- 746/319 × - 630/306 × 604/314 × - 100.533/338 × 637/321 × - 100.529/379 × 1.525/340 × - 10.519/334 × - 10.507/353 × - 10.501/320 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 746/319 × - 630/306 × 604/314 × - 100.533/338 × 637/321 × - 100.529/379 × 1.525/340 × - 10.519/334 × - 10.507/353 × - 10.501/320 =
- 746/319 × 630/306 × 604/314 × 100.533/338 × 637/321 × 100.529/379 × 1.525/340 × 10.519/334 × 10.507/353 × 10.501/320
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 746/319
746/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
746 = 2 × 373
319 = 11 × 29
CMMDC (746; 319) = 1
Fracția: 630/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (630; 306) = 2 × 32 = 18
630/306 =
(630 : 18)/(306 : 18) =
35/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
630/306 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 32 × 5 × 7) : (2 × 32))/((2 × 32 × 17) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 7)/(2 : 2 × 32 : 32 × 17) =
(1 × 3(2 - 2) × 5 × 7)/(1 × 3(2 - 2) × 17) =
(1 × 30 × 5 × 7)/(1 × 30 × 17) =
(1 × 1 × 5 × 7)/(1 × 1 × 17) =
35/17
Fracția: 604/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
604 = 22 × 151
314 = 2 × 157
CMMDC (604; 314) = 2
604/314 =
(604 : 2)/(314 : 2) =
302/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
604/314 =
(22 × 151)/(2 × 157) =
((22 × 151) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(22 : 2 × 151)/(2 : 2 × 157) =
(2(2 - 1) × 151)/(1 × 157) =
(21 × 151)/(1 × 157) =
(2 × 151)/(1 × 157) =
302/157
Fracția: 100.533/338
100.533/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.533 = 3 × 23 × 31 × 47
338 = 2 × 132
CMMDC (100.533; 338) = 1
Fracția: 637/321
637/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
637 = 72 × 13
321 = 3 × 107
CMMDC (637; 321) = 1
Fracția: 100.529/379
100.529/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.529 = 11 × 13 × 19 × 37
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.529; 379) = 1
Fracția: 1.525/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.525 = 52 × 61
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (1.525; 340) = 5
1.525/340 =
(1.525 : 5)/(340 : 5) =
305/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.525/340 =
(52 × 61)/(22 × 5 × 17) =
((52 × 61) : 5)/((22 × 5 × 17) : 5) =
(52 : 5 × 61)/(22 × 5 : 5 × 17) =
(5(2 - 1) × 61)/(22 × 1 × 17) =
(51 × 61)/(22 × 1 × 17) =
(5 × 61)/(22 × 1 × 17) =
305/68
Fracția: 10.519/334
10.519/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.519 = 67 × 157
334 = 2 × 167
CMMDC (10.519; 334) = 1
Fracția: 10.507/353
10.507/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.507 = 7 × 19 × 79
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.507; 353) = 1
Fracția: 10.501/320
10.501/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.501 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
320 = 26 × 5
CMMDC (10.501; 320) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 746/319 × 630/306 × 604/314 × 100.533/338 × 637/321 × 100.529/379 × 1.525/340 × 10.519/334 × 10.507/353 × 10.501/320 =
- 746/319 × 35/17 × 302/157 × 100.533/338 × 637/321 × 100.529/379 × 305/68 × 10.519/334 × 10.507/353 × 10.501/320
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 746/319 × 35/17 × 302/157 × 100.533/338 × 637/321 × 100.529/379 × 305/68 × 10.519/334 × 10.507/353 × 10.501/320 =
- (746 × 35 × 302 × 100.533 × 637 × 100.529 × 305 × 10.519 × 10.507 × 10.501) / (319 × 17 × 157 × 338 × 321 × 379 × 68 × 334 × 353 × 320) =
- (2 × 373 × 5 × 7 × 2 × 151 × 3 × 23 × 31 × 47 × 72 × 13 × 11 × 13 × 19 × 37 × 5 × 61 × 67 × 157 × 7 × 19 × 79 × 10.501) / (11 × 29 × 17 × 157 × 2 × 132 × 3 × 107 × 379 × 22 × 17 × 2 × 167 × 353 × 26 × 5) =
- (22 × 3 × 52 × 74 × 11 × 132 × 192 × 23 × 31 × 37 × 47 × 61 × 67 × 79 × 151 × 157 × 373 × 10.501) / (210 × 3 × 5 × 11 × 132 × 172 × 29 × 107 × 157 × 167 × 353 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 74 × 11 × 132 × 192 × 23 × 31 × 37 × 47 × 61 × 67 × 79 × 151 × 157 × 373 × 10.501; 210 × 3 × 5 × 11 × 132 × 172 × 29 × 107 × 157 × 167 × 353 × 379) = 22 × 3 × 5 × 11 × 132 × 157
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 52 × 74 × 11 × 132 × 192 × 23 × 31 × 37 × 47 × 61 × 67 × 79 × 151 × 157 × 373 × 10.501) / (210 × 3 × 5 × 11 × 132 × 172 × 29 × 107 × 157 × 167 × 353 × 379) =
- ((22 × 3 × 52 × 74 × 11 × 132 × 192 × 23 × 31 × 37 × 47 × 61 × 67 × 79 × 151 × 157 × 373 × 10.501) : (22 × 3 × 5 × 11 × 132 × 157)) / ((210 × 3 × 5 × 11 × 132 × 172 × 29 × 107 × 157 × 167 × 353 × 379) : (22 × 3 × 5 × 11 × 132 × 157)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 74 × 11 : 11 × 132 : 132 × 192 × 23 × 31 × 37 × 47 × 61 × 67 × 79 × 151 × 157 : 157 × 373 × 10.501)/(210 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 132 : 132 × 172 × 29 × 107 × 157 : 157 × 167 × 353 × 379) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 74 × 1 × 13(2 - 2) × 192 × 23 × 31 × 37 × 47 × 61 × 67 × 79 × 151 × 1 × 373 × 10.501)/(2(10 - 2) × 1 × 1 × 1 × 13(2 - 2) × 172 × 29 × 107 × 1 × 167 × 353 × 379) =
- (20 × 1 × 51 × 74 × 1 × 130 × 192 × 23 × 31 × 37 × 47 × 61 × 67 × 79 × 151 × 1 × 373 × 10.501)/(28 × 1 × 1 × 1 × 130 × 172 × 29 × 107 × 1 × 167 × 353 × 379) =
- (1 × 1 × 5 × 74 × 1 × 1 × 192 × 23 × 31 × 37 × 47 × 61 × 67 × 79 × 151 × 1 × 373 × 10.501)/(28 × 1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 29 × 107 × 1 × 167 × 353 × 379) =
- (5 × 74 × 192 × 23 × 31 × 37 × 47 × 61 × 67 × 79 × 151 × 373 × 10.501)/(28 × 172 × 29 × 107 × 167 × 353 × 379) =
- (5 × 2.401 × 361 × 23 × 31 × 37 × 47 × 61 × 67 × 79 × 151 × 373 × 10.501)/(256 × 289 × 29 × 107 × 167 × 353 × 379) =
- 1.026.140.065.090.195.821.688.713.665/5.129.203.974.923.008
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.026.140.065.090.195.821.688.713.665 : 5.129.203.974.923.008 = - 200.058.346.306 și restul = - 936.947.537.505.217 ⇒
- 1.026.140.065.090.195.821.688.713.665 = - 200.058.346.306 × 5.129.203.974.923.008 - 936.947.537.505.217 ⇒
- 1.026.140.065.090.195.821.688.713.665/5.129.203.974.923.008 =
( - 200.058.346.306 × 5.129.203.974.923.008 - 936.947.537.505.217)/5.129.203.974.923.008 =
( - 200.058.346.306 × 5.129.203.974.923.008)/5.129.203.974.923.008 - 936.947.537.505.217/5.129.203.974.923.008 =
- 200.058.346.306 - 936.947.537.505.217/5.129.203.974.923.008 =
- 200.058.346.306 936.947.537.505.217/5.129.203.974.923.008
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 200.058.346.306 - 936.947.537.505.217/5.129.203.974.923.008 =
- 200.058.346.306 - 936.947.537.505.217 : 5.129.203.974.923.008 ≈
- 200.058.346.306,182669190402 ≈
- 200.058.346.306,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 200.058.346.306,182669190402 =
- 200.058.346.306,182669190402 × 100/100 =
( - 200.058.346.306,182669190402 × 100)/100 =
- 20.005.834.630.618,266919040187/100 ≈
- 20.005.834.630.618,266919040187% ≈
- 20.005.834.630.618,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 746/319 × - 630/306 × 604/314 × - 100.533/338 × 637/321 × - 100.529/379 × 1.525/340 × - 10.519/334 × - 10.507/353 × - 10.501/320 = - 1.026.140.065.090.195.821.688.713.665/5.129.203.974.923.008
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 746/319 × - 630/306 × 604/314 × - 100.533/338 × 637/321 × - 100.529/379 × 1.525/340 × - 10.519/334 × - 10.507/353 × - 10.501/320 = - 200.058.346.306 936.947.537.505.217/5.129.203.974.923.008
Ca număr zecimal:
- 746/319 × - 630/306 × 604/314 × - 100.533/338 × 637/321 × - 100.529/379 × 1.525/340 × - 10.519/334 × - 10.507/353 × - 10.501/320 ≈ - 200.058.346.306,18
Ca procentaj:
- 746/319 × - 630/306 × 604/314 × - 100.533/338 × 637/321 × - 100.529/379 × 1.525/340 × - 10.519/334 × - 10.507/353 × - 10.501/320 ≈ - 20.005.834.630.618,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.