- 745/401 × - 746/400 × - 768/446 × 100.616/383 × - 772/380 × 100.600/420 × 1.616/384 × 10.601/379 × 10.630/366 × - 10.622/258 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 745/401 × - 746/400 × - 768/446 × 100.616/383 × - 772/380 × 100.600/420 × 1.616/384 × 10.601/379 × 10.630/366 × - 10.622/258 =
- 745/401 × 746/400 × 768/446 × 100.616/383 × 772/380 × 100.600/420 × 1.616/384 × 10.601/379 × 10.630/366 × 10.622/258
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 745/401
745/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (745; 401) = 1
Fracția: 746/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
746 = 2 × 373
400 = 24 × 52
CMMDC (746; 400) = 2
746/400 =
(746 : 2)/(400 : 2) =
373/200
O altă metodă de a simplifica o fracție:
746/400 =
(2 × 373)/(24 × 52) =
((2 × 373) : 2)/((24 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 373)/(24 : 2 × 52) =
(1 × 373)/(2(4 - 1) × 52) =
(1 × 373)/(23 × 52) =
373/200
Fracția: 768/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
446 = 2 × 223
CMMDC (768; 446) = 2
768/446 =
(768 : 2)/(446 : 2) =
384/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
768/446 =
(28 × 3)/(2 × 223) =
((28 × 3) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(28 : 2 × 3)/(2 : 2 × 223) =
(2(8 - 1) × 3)/(1 × 223) =
(27 × 3)/(1 × 223) =
384/223
Fracția: 100.616/383
100.616/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.616 = 23 × 12.577
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.616; 383) = 1
Fracția: 772/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (772; 380) = 22 = 4
772/380 =
(772 : 4)/(380 : 4) =
193/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
772/380 =
(22 × 193)/(22 × 5 × 19) =
((22 × 193) : 22)/((22 × 5 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 193)/(22 : 22 × 5 × 19) =
(2(2 - 2) × 193)/(2(2 - 2) × 5 × 19) =
(20 × 193)/(20 × 5 × 19) =
(1 × 193)/(1 × 5 × 19) =
193/95
Fracția: 100.600/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.600 = 23 × 52 × 503
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (100.600; 420) = 22 × 5 = 20
100.600/420 =
(100.600 : 20)/(420 : 20) =
5.030/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.600/420 =
(23 × 52 × 503)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((23 × 52 × 503) : (22 × 5))/((22 × 3 × 5 × 7) : (22 × 5)) =
(23 : 22 × 52 : 5 × 503)/(22 : 22 × 3 × 5 : 5 × 7) =
(2(3 - 2) × 5(2 - 1) × 503)/(2(2 - 2) × 3 × 1 × 7) =
(2 × 51 × 503)/(20 × 3 × 1 × 7) =
(2 × 5 × 503)/(1 × 3 × 1 × 7) =
5.030/21
Fracția: 1.616/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.616 = 24 × 101
384 = 27 × 3
CMMDC (1.616; 384) = 24 = 16
1.616/384 =
(1.616 : 16)/(384 : 16) =
101/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.616/384 =
(24 × 101)/(27 × 3) =
((24 × 101) : 24)/((27 × 3) : 24) =
(24 : 24 × 101)/(27 : 24 × 3) =
(2(4 - 4) × 101)/(2(7 - 4) × 3) =
(20 × 101)/(23 × 3) =
(1 × 101)/(23 × 3) =
101/24
Fracția: 10.601/379
10.601/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.601; 379) = 1
Fracția: 10.630/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.630 = 2 × 5 × 1.063
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (10.630; 366) = 2
10.630/366 =
(10.630 : 2)/(366 : 2) =
5.315/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.630/366 =
(2 × 5 × 1.063)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 5 × 1.063) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.063)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(1 × 5 × 1.063)/(1 × 3 × 61) =
5.315/183
Fracția: 10.622/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.622 = 2 × 47 × 113
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (10.622; 258) = 2
10.622/258 =
(10.622 : 2)/(258 : 2) =
5.311/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.622/258 =
(2 × 47 × 113)/(2 × 3 × 43) =
((2 × 47 × 113) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 47 × 113)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 47 × 113)/(1 × 3 × 43) =
5.311/129
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 745/401 × 746/400 × 768/446 × 100.616/383 × 772/380 × 100.600/420 × 1.616/384 × 10.601/379 × 10.630/366 × 10.622/258 =
- 745/401 × 373/200 × 384/223 × 100.616/383 × 193/95 × 5.030/21 × 101/24 × 10.601/379 × 5.315/183 × 5.311/129
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 745/401 × 373/200 × 384/223 × 100.616/383 × 193/95 × 5.030/21 × 101/24 × 10.601/379 × 5.315/183 × 5.311/129 =
- (745 × 373 × 384 × 100.616 × 193 × 5.030 × 101 × 10.601 × 5.315 × 5.311) / (401 × 200 × 223 × 383 × 95 × 21 × 24 × 379 × 183 × 129) =
- (5 × 149 × 373 × 27 × 3 × 23 × 12.577 × 193 × 2 × 5 × 503 × 101 × 10.601 × 5 × 1.063 × 47 × 113) / (401 × 23 × 52 × 223 × 383 × 5 × 19 × 3 × 7 × 23 × 3 × 379 × 3 × 61 × 3 × 43) =
- (211 × 3 × 53 × 47 × 101 × 113 × 149 × 193 × 373 × 503 × 1.063 × 10.601 × 12.577) / (26 × 34 × 53 × 7 × 19 × 43 × 61 × 223 × 379 × 383 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 53 × 47 × 101 × 113 × 149 × 193 × 373 × 503 × 1.063 × 10.601 × 12.577; 26 × 34 × 53 × 7 × 19 × 43 × 61 × 223 × 379 × 383 × 401) = 26 × 3 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 3 × 53 × 47 × 101 × 113 × 149 × 193 × 373 × 503 × 1.063 × 10.601 × 12.577) / (26 × 34 × 53 × 7 × 19 × 43 × 61 × 223 × 379 × 383 × 401) =
- ((211 × 3 × 53 × 47 × 101 × 113 × 149 × 193 × 373 × 503 × 1.063 × 10.601 × 12.577) : (26 × 3 × 53)) / ((26 × 34 × 53 × 7 × 19 × 43 × 61 × 223 × 379 × 383 × 401) : (26 × 3 × 53)) =
- (211 : 26 × 3 : 3 × 53 : 53 × 47 × 101 × 113 × 149 × 193 × 373 × 503 × 1.063 × 10.601 × 12.577)/(26 : 26 × 34 : 3 × 53 : 53 × 7 × 19 × 43 × 61 × 223 × 379 × 383 × 401) =
- (2(11 - 6) × 1 × 5(3 - 3) × 47 × 101 × 113 × 149 × 193 × 373 × 503 × 1.063 × 10.601 × 12.577)/(2(6 - 6) × 3(4 - 1) × 5(3 - 3) × 7 × 19 × 43 × 61 × 223 × 379 × 383 × 401) =
- (25 × 1 × 50 × 47 × 101 × 113 × 149 × 193 × 373 × 503 × 1.063 × 10.601 × 12.577)/(20 × 33 × 50 × 7 × 19 × 43 × 61 × 223 × 379 × 383 × 401) =
- (25 × 1 × 1 × 47 × 101 × 113 × 149 × 193 × 373 × 503 × 1.063 × 10.601 × 12.577)/(1 × 33 × 1 × 7 × 19 × 43 × 61 × 223 × 379 × 383 × 401) =
- (25 × 47 × 101 × 113 × 149 × 193 × 373 × 503 × 1.063 × 10.601 × 12.577)/(33 × 7 × 19 × 43 × 61 × 223 × 379 × 383 × 401) =
- (32 × 47 × 101 × 113 × 149 × 193 × 373 × 503 × 1.063 × 10.601 × 12.577)/(27 × 7 × 19 × 43 × 61 × 223 × 379 × 383 × 401) =
- 13.125.782.627.741.304.690.234.110.816/122.264.651.789.470.323
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.125.782.627.741.304.690.234.110.816 : 122.264.651.789.470.323 = - 107.355.498.385 și restul = - 14.236.069.402.182.461 ⇒
- 13.125.782.627.741.304.690.234.110.816 = - 107.355.498.385 × 122.264.651.789.470.323 - 14.236.069.402.182.461 ⇒
- 13.125.782.627.741.304.690.234.110.816/122.264.651.789.470.323 =
( - 107.355.498.385 × 122.264.651.789.470.323 - 14.236.069.402.182.461)/122.264.651.789.470.323 =
( - 107.355.498.385 × 122.264.651.789.470.323)/122.264.651.789.470.323 - 14.236.069.402.182.461/122.264.651.789.470.323 =
- 107.355.498.385 - 14.236.069.402.182.461/122.264.651.789.470.323 =
- 107.355.498.385 14.236.069.402.182.461/122.264.651.789.470.323
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 107.355.498.385 - 14.236.069.402.182.461/122.264.651.789.470.323 =
- 107.355.498.385 - 14.236.069.402.182.461 : 122.264.651.789.470.323 ≈
- 107.355.498.385,116436510421 ≈
- 107.355.498.385,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 107.355.498.385,116436510421 =
- 107.355.498.385,116436510421 × 100/100 =
( - 107.355.498.385,116436510421 × 100)/100 =
- 10.735.549.838.511,643651042082/100 ≈
- 10.735.549.838.511,643651042082% ≈
- 10.735.549.838.511,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 745/401 × - 746/400 × - 768/446 × 100.616/383 × - 772/380 × 100.600/420 × 1.616/384 × 10.601/379 × 10.630/366 × - 10.622/258 = - 13.125.782.627.741.304.690.234.110.816/122.264.651.789.470.323
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 745/401 × - 746/400 × - 768/446 × 100.616/383 × - 772/380 × 100.600/420 × 1.616/384 × 10.601/379 × 10.630/366 × - 10.622/258 = - 107.355.498.385 14.236.069.402.182.461/122.264.651.789.470.323
Ca număr zecimal:
- 745/401 × - 746/400 × - 768/446 × 100.616/383 × - 772/380 × 100.600/420 × 1.616/384 × 10.601/379 × 10.630/366 × - 10.622/258 ≈ - 107.355.498.385,12
Ca procentaj:
- 745/401 × - 746/400 × - 768/446 × 100.616/383 × - 772/380 × 100.600/420 × 1.616/384 × 10.601/379 × 10.630/366 × - 10.622/258 ≈ - 10.735.549.838.511,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.