- 745/495 × 752/492 × 755/499 × 764/487 × 797/490 × 832/475 × - 985/462 × - 1.179/502 × 1.264/489 × - 1.880/479 × - 3.403/501 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 745/495 × 752/492 × 755/499 × 764/487 × 797/490 × 832/475 × - 985/462 × - 1.179/502 × 1.264/489 × - 1.880/479 × - 3.403/501 =
- 745/495 × 752/492 × 755/499 × 764/487 × 797/490 × 832/475 × 985/462 × 1.179/502 × 1.264/489 × 1.880/479 × 3.403/501
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 745/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (745; 495) = 5
745/495 =
(745 : 5)/(495 : 5) =
149/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
745/495 =
(5 × 149)/(32 × 5 × 11) =
((5 × 149) : 5)/((32 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 149)/(32 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 149)/(32 × 1 × 11) =
149/99
Fracția: 752/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (752; 492) = 22 = 4
752/492 =
(752 : 4)/(492 : 4) =
188/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
752/492 =
(24 × 47)/(22 × 3 × 41) =
((24 × 47) : 22)/((22 × 3 × 41) : 22) =
(24 : 22 × 47)/(22 : 22 × 3 × 41) =
(2(4 - 2) × 47)/(2(2 - 2) × 3 × 41) =
(22 × 47)/(20 × 3 × 41) =
(22 × 47)/(1 × 3 × 41) =
188/123
Fracția: 755/499
755/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (755; 499) = 1
Fracția: 764/487
764/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (764; 487) = 1
Fracția: 797/490
797/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (797; 490) = 1
Fracția: 832/475
832/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
475 = 52 × 19
CMMDC (832; 475) = 1
Fracția: 985/462
985/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
985 = 5 × 197
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (985; 462) = 1
Fracția: 1.179/502
1.179/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.179 = 32 × 131
502 = 2 × 251
CMMDC (1.179; 502) = 1
Fracția: 1.264/489
1.264/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.264 = 24 × 79
489 = 3 × 163
CMMDC (1.264; 489) = 1
Fracția: 1.880/479
1.880/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.880 = 23 × 5 × 47
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.880; 479) = 1
Fracția: 3.403/501
3.403/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.403 = 41 × 83
501 = 3 × 167
CMMDC (3.403; 501) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 745/495 × 752/492 × 755/499 × 764/487 × 797/490 × 832/475 × 985/462 × 1.179/502 × 1.264/489 × 1.880/479 × 3.403/501 =
- 149/99 × 188/123 × 755/499 × 764/487 × 797/490 × 832/475 × 985/462 × 1.179/502 × 1.264/489 × 1.880/479 × 3.403/501
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 149/99 × 188/123 × 755/499 × 764/487 × 797/490 × 832/475 × 985/462 × 1.179/502 × 1.264/489 × 1.880/479 × 3.403/501 =
- (149 × 188 × 755 × 764 × 797 × 832 × 985 × 1.179 × 1.264 × 1.880 × 3.403) / (99 × 123 × 499 × 487 × 490 × 475 × 462 × 502 × 489 × 479 × 501) =
- (149 × 22 × 47 × 5 × 151 × 22 × 191 × 797 × 26 × 13 × 5 × 197 × 32 × 131 × 24 × 79 × 23 × 5 × 47 × 41 × 83) / (32 × 11 × 3 × 41 × 499 × 487 × 2 × 5 × 72 × 52 × 19 × 2 × 3 × 7 × 11 × 2 × 251 × 3 × 163 × 479 × 3 × 167) =
- (217 × 32 × 53 × 13 × 41 × 472 × 79 × 83 × 131 × 149 × 151 × 191 × 197 × 797) / (23 × 36 × 53 × 73 × 112 × 19 × 41 × 163 × 167 × 251 × 479 × 487 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (217 × 32 × 53 × 13 × 41 × 472 × 79 × 83 × 131 × 149 × 151 × 191 × 197 × 797; 23 × 36 × 53 × 73 × 112 × 19 × 41 × 163 × 167 × 251 × 479 × 487 × 499) = 23 × 32 × 53 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (217 × 32 × 53 × 13 × 41 × 472 × 79 × 83 × 131 × 149 × 151 × 191 × 197 × 797) / (23 × 36 × 53 × 73 × 112 × 19 × 41 × 163 × 167 × 251 × 479 × 487 × 499) =
- ((217 × 32 × 53 × 13 × 41 × 472 × 79 × 83 × 131 × 149 × 151 × 191 × 197 × 797) : (23 × 32 × 53 × 41)) / ((23 × 36 × 53 × 73 × 112 × 19 × 41 × 163 × 167 × 251 × 479 × 487 × 499) : (23 × 32 × 53 × 41)) =
- (217 : 23 × 32 : 32 × 53 : 53 × 13 × 41 : 41 × 472 × 79 × 83 × 131 × 149 × 151 × 191 × 197 × 797)/(23 : 23 × 36 : 32 × 53 : 53 × 73 × 112 × 19 × 41 : 41 × 163 × 167 × 251 × 479 × 487 × 499) =
- (2(17 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 13 × 1 × 472 × 79 × 83 × 131 × 149 × 151 × 191 × 197 × 797)/(2(3 - 3) × 3(6 - 2) × 5(3 - 3) × 73 × 112 × 19 × 1 × 163 × 167 × 251 × 479 × 487 × 499) =
- (214 × 30 × 50 × 13 × 1 × 472 × 79 × 83 × 131 × 149 × 151 × 191 × 197 × 797)/(20 × 34 × 50 × 73 × 112 × 19 × 1 × 163 × 167 × 251 × 479 × 487 × 499) =
- (214 × 1 × 1 × 13 × 1 × 472 × 79 × 83 × 131 × 149 × 151 × 191 × 197 × 797)/(1 × 34 × 1 × 73 × 112 × 19 × 1 × 163 × 167 × 251 × 479 × 487 × 499) =
- (214 × 13 × 472 × 79 × 83 × 131 × 149 × 151 × 191 × 197 × 797)/(34 × 73 × 112 × 19 × 163 × 167 × 251 × 479 × 487 × 499) =
- (16.384 × 13 × 2.209 × 79 × 83 × 131 × 149 × 151 × 191 × 197 × 797)/(81 × 343 × 121 × 19 × 163 × 167 × 251 × 479 × 487 × 499) =
- 272.682.092.055.121.426.051.219.456/50.799.674.258.362.846.259.289
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 272.682.092.055.121.426.051.219.456 : 50.799.674.258.362.846.259.289 = - 5.367 și restul = - 40.240.310.488.030.177.615.393 ⇒
- 272.682.092.055.121.426.051.219.456 = - 5.367 × 50.799.674.258.362.846.259.289 - 40.240.310.488.030.177.615.393 ⇒
- 272.682.092.055.121.426.051.219.456/50.799.674.258.362.846.259.289 =
( - 5.367 × 50.799.674.258.362.846.259.289 - 40.240.310.488.030.177.615.393)/50.799.674.258.362.846.259.289 =
( - 5.367 × 50.799.674.258.362.846.259.289)/50.799.674.258.362.846.259.289 - 40.240.310.488.030.177.615.393/50.799.674.258.362.846.259.289 =
- 5.367 - 40.240.310.488.030.177.615.393/50.799.674.258.362.846.259.289 =
- 5.367 40.240.310.488.030.177.615.393/50.799.674.258.362.846.259.289
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.367 - 40.240.310.488.030.177.615.393/50.799.674.258.362.846.259.289 =
- 5.367 - 40.240.310.488.030.177.615.393 : 50.799.674.258.362.846.259.289 ≈
- 5.367,792137175592 ≈
- 5.367,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.367,792137175592 =
- 5.367,792137175592 × 100/100 =
( - 5.367,792137175592 × 100)/100 =
- 536.779,213717559233/100 ≈
- 536.779,213717559233% ≈
- 536.779,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 745/495 × 752/492 × 755/499 × 764/487 × 797/490 × 832/475 × - 985/462 × - 1.179/502 × 1.264/489 × - 1.880/479 × - 3.403/501 = - 272.682.092.055.121.426.051.219.456/50.799.674.258.362.846.259.289
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 745/495 × 752/492 × 755/499 × 764/487 × 797/490 × 832/475 × - 985/462 × - 1.179/502 × 1.264/489 × - 1.880/479 × - 3.403/501 = - 5.367 40.240.310.488.030.177.615.393/50.799.674.258.362.846.259.289
Ca număr zecimal:
- 745/495 × 752/492 × 755/499 × 764/487 × 797/490 × 832/475 × - 985/462 × - 1.179/502 × 1.264/489 × - 1.880/479 × - 3.403/501 ≈ - 5.367,79
Ca procentaj:
- 745/495 × 752/492 × 755/499 × 764/487 × 797/490 × 832/475 × - 985/462 × - 1.179/502 × 1.264/489 × - 1.880/479 × - 3.403/501 ≈ - 536.779,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.