- 746/1.182 × 8.946/736 × 6.960/727 × 10.753/709 × - 963.122/1.507 × - 1.206/738 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 746/1.182 × 8.946/736 × 6.960/727 × 10.753/709 × - 963.122/1.507 × - 1.206/738 =
- 746/1.182 × 8.946/736 × 6.960/727 × 10.753/709 × 963.122/1.507 × 1.206/738
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 746/1.182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
746 = 2 × 373
1.182 = 2 × 3 × 197
CMMDC (746; 1.182) = 2
746/1.182 =
(746 : 2)/(1.182 : 2) =
373/591
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
746/1.182 =
(2 × 373)/(2 × 3 × 197) =
((2 × 373) : 2)/((2 × 3 × 197) : 2) =
(2 : 2 × 373)/(2 : 2 × 3 × 197) =
(1 × 373)/(1 × 3 × 197) =
373/591
Fracția: 8.946/736
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.946 = 2 × 32 × 7 × 71
736 = 25 × 23
CMMDC (8.946; 736) = 2
8.946/736 =
(8.946 : 2)/(736 : 2) =
4.473/368
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.946/736 =
(2 × 32 × 7 × 71)/(25 × 23) =
((2 × 32 × 7 × 71) : 2)/((25 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7 × 71)/(25 : 2 × 23) =
(1 × 32 × 7 × 71)/(2(5 - 1) × 23) =
(1 × 32 × 7 × 71)/(24 × 23) =
4.473/368
Fracția: 6.960/727
6.960/727 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.960 = 24 × 3 × 5 × 29
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.960; 727) = 1
Fracția: 10.753/709
10.753/709 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.753 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.753; 709) = 1
Fracția: 963.122/1.507
963.122/1.507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.122 = 2 × 397 × 1.213
1.507 = 11 × 137
CMMDC (963.122; 1.507) = 1
Fracția: 1.206/738
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.206 = 2 × 32 × 67
738 = 2 × 32 × 41
CMMDC (1.206; 738) = 2 × 32 = 18
1.206/738 =
(1.206 : 18)/(738 : 18) =
67/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.206/738 =
(2 × 32 × 67)/(2 × 32 × 41) =
((2 × 32 × 67) : (2 × 32))/((2 × 32 × 41) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 67)/(2 : 2 × 32 : 32 × 41) =
(1 × 3(2 - 2) × 67)/(1 × 3(2 - 2) × 41) =
(1 × 30 × 67)/(1 × 30 × 41) =
(1 × 1 × 67)/(1 × 1 × 41) =
67/41
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 746/1.182 × 8.946/736 × 6.960/727 × 10.753/709 × 963.122/1.507 × 1.206/738 =
- 373/591 × 4.473/368 × 6.960/727 × 10.753/709 × 963.122/1.507 × 67/41
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 373/591 × 4.473/368 × 6.960/727 × 10.753/709 × 963.122/1.507 × 67/41 =
- (373 × 4.473 × 6.960 × 10.753 × 963.122 × 67) / (591 × 368 × 727 × 709 × 1.507 × 41) =
- (373 × 32 × 7 × 71 × 24 × 3 × 5 × 29 × 10.753 × 2 × 397 × 1.213 × 67) / (3 × 197 × 24 × 23 × 727 × 709 × 11 × 137 × 41) =
- (25 × 33 × 5 × 7 × 29 × 67 × 71 × 373 × 397 × 1.213 × 10.753) / (24 × 3 × 11 × 23 × 41 × 137 × 197 × 709 × 727)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 7 × 29 × 67 × 71 × 373 × 397 × 1.213 × 10.753; 24 × 3 × 11 × 23 × 41 × 137 × 197 × 709 × 727) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 5 × 7 × 29 × 67 × 71 × 373 × 397 × 1.213 × 10.753) / (24 × 3 × 11 × 23 × 41 × 137 × 197 × 709 × 727) =
- ((25 × 33 × 5 × 7 × 29 × 67 × 71 × 373 × 397 × 1.213 × 10.753) : (24 × 3)) / ((24 × 3 × 11 × 23 × 41 × 137 × 197 × 709 × 727) : (24 × 3)) =
- (25 : 24 × 33 : 3 × 5 × 7 × 29 × 67 × 71 × 373 × 397 × 1.213 × 10.753)/(24 : 24 × 3 : 3 × 11 × 23 × 41 × 137 × 197 × 709 × 727) =
- (2(5 - 4) × 3(3 - 1) × 5 × 7 × 29 × 67 × 71 × 373 × 397 × 1.213 × 10.753)/(2(4 - 4) × 1 × 11 × 23 × 41 × 137 × 197 × 709 × 727) =
- (21 × 32 × 5 × 7 × 29 × 67 × 71 × 373 × 397 × 1.213 × 10.753)/(20 × 1 × 11 × 23 × 41 × 137 × 197 × 709 × 727) =
- (2 × 32 × 5 × 7 × 29 × 67 × 71 × 373 × 397 × 1.213 × 10.753)/(1 × 1 × 11 × 23 × 41 × 137 × 197 × 709 × 727) =
- (2 × 32 × 5 × 7 × 29 × 67 × 71 × 373 × 397 × 1.213 × 10.753)/(11 × 23 × 41 × 137 × 197 × 709 × 727) =
- (2 × 9 × 5 × 7 × 29 × 67 × 71 × 373 × 397 × 1.213 × 10.753)/(11 × 23 × 41 × 137 × 197 × 709 × 727) =
- 167.865.513.774.950.928.510/144.301.822.860.371
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 167.865.513.774.950.928.510 : 144.301.822.860.371 = - 1.163.294 și restul = - 69.052.418.506.436 ⇒
- 167.865.513.774.950.928.510 = - 1.163.294 × 144.301.822.860.371 - 69.052.418.506.436 ⇒
- 167.865.513.774.950.928.510/144.301.822.860.371 =
( - 1.163.294 × 144.301.822.860.371 - 69.052.418.506.436)/144.301.822.860.371 =
( - 1.163.294 × 144.301.822.860.371)/144.301.822.860.371 - 69.052.418.506.436/144.301.822.860.371 =
- 1.163.294 - 69.052.418.506.436/144.301.822.860.371 =
- 1.163.294 69.052.418.506.436/144.301.822.860.371
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.163.294 - 69.052.418.506.436/144.301.822.860.371 =
- 1.163.294 - 69.052.418.506.436 : 144.301.822.860.371 ≈
- 1.163.294,478527693813 ≈
- 1.163.294,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.163.294,478527693813 =
- 1.163.294,478527693813 × 100/100 =
( - 1.163.294,478527693813 × 100)/100 =
- 116.329.447,852769381335/100 =
- 116.329.447,852769381335% ≈
- 116.329.447,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 746/1.182 × 8.946/736 × 6.960/727 × 10.753/709 × - 963.122/1.507 × - 1.206/738 = - 167.865.513.774.950.928.510/144.301.822.860.371
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 746/1.182 × 8.946/736 × 6.960/727 × 10.753/709 × - 963.122/1.507 × - 1.206/738 = - 1.163.294 69.052.418.506.436/144.301.822.860.371
Ca număr zecimal:
- 746/1.182 × 8.946/736 × 6.960/727 × 10.753/709 × - 963.122/1.507 × - 1.206/738 ≈ - 1.163.294,48
Ca procentaj:
- 746/1.182 × 8.946/736 × 6.960/727 × 10.753/709 × - 963.122/1.507 × - 1.206/738 ≈ - 116.329.447,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.