- 745/328 × 634/304 × 619/315 × - 100.550/339 × - 654/332 × - 100.541/394 × 1.559/340 × 10.522/343 × - 10.504/356 × 10.507/335 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 745/328 × 634/304 × 619/315 × - 100.550/339 × - 654/332 × - 100.541/394 × 1.559/340 × 10.522/343 × - 10.504/356 × 10.507/335 =
- 745/328 × 634/304 × 619/315 × 100.550/339 × 654/332 × 100.541/394 × 1.559/340 × 10.522/343 × 10.504/356 × 10.507/335
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 745/328
745/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
328 = 23 × 41
CMMDC (745; 328) = 1
Fracția: 634/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
634 = 2 × 317
304 = 24 × 19
CMMDC (634; 304) = 2
634/304 =
(634 : 2)/(304 : 2) =
317/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
634/304 =
(2 × 317)/(24 × 19) =
((2 × 317) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 317)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 317)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 317)/(23 × 19) =
317/152
Fracția: 619/315
619/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (619; 315) = 1
Fracția: 100.550/339
100.550/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.550 = 2 × 52 × 2.011
339 = 3 × 113
CMMDC (100.550; 339) = 1
Fracția: 654/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
654 = 2 × 3 × 109
332 = 22 × 83
CMMDC (654; 332) = 2
654/332 =
(654 : 2)/(332 : 2) =
327/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
654/332 =
(2 × 3 × 109)/(22 × 83) =
((2 × 3 × 109) : 2)/((22 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 109)/(22 : 2 × 83) =
(1 × 3 × 109)/(2(2 - 1) × 83) =
(1 × 3 × 109)/(21 × 83) =
(1 × 3 × 109)/(2 × 83) =
327/166
Fracția: 100.541/394
100.541/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.541 = 7 × 53 × 271
394 = 2 × 197
CMMDC (100.541; 394) = 1
Fracția: 1.559/340
1.559/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.559 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (1.559; 340) = 1
Fracția: 10.522/343
10.522/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.522 = 2 × 5.261
343 = 73
CMMDC (10.522; 343) = 1
Fracția: 10.504/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.504 = 23 × 13 × 101
356 = 22 × 89
CMMDC (10.504; 356) = 22 = 4
10.504/356 =
(10.504 : 4)/(356 : 4) =
2.626/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.504/356 =
(23 × 13 × 101)/(22 × 89) =
((23 × 13 × 101) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(23 : 22 × 13 × 101)/(22 : 22 × 89) =
(2(3 - 2) × 13 × 101)/(2(2 - 2) × 89) =
(21 × 13 × 101)/(20 × 89) =
(2 × 13 × 101)/(1 × 89) =
2.626/89
Fracția: 10.507/335
10.507/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.507 = 7 × 19 × 79
335 = 5 × 67
CMMDC (10.507; 335) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 745/328 × 634/304 × 619/315 × 100.550/339 × 654/332 × 100.541/394 × 1.559/340 × 10.522/343 × 10.504/356 × 10.507/335 =
- 745/328 × 317/152 × 619/315 × 100.550/339 × 327/166 × 100.541/394 × 1.559/340 × 10.522/343 × 2.626/89 × 10.507/335
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 745/328 × 317/152 × 619/315 × 100.550/339 × 327/166 × 100.541/394 × 1.559/340 × 10.522/343 × 2.626/89 × 10.507/335 =
- (745 × 317 × 619 × 100.550 × 327 × 100.541 × 1.559 × 10.522 × 2.626 × 10.507) / (328 × 152 × 315 × 339 × 166 × 394 × 340 × 343 × 89 × 335) =
- (5 × 149 × 317 × 619 × 2 × 52 × 2.011 × 3 × 109 × 7 × 53 × 271 × 1.559 × 2 × 5.261 × 2 × 13 × 101 × 7 × 19 × 79) / (23 × 41 × 23 × 19 × 32 × 5 × 7 × 3 × 113 × 2 × 83 × 2 × 197 × 22 × 5 × 17 × 73 × 89 × 5 × 67) =
- (23 × 3 × 53 × 72 × 13 × 19 × 53 × 79 × 101 × 109 × 149 × 271 × 317 × 619 × 1.559 × 2.011 × 5.261) / (210 × 33 × 53 × 74 × 17 × 19 × 41 × 67 × 83 × 89 × 113 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 53 × 72 × 13 × 19 × 53 × 79 × 101 × 109 × 149 × 271 × 317 × 619 × 1.559 × 2.011 × 5.261; 210 × 33 × 53 × 74 × 17 × 19 × 41 × 67 × 83 × 89 × 113 × 197) = 23 × 3 × 53 × 72 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 53 × 72 × 13 × 19 × 53 × 79 × 101 × 109 × 149 × 271 × 317 × 619 × 1.559 × 2.011 × 5.261) / (210 × 33 × 53 × 74 × 17 × 19 × 41 × 67 × 83 × 89 × 113 × 197) =
- ((23 × 3 × 53 × 72 × 13 × 19 × 53 × 79 × 101 × 109 × 149 × 271 × 317 × 619 × 1.559 × 2.011 × 5.261) : (23 × 3 × 53 × 72 × 19)) / ((210 × 33 × 53 × 74 × 17 × 19 × 41 × 67 × 83 × 89 × 113 × 197) : (23 × 3 × 53 × 72 × 19)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 53 : 53 × 72 : 72 × 13 × 19 : 19 × 53 × 79 × 101 × 109 × 149 × 271 × 317 × 619 × 1.559 × 2.011 × 5.261)/(210 : 23 × 33 : 3 × 53 : 53 × 74 : 72 × 17 × 19 : 19 × 41 × 67 × 83 × 89 × 113 × 197) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 13 × 1 × 53 × 79 × 101 × 109 × 149 × 271 × 317 × 619 × 1.559 × 2.011 × 5.261)/(2(10 - 3) × 3(3 - 1) × 5(3 - 3) × 7(4 - 2) × 17 × 1 × 41 × 67 × 83 × 89 × 113 × 197) =
- (20 × 1 × 50 × 70 × 13 × 1 × 53 × 79 × 101 × 109 × 149 × 271 × 317 × 619 × 1.559 × 2.011 × 5.261)/(27 × 32 × 50 × 72 × 17 × 1 × 41 × 67 × 83 × 89 × 113 × 197) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 53 × 79 × 101 × 109 × 149 × 271 × 317 × 619 × 1.559 × 2.011 × 5.261)/(27 × 32 × 1 × 72 × 17 × 1 × 41 × 67 × 83 × 89 × 113 × 197) =
- (13 × 53 × 79 × 101 × 109 × 149 × 271 × 317 × 619 × 1.559 × 2.011 × 5.261)/(27 × 32 × 72 × 17 × 41 × 67 × 83 × 89 × 113 × 197) =
- (13 × 53 × 79 × 101 × 109 × 149 × 271 × 317 × 619 × 1.559 × 2.011 × 5.261)/(128 × 9 × 49 × 17 × 41 × 67 × 83 × 89 × 113 × 197) =
- 78.311.608.260.939.971.018.665.091.827/433.479.844.177.640.064
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 78.311.608.260.939.971.018.665.091.827 : 433.479.844.177.640.064 = - 180.658.015.159 și restul = - 374.914.447.707.361.651 ⇒
- 78.311.608.260.939.971.018.665.091.827 = - 180.658.015.159 × 433.479.844.177.640.064 - 374.914.447.707.361.651 ⇒
- 78.311.608.260.939.971.018.665.091.827/433.479.844.177.640.064 =
( - 180.658.015.159 × 433.479.844.177.640.064 - 374.914.447.707.361.651)/433.479.844.177.640.064 =
( - 180.658.015.159 × 433.479.844.177.640.064)/433.479.844.177.640.064 - 374.914.447.707.361.651/433.479.844.177.640.064 =
- 180.658.015.159 - 374.914.447.707.361.651/433.479.844.177.640.064 =
- 180.658.015.159 374.914.447.707.361.651/433.479.844.177.640.064
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 180.658.015.159 - 374.914.447.707.361.651/433.479.844.177.640.064 =
- 180.658.015.159 - 374.914.447.707.361.651 : 433.479.844.177.640.064 ≈
- 180.658.015.159,864894764412 ≈
- 180.658.015.159,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 180.658.015.159,864894764412 =
- 180.658.015.159,864894764412 × 100/100 =
( - 180.658.015.159,864894764412 × 100)/100 =
- 18.065.801.515.986,489476441198/100 ≈
- 18.065.801.515.986,489476441198% ≈
- 18.065.801.515.986,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 745/328 × 634/304 × 619/315 × - 100.550/339 × - 654/332 × - 100.541/394 × 1.559/340 × 10.522/343 × - 10.504/356 × 10.507/335 = - 78.311.608.260.939.971.018.665.091.827/433.479.844.177.640.064
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 745/328 × 634/304 × 619/315 × - 100.550/339 × - 654/332 × - 100.541/394 × 1.559/340 × 10.522/343 × - 10.504/356 × 10.507/335 = - 180.658.015.159 374.914.447.707.361.651/433.479.844.177.640.064
Ca număr zecimal:
- 745/328 × 634/304 × 619/315 × - 100.550/339 × - 654/332 × - 100.541/394 × 1.559/340 × 10.522/343 × - 10.504/356 × 10.507/335 ≈ - 180.658.015.159,86
Ca procentaj:
- 745/328 × 634/304 × 619/315 × - 100.550/339 × - 654/332 × - 100.541/394 × 1.559/340 × 10.522/343 × - 10.504/356 × 10.507/335 ≈ - 18.065.801.515.986,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.