- 746/133 × 239/114 × - 7.310/123 × 1.855/127 × - 219/121 × - 226/141 × 217/127 × - 213/122 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 746/133 × 239/114 × - 7.310/123 × 1.855/127 × - 219/121 × - 226/141 × 217/127 × - 213/122 =
- 746/133 × 239/114 × 7.310/123 × 1.855/127 × 219/121 × 226/141 × 217/127 × 213/122
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 746/133
746/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
746 = 2 × 373
133 = 7 × 19
CMMDC (746; 133) = 1
Fracția: 239/114
239/114 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (239; 114) = 1
Fracția: 7.310/123
7.310/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.310 = 2 × 5 × 17 × 43
123 = 3 × 41
CMMDC (7.310; 123) = 1
Fracția: 1.855/127
1.855/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.855 = 5 × 7 × 53
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.855; 127) = 1
Fracția: 219/121
219/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
121 = 112
CMMDC (219; 121) = 1
Fracția: 226/141
226/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
141 = 3 × 47
CMMDC (226; 141) = 1
Fracția: 217/127
217/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (217; 127) = 1
Fracția: 213/122
213/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
122 = 2 × 61
CMMDC (213; 122) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 746/133 × 239/114 × 7.310/123 × 1.855/127 × 219/121 × 226/141 × 217/127 × 213/122 =
- (746 × 239 × 7.310 × 1.855 × 219 × 226 × 217 × 213) / (133 × 114 × 123 × 127 × 121 × 141 × 127 × 122) =
- (2 × 373 × 239 × 2 × 5 × 17 × 43 × 5 × 7 × 53 × 3 × 73 × 2 × 113 × 7 × 31 × 3 × 71) / (7 × 19 × 2 × 3 × 19 × 3 × 41 × 127 × 112 × 3 × 47 × 127 × 2 × 61) =
- (23 × 32 × 52 × 72 × 17 × 31 × 43 × 53 × 71 × 73 × 113 × 239 × 373) / (22 × 33 × 7 × 112 × 192 × 41 × 47 × 61 × 1272)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 72 × 17 × 31 × 43 × 53 × 71 × 73 × 113 × 239 × 373; 22 × 33 × 7 × 112 × 192 × 41 × 47 × 61 × 1272) = 22 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 52 × 72 × 17 × 31 × 43 × 53 × 71 × 73 × 113 × 239 × 373) / (22 × 33 × 7 × 112 × 192 × 41 × 47 × 61 × 1272) =
- ((23 × 32 × 52 × 72 × 17 × 31 × 43 × 53 × 71 × 73 × 113 × 239 × 373) : (22 × 32 × 7)) / ((22 × 33 × 7 × 112 × 192 × 41 × 47 × 61 × 1272) : (22 × 32 × 7)) =
- (23 : 22 × 32 : 32 × 52 × 72 : 7 × 17 × 31 × 43 × 53 × 71 × 73 × 113 × 239 × 373)/(22 : 22 × 33 : 32 × 7 : 7 × 112 × 192 × 41 × 47 × 61 × 1272) =
- (2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 7(2 - 1) × 17 × 31 × 43 × 53 × 71 × 73 × 113 × 239 × 373)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 112 × 192 × 41 × 47 × 61 × 1272) =
- (21 × 30 × 52 × 71 × 17 × 31 × 43 × 53 × 71 × 73 × 113 × 239 × 373)/(20 × 3 × 1 × 112 × 192 × 41 × 47 × 61 × 1272) =
- (2 × 1 × 52 × 7 × 17 × 31 × 43 × 53 × 71 × 73 × 113 × 239 × 373)/(1 × 3 × 1 × 112 × 192 × 41 × 47 × 61 × 1272) =
- (2 × 52 × 7 × 17 × 31 × 43 × 53 × 71 × 73 × 113 × 239 × 373)/(3 × 112 × 192 × 41 × 47 × 61 × 1272) =
- (2 × 25 × 7 × 17 × 31 × 43 × 53 × 71 × 73 × 113 × 239 × 373)/(3 × 121 × 361 × 41 × 47 × 61 × 16.129) =
- 21.947.717.918.617.690.150/248.446.463.122.209
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 21.947.717.918.617.690.150 : 248.446.463.122.209 = - 88.339 și restul = - 205.812.864.869.299 ⇒
- 21.947.717.918.617.690.150 = - 88.339 × 248.446.463.122.209 - 205.812.864.869.299 ⇒
- 21.947.717.918.617.690.150/248.446.463.122.209 =
( - 88.339 × 248.446.463.122.209 - 205.812.864.869.299)/248.446.463.122.209 =
( - 88.339 × 248.446.463.122.209)/248.446.463.122.209 - 205.812.864.869.299/248.446.463.122.209 =
- 88.339 - 205.812.864.869.299/248.446.463.122.209 =
- 88.339 205.812.864.869.299/248.446.463.122.209
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 88.339 - 205.812.864.869.299/248.446.463.122.209 =
- 88.339 - 205.812.864.869.299 : 248.446.463.122.209 ≈
- 88.339,828399254644 ≈
- 88.339,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 88.339,828399254644 =
- 88.339,828399254644 × 100/100 =
( - 88.339,828399254644 × 100)/100 =
- 8.833.982,839925464369/100 =
- 8.833.982,839925464369% ≈
- 8.833.982,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 746/133 × 239/114 × - 7.310/123 × 1.855/127 × - 219/121 × - 226/141 × 217/127 × - 213/122 = - 21.947.717.918.617.690.150/248.446.463.122.209
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 746/133 × 239/114 × - 7.310/123 × 1.855/127 × - 219/121 × - 226/141 × 217/127 × - 213/122 = - 88.339 205.812.864.869.299/248.446.463.122.209
Ca număr zecimal:
- 746/133 × 239/114 × - 7.310/123 × 1.855/127 × - 219/121 × - 226/141 × 217/127 × - 213/122 ≈ - 88.339,83
Ca procentaj:
- 746/133 × 239/114 × - 7.310/123 × 1.855/127 × - 219/121 × - 226/141 × 217/127 × - 213/122 ≈ - 8.833.982,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.