- 745/344 × - 677/331 × 648/330 × 100.547/351 × 654/357 × - 100.527/384 × 1.556/353 × 10.542/366 × - 10.524/369 × 10.540/358 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 745/344 × - 677/331 × 648/330 × 100.547/351 × 654/357 × - 100.527/384 × 1.556/353 × 10.542/366 × - 10.524/369 × 10.540/358 =
745/344 × 677/331 × 648/330 × 100.547/351 × 654/357 × 100.527/384 × 1.556/353 × 10.542/366 × 10.524/369 × 10.540/358
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 745/344
745/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
344 = 23 × 43
CMMDC (745; 344) = 1
Fracția: 677/331
677/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (677; 331) = 1
Fracția: 648/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
648 = 23 × 34
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (648; 330) = 2 × 3 = 6
648/330 =
(648 : 6)/(330 : 6) =
108/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
648/330 =
(23 × 34)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((23 × 34) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 34 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(2(3 - 1) × 3(4 - 1))/(1 × 1 × 5 × 11) =
(22 × 33)/(1 × 1 × 5 × 11) =
108/55
Fracția: 100.547/351
100.547/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
351 = 33 × 13
CMMDC (100.547; 351) = 1
Fracția: 654/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
654 = 2 × 3 × 109
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (654; 357) = 3
654/357 =
(654 : 3)/(357 : 3) =
218/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
654/357 =
(2 × 3 × 109)/(3 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 109) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 109)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(2 × 1 × 109)/(1 × 7 × 17) =
218/119
Fracția: 100.527/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.527 = 3 × 7 × 4.787
384 = 27 × 3
CMMDC (100.527; 384) = 3
100.527/384 =
(100.527 : 3)/(384 : 3) =
33.509/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.527/384 =
(3 × 7 × 4.787)/(27 × 3) =
((3 × 7 × 4.787) : 3)/((27 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 4.787)/(27 × 3 : 3) =
(1 × 7 × 4.787)/(27 × 1) =
33.509/128
Fracția: 1.556/353
1.556/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.556 = 22 × 389
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.556; 353) = 1
Fracția: 10.542/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.542 = 2 × 3 × 7 × 251
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (10.542; 366) = 2 × 3 = 6
10.542/366 =
(10.542 : 6)/(366 : 6) =
1.757/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.542/366 =
(2 × 3 × 7 × 251)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 3 × 7 × 251) : (2 × 3))/((2 × 3 × 61) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 251)/(2 : 2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 1 × 7 × 251)/(1 × 1 × 61) =
1.757/61
Fracția: 10.524/369
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.524 = 22 × 3 × 877
369 = 32 × 41
CMMDC (10.524; 369) = 3
10.524/369 =
(10.524 : 3)/(369 : 3) =
3.508/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.524/369 =
(22 × 3 × 877)/(32 × 41) =
((22 × 3 × 877) : 3)/((32 × 41) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 877)/(32 : 3 × 41) =
(22 × 1 × 877)/(3(2 - 1) × 41) =
(22 × 1 × 877)/(31 × 41) =
(22 × 1 × 877)/(3 × 41) =
3.508/123
Fracția: 10.540/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.540 = 22 × 5 × 17 × 31
358 = 2 × 179
CMMDC (10.540; 358) = 2
10.540/358 =
(10.540 : 2)/(358 : 2) =
5.270/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.540/358 =
(22 × 5 × 17 × 31)/(2 × 179) =
((22 × 5 × 17 × 31) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 17 × 31)/(2 : 2 × 179) =
(2(2 - 1) × 5 × 17 × 31)/(1 × 179) =
(21 × 5 × 17 × 31)/(1 × 179) =
(2 × 5 × 17 × 31)/(1 × 179) =
5.270/179
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
745/344 × 677/331 × 648/330 × 100.547/351 × 654/357 × 100.527/384 × 1.556/353 × 10.542/366 × 10.524/369 × 10.540/358 =
745/344 × 677/331 × 108/55 × 100.547/351 × 218/119 × 33.509/128 × 1.556/353 × 1.757/61 × 3.508/123 × 5.270/179
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
745/344 × 677/331 × 108/55 × 100.547/351 × 218/119 × 33.509/128 × 1.556/353 × 1.757/61 × 3.508/123 × 5.270/179 =
(745 × 677 × 108 × 100.547 × 218 × 33.509 × 1.556 × 1.757 × 3.508 × 5.270) / (344 × 331 × 55 × 351 × 119 × 128 × 353 × 61 × 123 × 179) =
(5 × 149 × 677 × 22 × 33 × 100.547 × 2 × 109 × 7 × 4.787 × 22 × 389 × 7 × 251 × 22 × 877 × 2 × 5 × 17 × 31) / (23 × 43 × 331 × 5 × 11 × 33 × 13 × 7 × 17 × 27 × 353 × 61 × 3 × 41 × 179) =
(28 × 33 × 52 × 72 × 17 × 31 × 109 × 149 × 251 × 389 × 677 × 877 × 4.787 × 100.547) / (210 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 41 × 43 × 61 × 179 × 331 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 52 × 72 × 17 × 31 × 109 × 149 × 251 × 389 × 677 × 877 × 4.787 × 100.547; 210 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 41 × 43 × 61 × 179 × 331 × 353) = 28 × 33 × 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 52 × 72 × 17 × 31 × 109 × 149 × 251 × 389 × 677 × 877 × 4.787 × 100.547) / (210 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 41 × 43 × 61 × 179 × 331 × 353) =
((28 × 33 × 52 × 72 × 17 × 31 × 109 × 149 × 251 × 389 × 677 × 877 × 4.787 × 100.547) : (28 × 33 × 5 × 7 × 17)) / ((210 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 41 × 43 × 61 × 179 × 331 × 353) : (28 × 33 × 5 × 7 × 17)) =
(28 : 28 × 33 : 33 × 52 : 5 × 72 : 7 × 17 : 17 × 31 × 109 × 149 × 251 × 389 × 677 × 877 × 4.787 × 100.547)/(210 : 28 × 34 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 : 17 × 41 × 43 × 61 × 179 × 331 × 353) =
(2(8 - 8) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 31 × 109 × 149 × 251 × 389 × 677 × 877 × 4.787 × 100.547)/(2(10 - 8) × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 41 × 43 × 61 × 179 × 331 × 353) =
(20 × 30 × 51 × 71 × 1 × 31 × 109 × 149 × 251 × 389 × 677 × 877 × 4.787 × 100.547)/(22 × 3 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 41 × 43 × 61 × 179 × 331 × 353) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 31 × 109 × 149 × 251 × 389 × 677 × 877 × 4.787 × 100.547)/(22 × 3 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 41 × 43 × 61 × 179 × 331 × 353) =
(5 × 7 × 31 × 109 × 149 × 251 × 389 × 677 × 877 × 4.787 × 100.547)/(22 × 3 × 11 × 13 × 41 × 43 × 61 × 179 × 331 × 353) =
(5 × 7 × 31 × 109 × 149 × 251 × 389 × 677 × 877 × 4.787 × 100.547)/(4 × 3 × 11 × 13 × 41 × 43 × 61 × 179 × 331 × 353) =
491.684.631.740.958.875.379.478.115/3.859.714.318.009.836
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
491.684.631.740.958.875.379.478.115 : 3.859.714.318.009.836 = 127.388.866.436 și restul = 2.887.047.841.213.619 ⇒
491.684.631.740.958.875.379.478.115 = 127.388.866.436 × 3.859.714.318.009.836 + 2.887.047.841.213.619 ⇒
491.684.631.740.958.875.379.478.115/3.859.714.318.009.836 =
(127.388.866.436 × 3.859.714.318.009.836 + 2.887.047.841.213.619)/3.859.714.318.009.836 =
(127.388.866.436 × 3.859.714.318.009.836)/3.859.714.318.009.836 + 2.887.047.841.213.619/3.859.714.318.009.836 =
127.388.866.436 + 2.887.047.841.213.619/3.859.714.318.009.836 =
127.388.866.436 2.887.047.841.213.619/3.859.714.318.009.836
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
127.388.866.436 + 2.887.047.841.213.619/3.859.714.318.009.836 =
127.388.866.436 + 2.887.047.841.213.619 : 3.859.714.318.009.836 ≈
127.388.866.436,74799521502 ≈
127.388.866.436,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
127.388.866.436,74799521502 =
127.388.866.436,74799521502 × 100/100 =
(127.388.866.436,74799521502 × 100)/100 =
12.738.886.643.674,79952150195/100 ≈
12.738.886.643.674,79952150195% ≈
12.738.886.643.674,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 745/344 × - 677/331 × 648/330 × 100.547/351 × 654/357 × - 100.527/384 × 1.556/353 × 10.542/366 × - 10.524/369 × 10.540/358 = 491.684.631.740.958.875.379.478.115/3.859.714.318.009.836
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 745/344 × - 677/331 × 648/330 × 100.547/351 × 654/357 × - 100.527/384 × 1.556/353 × 10.542/366 × - 10.524/369 × 10.540/358 = 127.388.866.436 2.887.047.841.213.619/3.859.714.318.009.836
Ca număr zecimal:
- 745/344 × - 677/331 × 648/330 × 100.547/351 × 654/357 × - 100.527/384 × 1.556/353 × 10.542/366 × - 10.524/369 × 10.540/358 ≈ 127.388.866.436,75
Ca procentaj:
- 745/344 × - 677/331 × 648/330 × 100.547/351 × 654/357 × - 100.527/384 × 1.556/353 × 10.542/366 × - 10.524/369 × 10.540/358 ≈ 12.738.886.643.674,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.