- 746/315 × 921/897 × - 375/561 × - 537/297 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 746/315 × 921/897 × - 375/561 × - 537/297 =
- 746/315 × 921/897 × 375/561 × 537/297
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 746/315
746/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
746 = 2 × 373
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (746; 315) = 1
Fracția: 921/897
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
921 = 3 × 307
897 = 3 × 13 × 23
CMMDC (921; 897) = 3
921/897 =
(921 : 3)/(897 : 3) =
307/299
O altă metodă de a simplifica o fracție:
921/897 =
(3 × 307)/(3 × 13 × 23) =
((3 × 307) : 3)/((3 × 13 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 307)/(3 : 3 × 13 × 23) =
(1 × 307)/(1 × 13 × 23) =
307/299
Fracția: 375/561
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (375; 561) = 3
375/561 =
(375 : 3)/(561 : 3) =
125/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
375/561 =
(3 × 53)/(3 × 11 × 17) =
((3 × 53) : 3)/((3 × 11 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 53)/(3 : 3 × 11 × 17) =
(1 × 53)/(1 × 11 × 17) =
125/187
Fracția: 537/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
537 = 3 × 179
297 = 33 × 11
CMMDC (537; 297) = 3
537/297 =
(537 : 3)/(297 : 3) =
179/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
537/297 =
(3 × 179)/(33 × 11) =
((3 × 179) : 3)/((33 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 179)/(33 : 3 × 11) =
(1 × 179)/(3(3 - 1) × 11) =
(1 × 179)/(32 × 11) =
179/99
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 746/315 × 921/897 × 375/561 × 537/297 =
- 746/315 × 307/299 × 125/187 × 179/99
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 746/315 × 307/299 × 125/187 × 179/99 =
- (746 × 307 × 125 × 179) / (315 × 299 × 187 × 99) =
- (2 × 373 × 307 × 53 × 179) / (32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 11 × 17 × 32 × 11) =
- (2 × 53 × 179 × 307 × 373) / (34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 53 × 179 × 307 × 373; 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 53 × 179 × 307 × 373) / (34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23) =
- ((2 × 53 × 179 × 307 × 373) : 5) / ((34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23) : 5) =
- (2 × 53 : 5 × 179 × 307 × 373)/(34 × 5 : 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23) =
- (2 × 5(3 - 1) × 179 × 307 × 373)/(34 × 1 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23) =
- (2 × 52 × 179 × 307 × 373)/(34 × 1 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23) =
- (2 × 52 × 179 × 307 × 373)/(34 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23) =
- (2 × 25 × 179 × 307 × 373)/(81 × 7 × 121 × 13 × 17 × 23) =
- 1.024.873.450/348.729.381
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.024.873.450 : 348.729.381 = - 2 și restul = - 327.414.688 ⇒
- 1.024.873.450 = - 2 × 348.729.381 - 327.414.688 ⇒
- 1.024.873.450/348.729.381 =
( - 2 × 348.729.381 - 327.414.688)/348.729.381 =
( - 2 × 348.729.381)/348.729.381 - 327.414.688/348.729.381 =
- 2 - 327.414.688/348.729.381 =
- 2 327.414.688/348.729.381
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 327.414.688/348.729.381 =
- 2 - 327.414.688 : 348.729.381 ≈
- 2,938878987085 ≈
- 2,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,938878987085 =
- 2,938878987085 × 100/100 =
( - 2,938878987085 × 100)/100 =
- 293,887898708483/100 =
- 293,887898708483% ≈
- 293,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 746/315 × 921/897 × - 375/561 × - 537/297 = - 1.024.873.450/348.729.381
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 746/315 × 921/897 × - 375/561 × - 537/297 = - 2 327.414.688/348.729.381
Ca număr zecimal:
- 746/315 × 921/897 × - 375/561 × - 537/297 ≈ - 2,94
Ca procentaj:
- 746/315 × 921/897 × - 375/561 × - 537/297 ≈ - 293,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.