- 745/472 × 743/483 × - 749/480 × - 752/496 × - 770/501 × 851/462 × - 1.003/478 × 1.215/501 × 1.267/515 × 1.899/490 × - 3.382/478 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 745/472 × 743/483 × - 749/480 × - 752/496 × - 770/501 × 851/462 × - 1.003/478 × 1.215/501 × 1.267/515 × 1.899/490 × - 3.382/478 =
745/472 × 743/483 × 749/480 × 752/496 × 770/501 × 851/462 × 1.003/478 × 1.215/501 × 1.267/515 × 1.899/490 × 3.382/478
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 745/472
745/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
472 = 23 × 59
CMMDC (745; 472) = 1
Fracția: 743/483
743/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (743; 483) = 1
Fracția: 749/480
749/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (749; 480) = 1
Fracția: 752/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
496 = 24 × 31
CMMDC (752; 496) = 24 = 16
752/496 =
(752 : 16)/(496 : 16) =
47/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
752/496 =
(24 × 47)/(24 × 31) =
((24 × 47) : 24)/((24 × 31) : 24) =
(24 : 24 × 47)/(24 : 24 × 31) =
(2(4 - 4) × 47)/(2(4 - 4) × 31) =
(20 × 47)/(20 × 31) =
(1 × 47)/(1 × 31) =
47/31
Fracția: 770/501
770/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
501 = 3 × 167
CMMDC (770; 501) = 1
Fracția: 851/462
851/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (851; 462) = 1
Fracția: 1.003/478
1.003/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.003 = 17 × 59
478 = 2 × 239
CMMDC (1.003; 478) = 1
Fracția: 1.215/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.215 = 35 × 5
501 = 3 × 167
CMMDC (1.215; 501) = 3
1.215/501 =
(1.215 : 3)/(501 : 3) =
405/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.215/501 =
(35 × 5)/(3 × 167) =
((35 × 5) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(35 : 3 × 5)/(3 : 3 × 167) =
(3(5 - 1) × 5)/(1 × 167) =
(34 × 5)/(1 × 167) =
405/167
Fracția: 1.267/515
1.267/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.267 = 7 × 181
515 = 5 × 103
CMMDC (1.267; 515) = 1
Fracția: 1.899/490
1.899/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.899 = 32 × 211
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (1.899; 490) = 1
Fracția: 3.382/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.382 = 2 × 19 × 89
478 = 2 × 239
CMMDC (3.382; 478) = 2
3.382/478 =
(3.382 : 2)/(478 : 2) =
1.691/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.382/478 =
(2 × 19 × 89)/(2 × 239) =
((2 × 19 × 89) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 89)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 19 × 89)/(1 × 239) =
1.691/239
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
745/472 × 743/483 × 749/480 × 752/496 × 770/501 × 851/462 × 1.003/478 × 1.215/501 × 1.267/515 × 1.899/490 × 3.382/478 =
745/472 × 743/483 × 749/480 × 47/31 × 770/501 × 851/462 × 1.003/478 × 405/167 × 1.267/515 × 1.899/490 × 1.691/239
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
745/472 × 743/483 × 749/480 × 47/31 × 770/501 × 851/462 × 1.003/478 × 405/167 × 1.267/515 × 1.899/490 × 1.691/239 =
(745 × 743 × 749 × 47 × 770 × 851 × 1.003 × 405 × 1.267 × 1.899 × 1.691) / (472 × 483 × 480 × 31 × 501 × 462 × 478 × 167 × 515 × 490 × 239) =
(5 × 149 × 743 × 7 × 107 × 47 × 2 × 5 × 7 × 11 × 23 × 37 × 17 × 59 × 34 × 5 × 7 × 181 × 32 × 211 × 19 × 89) / (23 × 59 × 3 × 7 × 23 × 25 × 3 × 5 × 31 × 3 × 167 × 2 × 3 × 7 × 11 × 2 × 239 × 167 × 5 × 103 × 2 × 5 × 72 × 239) =
(2 × 36 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 47 × 59 × 89 × 107 × 149 × 181 × 211 × 743) / (211 × 34 × 53 × 74 × 11 × 23 × 31 × 59 × 103 × 1672 × 2392)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 36 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 47 × 59 × 89 × 107 × 149 × 181 × 211 × 743; 211 × 34 × 53 × 74 × 11 × 23 × 31 × 59 × 103 × 1672 × 2392) = 2 × 34 × 53 × 73 × 11 × 23 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 36 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 47 × 59 × 89 × 107 × 149 × 181 × 211 × 743) / (211 × 34 × 53 × 74 × 11 × 23 × 31 × 59 × 103 × 1672 × 2392) =
((2 × 36 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 47 × 59 × 89 × 107 × 149 × 181 × 211 × 743) : (2 × 34 × 53 × 73 × 11 × 23 × 59)) / ((211 × 34 × 53 × 74 × 11 × 23 × 31 × 59 × 103 × 1672 × 2392) : (2 × 34 × 53 × 73 × 11 × 23 × 59)) =
(2 : 2 × 36 : 34 × 53 : 53 × 73 : 73 × 11 : 11 × 17 × 19 × 23 : 23 × 37 × 47 × 59 : 59 × 89 × 107 × 149 × 181 × 211 × 743)/(211 : 2 × 34 : 34 × 53 : 53 × 74 : 73 × 11 : 11 × 23 : 23 × 31 × 59 : 59 × 103 × 1672 × 2392) =
(1 × 3(6 - 4) × 5(3 - 3) × 7(3 - 3) × 1 × 17 × 19 × 1 × 37 × 47 × 1 × 89 × 107 × 149 × 181 × 211 × 743)/(2(11 - 1) × 3(4 - 4) × 5(3 - 3) × 7(4 - 3) × 1 × 1 × 31 × 1 × 103 × 1672 × 2392) =
(1 × 32 × 50 × 70 × 1 × 17 × 19 × 1 × 37 × 47 × 1 × 89 × 107 × 149 × 181 × 211 × 743)/(210 × 30 × 50 × 7 × 1 × 1 × 31 × 1 × 103 × 1672 × 2392) =
(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 37 × 47 × 1 × 89 × 107 × 149 × 181 × 211 × 743)/(210 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 31 × 1 × 103 × 1672 × 2392) =
(32 × 17 × 19 × 37 × 47 × 89 × 107 × 149 × 181 × 211 × 743)/(210 × 7 × 31 × 103 × 1672 × 2392) =
(9 × 17 × 19 × 37 × 47 × 89 × 107 × 149 × 181 × 211 × 743)/(1.024 × 7 × 31 × 103 × 27.889 × 57.121) =
203.542.221.621.855.065.823/36.460.755.163.872.256
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
203.542.221.621.855.065.823 : 36.460.755.163.872.256 = 5.582 și restul = 18.286.297.120.132.831 ⇒
203.542.221.621.855.065.823 = 5.582 × 36.460.755.163.872.256 + 18.286.297.120.132.831 ⇒
203.542.221.621.855.065.823/36.460.755.163.872.256 =
(5.582 × 36.460.755.163.872.256 + 18.286.297.120.132.831)/36.460.755.163.872.256 =
(5.582 × 36.460.755.163.872.256)/36.460.755.163.872.256 + 18.286.297.120.132.831/36.460.755.163.872.256 =
5.582 + 18.286.297.120.132.831/36.460.755.163.872.256 =
5.582 18.286.297.120.132.831/36.460.755.163.872.256
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.582 + 18.286.297.120.132.831/36.460.755.163.872.256 =
5.582 + 18.286.297.120.132.831 : 36.460.755.163.872.256 ≈
5.582,501533691169 ≈
5.582,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.582,501533691169 =
5.582,501533691169 × 100/100 =
(5.582,501533691169 × 100)/100 =
558.250,153369116864/100 ≈
558.250,153369116864% ≈
558.250,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 745/472 × 743/483 × - 749/480 × - 752/496 × - 770/501 × 851/462 × - 1.003/478 × 1.215/501 × 1.267/515 × 1.899/490 × - 3.382/478 = 203.542.221.621.855.065.823/36.460.755.163.872.256
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 745/472 × 743/483 × - 749/480 × - 752/496 × - 770/501 × 851/462 × - 1.003/478 × 1.215/501 × 1.267/515 × 1.899/490 × - 3.382/478 = 5.582 18.286.297.120.132.831/36.460.755.163.872.256
Ca număr zecimal:
- 745/472 × 743/483 × - 749/480 × - 752/496 × - 770/501 × 851/462 × - 1.003/478 × 1.215/501 × 1.267/515 × 1.899/490 × - 3.382/478 ≈ 5.582,5
Ca procentaj:
- 745/472 × 743/483 × - 749/480 × - 752/496 × - 770/501 × 851/462 × - 1.003/478 × 1.215/501 × 1.267/515 × 1.899/490 × - 3.382/478 ≈ 558.250,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.