restul = - 16.685.581.968.560.572.593 ⇒
- 2.478.532.777.081.879.391.427.992.810.625 = - 72.802.566.681 × 34.044.579.608.373.077.072 - 16.685.581.968.560.572.593 ⇒
- 2.478.532.777.081.879.391.427.992.810.625/34.044.579.608.373.077.072 =
( - 72.802.566.681 × 34.044.579.608.373.077.072 - 16.685.581.968.560.572.593)/34.044.579.608.373.077.072 =
( - 72.802.566.681 × 34.044.579.608.373.077.072)/34.044.579.608.373.077.072 - 16.685.581.968.560.572.593/34.044.579.608.373.077.072 =
- 72.802.566.681 - 16.685.581.968.560.572.593/34.044.579.608.373.077.072 =
- 72.802.566.681 16.685.581.968.560.572.593/34.044.579.608.373.077.072
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 72.802.566.681 - 16.685.581.968.560.572.593/34.044.579.608.373.077.072 =
- 72.802.566.681 - 16.685.581.968.560.572.593 : 34.044.579.608.373.077.072 ≈
- 72.802.566.681,490109796053 ≈
- 72.802.566.681,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 72.802.566.681,490109796053 =
- 72.802.566.681,490109796053 × 100/100 =
( - 72.802.566.681,490109796053 × 100)/100 =
- 7.280.256.668.149,010979605273/100 ≈
- 7.280.256.668.149,010979605273% ≈
- 7.280.256.668.149,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 746/394 × 755/394 × 737/368 × - 100.602/410 × 764/422 × 100.621/412 × 1.587/399 × - 10.626/344 × - 10.656/406 × - 10.625/371 = - 2.478.532.777.081.879.391.427.992.810.625/34.044.579.608.373.077.072
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 746/394 × 755/394 × 737/368 × - 100.602/410 × 764/422 × 100.621/412 × 1.587/399 × - 10.626/344 × - 10.656/406 × - 10.625/371 = - 72.802.566.681 16.685.581.968.560.572.593/34.044.579.608.373.077.072
Ca număr zecimal:
- 746/394 × 755/394 × 737/368 × - 100.602/410 × 764/422 × 100.621/412 × 1.587/399 × - 10.626/344 × - 10.656/406 × - 10.625/371 ≈ - 72.802.566.681,49
Ca procentaj:
- 746/394 × 755/394 × 737/368 × - 100.602/410 × 764/422 × 100.621/412 × 1.587/399 × - 10.626/344 × - 10.656/406 × - 10.625/371 ≈ - 7.280.256.668.149,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.