- 746/160 × 286/176 × 7.204/157 × - 8.311/160 × 288/179 × - 286/164 × - 301/157 × - 10.259/161 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 746/160 × 286/176 × 7.204/157 × - 8.311/160 × 288/179 × - 286/164 × - 301/157 × - 10.259/161 =
- 746/160 × 286/176 × 7.204/157 × 8.311/160 × 288/179 × 286/164 × 301/157 × 10.259/161
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 746/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
746 = 2 × 373
160 = 25 × 5
CMMDC (746; 160) = 2
746/160 =
(746 : 2)/(160 : 2) =
373/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
746/160 =
(2 × 373)/(25 × 5) =
((2 × 373) : 2)/((25 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 373)/(25 : 2 × 5) =
(1 × 373)/(2(5 - 1) × 5) =
(1 × 373)/(24 × 5) =
373/80
Fracția: 286/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
176 = 24 × 11
CMMDC (286; 176) = 2 × 11 = 22
286/176 =
(286 : 22)/(176 : 22) =
13/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
286/176 =
(2 × 11 × 13)/(24 × 11) =
((2 × 11 × 13) : (2 × 11))/((24 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 11 : 11 × 13)/(24 : 2 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 13)/(2(4 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 13)/(23 × 1) =
13/8
Fracția: 7.204/157
7.204/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.204 = 22 × 1.801
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.204; 157) = 1
Fracția: 8.311/160
8.311/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
160 = 25 × 5
CMMDC (8.311; 160) = 1
Fracția: 288/179
288/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (288; 179) = 1
Fracția: 286/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
164 = 22 × 41
CMMDC (286; 164) = 2
286/164 =
(286 : 2)/(164 : 2) =
143/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
286/164 =
(2 × 11 × 13)/(22 × 41) =
((2 × 11 × 13) : 2)/((22 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13)/(22 : 2 × 41) =
(1 × 11 × 13)/(2(2 - 1) × 41) =
(1 × 11 × 13)/(21 × 41) =
(1 × 11 × 13)/(2 × 41) =
143/82
Fracția: 301/157
301/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (301; 157) = 1
Fracția: 10.259/161
10.259/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.259 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
161 = 7 × 23
CMMDC (10.259; 161) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 746/160 × 286/176 × 7.204/157 × 8.311/160 × 288/179 × 286/164 × 301/157 × 10.259/161 =
- 373/80 × 13/8 × 7.204/157 × 8.311/160 × 288/179 × 143/82 × 301/157 × 10.259/161
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 373/80 × 13/8 × 7.204/157 × 8.311/160 × 288/179 × 143/82 × 301/157 × 10.259/161 =
- (373 × 13 × 7.204 × 8.311 × 288 × 143 × 301 × 10.259) / (80 × 8 × 157 × 160 × 179 × 82 × 157 × 161) =
- (373 × 13 × 22 × 1.801 × 8.311 × 25 × 32 × 11 × 13 × 7 × 43 × 10.259) / (24 × 5 × 23 × 157 × 25 × 5 × 179 × 2 × 41 × 157 × 7 × 23) =
- (27 × 32 × 7 × 11 × 132 × 43 × 373 × 1.801 × 8.311 × 10.259) / (213 × 52 × 7 × 23 × 41 × 1572 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 7 × 11 × 132 × 43 × 373 × 1.801 × 8.311 × 10.259; 213 × 52 × 7 × 23 × 41 × 1572 × 179) = 27 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 7 × 11 × 132 × 43 × 373 × 1.801 × 8.311 × 10.259) / (213 × 52 × 7 × 23 × 41 × 1572 × 179) =
- ((27 × 32 × 7 × 11 × 132 × 43 × 373 × 1.801 × 8.311 × 10.259) : (27 × 7)) / ((213 × 52 × 7 × 23 × 41 × 1572 × 179) : (27 × 7)) =
- (27 : 27 × 32 × 7 : 7 × 11 × 132 × 43 × 373 × 1.801 × 8.311 × 10.259)/(213 : 27 × 52 × 7 : 7 × 23 × 41 × 1572 × 179) =
- (2(7 - 7) × 32 × 1 × 11 × 132 × 43 × 373 × 1.801 × 8.311 × 10.259)/(2(13 - 7) × 52 × 1 × 23 × 41 × 1572 × 179) =
- (20 × 32 × 1 × 11 × 132 × 43 × 373 × 1.801 × 8.311 × 10.259)/(26 × 52 × 1 × 23 × 41 × 1572 × 179) =
- (1 × 32 × 1 × 11 × 132 × 43 × 373 × 1.801 × 8.311 × 10.259)/(26 × 52 × 1 × 23 × 41 × 1572 × 179) =
- (32 × 11 × 132 × 43 × 373 × 1.801 × 8.311 × 10.259)/(26 × 52 × 23 × 41 × 1572 × 179) =
- (9 × 11 × 169 × 43 × 373 × 1.801 × 8.311 × 10.259)/(64 × 25 × 23 × 41 × 24.649 × 179) =
- 41.207.020.293.738.683.241/6.657.083.604.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 41.207.020.293.738.683.241 : 6.657.083.604.800 = - 6.189.950 și restul = - 5.634.206.923.241 ⇒
- 41.207.020.293.738.683.241 = - 6.189.950 × 6.657.083.604.800 - 5.634.206.923.241 ⇒
- 41.207.020.293.738.683.241/6.657.083.604.800 =
( - 6.189.950 × 6.657.083.604.800 - 5.634.206.923.241)/6.657.083.604.800 =
( - 6.189.950 × 6.657.083.604.800)/6.657.083.604.800 - 5.634.206.923.241/6.657.083.604.800 =
- 6.189.950 - 5.634.206.923.241/6.657.083.604.800 =
- 6.189.950 5.634.206.923.241/6.657.083.604.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.189.950 - 5.634.206.923.241/6.657.083.604.800 =
- 6.189.950 - 5.634.206.923.241 : 6.657.083.604.800 ≈
- 6.189.950,846347628739 ≈
- 6.189.950,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.189.950,846347628739 =
- 6.189.950,846347628739 × 100/100 =
( - 6.189.950,846347628739 × 100)/100 =
- 618.995.084,634762873919/100 ≈
- 618.995.084,634762873919% ≈
- 618.995.084,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 746/160 × 286/176 × 7.204/157 × - 8.311/160 × 288/179 × - 286/164 × - 301/157 × - 10.259/161 = - 41.207.020.293.738.683.241/6.657.083.604.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 746/160 × 286/176 × 7.204/157 × - 8.311/160 × 288/179 × - 286/164 × - 301/157 × - 10.259/161 = - 6.189.950 5.634.206.923.241/6.657.083.604.800
Ca număr zecimal:
- 746/160 × 286/176 × 7.204/157 × - 8.311/160 × 288/179 × - 286/164 × - 301/157 × - 10.259/161 ≈ - 6.189.950,85
Ca procentaj:
- 746/160 × 286/176 × 7.204/157 × - 8.311/160 × 288/179 × - 286/164 × - 301/157 × - 10.259/161 ≈ - 618.995.084,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.