- 746/1.119 × 8.871/712 × - 6.906/694 × 10.730/737 × - 963.054/1.502 × - 1.162/702 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 746/1.119 × 8.871/712 × - 6.906/694 × 10.730/737 × - 963.054/1.502 × - 1.162/702 =
746/1.119 × 8.871/712 × 6.906/694 × 10.730/737 × 963.054/1.502 × 1.162/702
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 746/1.119
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
746 = 2 × 373
1.119 = 3 × 373
CMMDC (746; 1.119) = 373
746/1.119 =
(746 : 373)/(1.119 : 373) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
746/1.119 =
(2 × 373)/(3 × 373) =
((2 × 373) : 373)/((3 × 373) : 373) =
(2 × 373 : 373)/(3 × 373 : 373) =
(2 × 1)/(3 × 1) =
2/3
Fracția: 8.871/712
8.871/712 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.871 = 3 × 2.957
712 = 23 × 89
CMMDC (8.871; 712) = 1
Fracția: 6.906/694
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.906 = 2 × 3 × 1.151
694 = 2 × 347
CMMDC (6.906; 694) = 2
6.906/694 =
(6.906 : 2)/(694 : 2) =
3.453/347
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.906/694 =
(2 × 3 × 1.151)/(2 × 347) =
((2 × 3 × 1.151) : 2)/((2 × 347) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.151)/(2 : 2 × 347) =
(1 × 3 × 1.151)/(1 × 347) =
3.453/347
Fracția: 10.730/737
10.730/737 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.730 = 2 × 5 × 29 × 37
737 = 11 × 67
CMMDC (10.730; 737) = 1
Fracția: 963.054/1.502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.054 = 2 × 32 × 53.503
1.502 = 2 × 751
CMMDC (963.054; 1.502) = 2
963.054/1.502 =
(963.054 : 2)/(1.502 : 2) =
481.527/751
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.054/1.502 =
(2 × 32 × 53.503)/(2 × 751) =
((2 × 32 × 53.503) : 2)/((2 × 751) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 53.503)/(2 : 2 × 751) =
(1 × 32 × 53.503)/(1 × 751) =
481.527/751
Fracția: 1.162/702
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.162 = 2 × 7 × 83
702 = 2 × 33 × 13
CMMDC (1.162; 702) = 2
1.162/702 =
(1.162 : 2)/(702 : 2) =
581/351
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.162/702 =
(2 × 7 × 83)/(2 × 33 × 13) =
((2 × 7 × 83) : 2)/((2 × 33 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 83)/(2 : 2 × 33 × 13) =
(1 × 7 × 83)/(1 × 33 × 13) =
581/351
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
746/1.119 × 8.871/712 × 6.906/694 × 10.730/737 × 963.054/1.502 × 1.162/702 =
2/3 × 8.871/712 × 3.453/347 × 10.730/737 × 481.527/751 × 581/351
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
2/3 × 8.871/712 × 3.453/347 × 10.730/737 × 481.527/751 × 581/351 =
(2 × 8.871 × 3.453 × 10.730 × 481.527 × 581) / (3 × 712 × 347 × 737 × 751 × 351) =
(2 × 3 × 2.957 × 3 × 1.151 × 2 × 5 × 29 × 37 × 32 × 53.503 × 7 × 83) / (3 × 23 × 89 × 347 × 11 × 67 × 751 × 33 × 13) =
(22 × 34 × 5 × 7 × 29 × 37 × 83 × 1.151 × 2.957 × 53.503) / (23 × 34 × 11 × 13 × 67 × 89 × 347 × 751)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 5 × 7 × 29 × 37 × 83 × 1.151 × 2.957 × 53.503; 23 × 34 × 11 × 13 × 67 × 89 × 347 × 751) = 22 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 5 × 7 × 29 × 37 × 83 × 1.151 × 2.957 × 53.503) / (23 × 34 × 11 × 13 × 67 × 89 × 347 × 751) =
((22 × 34 × 5 × 7 × 29 × 37 × 83 × 1.151 × 2.957 × 53.503) : (22 × 34)) / ((23 × 34 × 11 × 13 × 67 × 89 × 347 × 751) : (22 × 34)) =
(22 : 22 × 34 : 34 × 5 × 7 × 29 × 37 × 83 × 1.151 × 2.957 × 53.503)/(23 : 22 × 34 : 34 × 11 × 13 × 67 × 89 × 347 × 751) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5 × 7 × 29 × 37 × 83 × 1.151 × 2.957 × 53.503)/(2(3 - 2) × 3(4 - 4) × 11 × 13 × 67 × 89 × 347 × 751) =
(20 × 30 × 5 × 7 × 29 × 37 × 83 × 1.151 × 2.957 × 53.503)/(2 × 30 × 11 × 13 × 67 × 89 × 347 × 751) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 29 × 37 × 83 × 1.151 × 2.957 × 53.503)/(2 × 1 × 11 × 13 × 67 × 89 × 347 × 751) =
(5 × 7 × 29 × 37 × 83 × 1.151 × 2.957 × 53.503)/(2 × 11 × 13 × 67 × 89 × 347 × 751) =
567.610.788.119.733.365/444.426.814.546
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
567.610.788.119.733.365 : 444.426.814.546 = 1.277.174 și restul = 415.678.760.361 ⇒
567.610.788.119.733.365 = 1.277.174 × 444.426.814.546 + 415.678.760.361 ⇒
567.610.788.119.733.365/444.426.814.546 =
(1.277.174 × 444.426.814.546 + 415.678.760.361)/444.426.814.546 =
(1.277.174 × 444.426.814.546)/444.426.814.546 + 415.678.760.361/444.426.814.546 =
1.277.174 + 415.678.760.361/444.426.814.546 =
1.277.174 415.678.760.361/444.426.814.546
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.277.174 + 415.678.760.361/444.426.814.546 =
1.277.174 + 415.678.760.361 : 444.426.814.546 ≈
1.277.174,935314312179 ≈
1.277.174,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.277.174,935314312179 =
1.277.174,935314312179 × 100/100 =
(1.277.174,935314312179 × 100)/100 =
127.717.493,531431217901/100 ≈
127.717.493,531431217901% ≈
127.717.493,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 746/1.119 × 8.871/712 × - 6.906/694 × 10.730/737 × - 963.054/1.502 × - 1.162/702 = 567.610.788.119.733.365/444.426.814.546
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 746/1.119 × 8.871/712 × - 6.906/694 × 10.730/737 × - 963.054/1.502 × - 1.162/702 = 1.277.174 415.678.760.361/444.426.814.546
Ca număr zecimal:
- 746/1.119 × 8.871/712 × - 6.906/694 × 10.730/737 × - 963.054/1.502 × - 1.162/702 ≈ 1.277.174,94
Ca procentaj:
- 746/1.119 × 8.871/712 × - 6.906/694 × 10.730/737 × - 963.054/1.502 × - 1.162/702 ≈ 127.717.493,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.