- 746/1.227 × 8.982/772 × 7.043/748 × - 10.836/772 × - 963.198/1.517 × 1.240/745 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 746/1.227 × 8.982/772 × 7.043/748 × - 10.836/772 × - 963.198/1.517 × 1.240/745 =
- 746/1.227 × 8.982/772 × 7.043/748 × 10.836/772 × 963.198/1.517 × 1.240/745
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 746/1.227
746/1.227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
746 = 2 × 373
1.227 = 3 × 409
CMMDC (746; 1.227) = 1
Fracția: 8.982/772
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.982 = 2 × 32 × 499
772 = 22 × 193
CMMDC (8.982; 772) = 2
8.982/772 =
(8.982 : 2)/(772 : 2) =
4.491/386
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.982/772 =
(2 × 32 × 499)/(22 × 193) =
((2 × 32 × 499) : 2)/((22 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 499)/(22 : 2 × 193) =
(1 × 32 × 499)/(2(2 - 1) × 193) =
(1 × 32 × 499)/(21 × 193) =
(1 × 32 × 499)/(2 × 193) =
4.491/386
Fracția: 7.043/748
7.043/748 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.043 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
748 = 22 × 11 × 17
CMMDC (7.043; 748) = 1
Fracția: 10.836/772
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.836 = 22 × 32 × 7 × 43
772 = 22 × 193
CMMDC (10.836; 772) = 22 = 4
10.836/772 =
(10.836 : 4)/(772 : 4) =
2.709/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.836/772 =
(22 × 32 × 7 × 43)/(22 × 193) =
((22 × 32 × 7 × 43) : 22)/((22 × 193) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 7 × 43)/(22 : 22 × 193) =
(2(2 - 2) × 32 × 7 × 43)/(2(2 - 2) × 193) =
(20 × 32 × 7 × 43)/(20 × 193) =
(1 × 32 × 7 × 43)/(1 × 193) =
2.709/193
Fracția: 963.198/1.517
963.198/1.517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.198 = 2 × 33 × 17.837
1.517 = 37 × 41
CMMDC (963.198; 1.517) = 1
Fracția: 1.240/745
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.240 = 23 × 5 × 31
745 = 5 × 149
CMMDC (1.240; 745) = 5
1.240/745 =
(1.240 : 5)/(745 : 5) =
248/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.240/745 =
(23 × 5 × 31)/(5 × 149) =
((23 × 5 × 31) : 5)/((5 × 149) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 31)/(5 : 5 × 149) =
(23 × 1 × 31)/(1 × 149) =
248/149
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 746/1.227 × 8.982/772 × 7.043/748 × 10.836/772 × 963.198/1.517 × 1.240/745 =
- 746/1.227 × 4.491/386 × 7.043/748 × 2.709/193 × 963.198/1.517 × 248/149
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 746/1.227 × 4.491/386 × 7.043/748 × 2.709/193 × 963.198/1.517 × 248/149 =
- (746 × 4.491 × 7.043 × 2.709 × 963.198 × 248) / (1.227 × 386 × 748 × 193 × 1.517 × 149) =
- (2 × 373 × 32 × 499 × 7.043 × 32 × 7 × 43 × 2 × 33 × 17.837 × 23 × 31) / (3 × 409 × 2 × 193 × 22 × 11 × 17 × 193 × 37 × 41 × 149) =
- (25 × 37 × 7 × 31 × 43 × 373 × 499 × 7.043 × 17.837) / (23 × 3 × 11 × 17 × 37 × 41 × 149 × 1932 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 37 × 7 × 31 × 43 × 373 × 499 × 7.043 × 17.837; 23 × 3 × 11 × 17 × 37 × 41 × 149 × 1932 × 409) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 37 × 7 × 31 × 43 × 373 × 499 × 7.043 × 17.837) / (23 × 3 × 11 × 17 × 37 × 41 × 149 × 1932 × 409) =
- ((25 × 37 × 7 × 31 × 43 × 373 × 499 × 7.043 × 17.837) : (23 × 3)) / ((23 × 3 × 11 × 17 × 37 × 41 × 149 × 1932 × 409) : (23 × 3)) =
- (25 : 23 × 37 : 3 × 7 × 31 × 43 × 373 × 499 × 7.043 × 17.837)/(23 : 23 × 3 : 3 × 11 × 17 × 37 × 41 × 149 × 1932 × 409) =
- (2(5 - 3) × 3(7 - 1) × 7 × 31 × 43 × 373 × 499 × 7.043 × 17.837)/(2(3 - 3) × 1 × 11 × 17 × 37 × 41 × 149 × 1932 × 409) =
- (22 × 36 × 7 × 31 × 43 × 373 × 499 × 7.043 × 17.837)/(20 × 1 × 11 × 17 × 37 × 41 × 149 × 1932 × 409) =
- (22 × 36 × 7 × 31 × 43 × 373 × 499 × 7.043 × 17.837)/(1 × 1 × 11 × 17 × 37 × 41 × 149 × 1932 × 409) =
- (22 × 36 × 7 × 31 × 43 × 373 × 499 × 7.043 × 17.837)/(11 × 17 × 37 × 41 × 149 × 1932 × 409) =
- (4 × 729 × 7 × 31 × 43 × 373 × 499 × 7.043 × 17.837)/(11 × 17 × 37 × 41 × 149 × 37.249 × 409) =
- 636.216.000.538.162.176.972/643.948.864.545.811
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 636.216.000.538.162.176.972 : 643.948.864.545.811 = - 987.991 și restul = - 317.906.681.821.271 ⇒
- 636.216.000.538.162.176.972 = - 987.991 × 643.948.864.545.811 - 317.906.681.821.271 ⇒
- 636.216.000.538.162.176.972/643.948.864.545.811 =
( - 987.991 × 643.948.864.545.811 - 317.906.681.821.271)/643.948.864.545.811 =
( - 987.991 × 643.948.864.545.811)/643.948.864.545.811 - 317.906.681.821.271/643.948.864.545.811 =
- 987.991 - 317.906.681.821.271/643.948.864.545.811 =
- 987.991 317.906.681.821.271/643.948.864.545.811
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 987.991 - 317.906.681.821.271/643.948.864.545.811 =
- 987.991 - 317.906.681.821.271 : 643.948.864.545.811 ≈
- 987.991,493683115732 ≈
- 987.991,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 987.991,493683115732 =
- 987.991,493683115732 × 100/100 =
( - 987.991,493683115732 × 100)/100 =
- 98.799.149,368311573233/100 ≈
- 98.799.149,368311573233% ≈
- 98.799.149,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 746/1.227 × 8.982/772 × 7.043/748 × - 10.836/772 × - 963.198/1.517 × 1.240/745 = - 636.216.000.538.162.176.972/643.948.864.545.811
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 746/1.227 × 8.982/772 × 7.043/748 × - 10.836/772 × - 963.198/1.517 × 1.240/745 = - 987.991 317.906.681.821.271/643.948.864.545.811
Ca număr zecimal:
- 746/1.227 × 8.982/772 × 7.043/748 × - 10.836/772 × - 963.198/1.517 × 1.240/745 ≈ - 987.991,49
Ca procentaj:
- 746/1.227 × 8.982/772 × 7.043/748 × - 10.836/772 × - 963.198/1.517 × 1.240/745 ≈ - 98.799.149,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.