- 746/388 × 731/420 × 771/443 × 100.623/400 × - 759/421 × - 100.637/417 × - 1.598/405 × 10.591/389 × - 10.584/390 × 10.616/239 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 746/388 × 731/420 × 771/443 × 100.623/400 × - 759/421 × - 100.637/417 × - 1.598/405 × 10.591/389 × - 10.584/390 × 10.616/239 =
- 746/388 × 731/420 × 771/443 × 100.623/400 × 759/421 × 100.637/417 × 1.598/405 × 10.591/389 × 10.584/390 × 10.616/239
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 746/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
746 = 2 × 373
388 = 22 × 97
CMMDC (746; 388) = 2
746/388 =
(746 : 2)/(388 : 2) =
373/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
746/388 =
(2 × 373)/(22 × 97) =
((2 × 373) : 2)/((22 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 373)/(22 : 2 × 97) =
(1 × 373)/(2(2 - 1) × 97) =
(1 × 373)/(21 × 97) =
(1 × 373)/(2 × 97) =
373/194
Fracția: 731/420
731/420 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (731; 420) = 1
Fracția: 771/443
771/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (771; 443) = 1
Fracția: 100.623/400
100.623/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.623 = 3 × 17 × 1.973
400 = 24 × 52
CMMDC (100.623; 400) = 1
Fracția: 759/421
759/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (759; 421) = 1
Fracția: 100.637/417
100.637/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.637 = 157 × 641
417 = 3 × 139
CMMDC (100.637; 417) = 1
Fracția: 1.598/405
1.598/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.598 = 2 × 17 × 47
405 = 34 × 5
CMMDC (1.598; 405) = 1
Fracția: 10.591/389
10.591/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.591 = 7 × 17 × 89
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.591; 389) = 1
Fracția: 10.584/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.584 = 23 × 33 × 72
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (10.584; 390) = 2 × 3 = 6
10.584/390 =
(10.584 : 6)/(390 : 6) =
1.764/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.584/390 =
(23 × 33 × 72)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((23 × 33 × 72) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 33 : 3 × 72)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(2(3 - 1) × 3(3 - 1) × 72)/(1 × 1 × 5 × 13) =
(22 × 32 × 72)/(1 × 1 × 5 × 13) =
1.764/65
Fracția: 10.616/239
10.616/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.616 = 23 × 1.327
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.616; 239) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 746/388 × 731/420 × 771/443 × 100.623/400 × 759/421 × 100.637/417 × 1.598/405 × 10.591/389 × 10.584/390 × 10.616/239 =
- 373/194 × 731/420 × 771/443 × 100.623/400 × 759/421 × 100.637/417 × 1.598/405 × 10.591/389 × 1.764/65 × 10.616/239
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 373/194 × 731/420 × 771/443 × 100.623/400 × 759/421 × 100.637/417 × 1.598/405 × 10.591/389 × 1.764/65 × 10.616/239 =
- (373 × 731 × 771 × 100.623 × 759 × 100.637 × 1.598 × 10.591 × 1.764 × 10.616) / (194 × 420 × 443 × 400 × 421 × 417 × 405 × 389 × 65 × 239) =
- (373 × 17 × 43 × 3 × 257 × 3 × 17 × 1.973 × 3 × 11 × 23 × 157 × 641 × 2 × 17 × 47 × 7 × 17 × 89 × 22 × 32 × 72 × 23 × 1.327) / (2 × 97 × 22 × 3 × 5 × 7 × 443 × 24 × 52 × 421 × 3 × 139 × 34 × 5 × 389 × 5 × 13 × 239) =
- (26 × 35 × 73 × 11 × 174 × 23 × 43 × 47 × 89 × 157 × 257 × 373 × 641 × 1.327 × 1.973) / (27 × 36 × 55 × 7 × 13 × 97 × 139 × 239 × 389 × 421 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 73 × 11 × 174 × 23 × 43 × 47 × 89 × 157 × 257 × 373 × 641 × 1.327 × 1.973; 27 × 36 × 55 × 7 × 13 × 97 × 139 × 239 × 389 × 421 × 443) = 26 × 35 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 73 × 11 × 174 × 23 × 43 × 47 × 89 × 157 × 257 × 373 × 641 × 1.327 × 1.973) / (27 × 36 × 55 × 7 × 13 × 97 × 139 × 239 × 389 × 421 × 443) =
- ((26 × 35 × 73 × 11 × 174 × 23 × 43 × 47 × 89 × 157 × 257 × 373 × 641 × 1.327 × 1.973) : (26 × 35 × 7)) / ((27 × 36 × 55 × 7 × 13 × 97 × 139 × 239 × 389 × 421 × 443) : (26 × 35 × 7)) =
- (26 : 26 × 35 : 35 × 73 : 7 × 11 × 174 × 23 × 43 × 47 × 89 × 157 × 257 × 373 × 641 × 1.327 × 1.973)/(27 : 26 × 36 : 35 × 55 × 7 : 7 × 13 × 97 × 139 × 239 × 389 × 421 × 443) =
- (2(6 - 6) × 3(5 - 5) × 7(3 - 1) × 11 × 174 × 23 × 43 × 47 × 89 × 157 × 257 × 373 × 641 × 1.327 × 1.973)/(2(7 - 6) × 3(6 - 5) × 55 × 1 × 13 × 97 × 139 × 239 × 389 × 421 × 443) =
- (20 × 30 × 72 × 11 × 174 × 23 × 43 × 47 × 89 × 157 × 257 × 373 × 641 × 1.327 × 1.973)/(2 × 3 × 55 × 1 × 13 × 97 × 139 × 239 × 389 × 421 × 443) =
- (1 × 1 × 72 × 11 × 174 × 23 × 43 × 47 × 89 × 157 × 257 × 373 × 641 × 1.327 × 1.973)/(2 × 3 × 55 × 1 × 13 × 97 × 139 × 239 × 389 × 421 × 443) =
- (72 × 11 × 174 × 23 × 43 × 47 × 89 × 157 × 257 × 373 × 641 × 1.327 × 1.973)/(2 × 3 × 55 × 13 × 97 × 139 × 239 × 389 × 421 × 443) =
- (49 × 11 × 83.521 × 23 × 43 × 47 × 89 × 157 × 257 × 373 × 641 × 1.327 × 1.973)/(2 × 3 × 3.125 × 13 × 97 × 139 × 239 × 389 × 421 × 443) =
- 4.703.988.507.878.199.955.532.634.869.891/56.985.515.749.129.256.250
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.703.988.507.878.199.955.532.634.869.891 : 56.985.515.749.129.256.250 = - 82.547.090.186 și restul = - 39.103.888.892.780.707.391 ⇒
- 4.703.988.507.878.199.955.532.634.869.891 = - 82.547.090.186 × 56.985.515.749.129.256.250 - 39.103.888.892.780.707.391 ⇒
- 4.703.988.507.878.199.955.532.634.869.891/56.985.515.749.129.256.250 =
( - 82.547.090.186 × 56.985.515.749.129.256.250 - 39.103.888.892.780.707.391)/56.985.515.749.129.256.250 =
( - 82.547.090.186 × 56.985.515.749.129.256.250)/56.985.515.749.129.256.250 - 39.103.888.892.780.707.391/56.985.515.749.129.256.250 =
- 82.547.090.186 - 39.103.888.892.780.707.391/56.985.515.749.129.256.250 =
- 82.547.090.186 39.103.888.892.780.707.391/56.985.515.749.129.256.250
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 82.547.090.186 - 39.103.888.892.780.707.391/56.985.515.749.129.256.250 =
- 82.547.090.186 - 39.103.888.892.780.707.391 : 56.985.515.749.129.256.250 ≈
- 82.547.090.186,68620751043 ≈
- 82.547.090.186,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 82.547.090.186,68620751043 =
- 82.547.090.186,68620751043 × 100/100 =
( - 82.547.090.186,68620751043 × 100)/100 =
- 8.254.709.018.668,620751043002/100 =
- 8.254.709.018.668,620751043002% ≈
- 8.254.709.018.668,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 746/388 × 731/420 × 771/443 × 100.623/400 × - 759/421 × - 100.637/417 × - 1.598/405 × 10.591/389 × - 10.584/390 × 10.616/239 = - 4.703.988.507.878.199.955.532.634.869.891/56.985.515.749.129.256.250
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 746/388 × 731/420 × 771/443 × 100.623/400 × - 759/421 × - 100.637/417 × - 1.598/405 × 10.591/389 × - 10.584/390 × 10.616/239 = - 82.547.090.186 39.103.888.892.780.707.391/56.985.515.749.129.256.250
Ca număr zecimal:
- 746/388 × 731/420 × 771/443 × 100.623/400 × - 759/421 × - 100.637/417 × - 1.598/405 × 10.591/389 × - 10.584/390 × 10.616/239 ≈ - 82.547.090.186,69
Ca procentaj:
- 746/388 × 731/420 × 771/443 × 100.623/400 × - 759/421 × - 100.637/417 × - 1.598/405 × 10.591/389 × - 10.584/390 × 10.616/239 ≈ - 8.254.709.018.668,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.