- 745/179 × 275/171 × 2.277/177 × 10.152/149 × - 260/147 × 274/159 × - 290/142 × 10.230/153 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 745/179 × 275/171 × 2.277/177 × 10.152/149 × - 260/147 × 274/159 × - 290/142 × 10.230/153 =
- 745/179 × 275/171 × 2.277/177 × 10.152/149 × 260/147 × 274/159 × 290/142 × 10.230/153
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 745/179
745/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (745; 179) = 1
Fracția: 275/171
275/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
171 = 32 × 19
CMMDC (275; 171) = 1
Fracția: 2.277/177
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.277 = 32 × 11 × 23
177 = 3 × 59
CMMDC (2.277; 177) = 3
2.277/177 =
(2.277 : 3)/(177 : 3) =
759/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.277/177 =
(32 × 11 × 23)/(3 × 59) =
((32 × 11 × 23) : 3)/((3 × 59) : 3) =
(32 : 3 × 11 × 23)/(3 : 3 × 59) =
(3(2 - 1) × 11 × 23)/(1 × 59) =
(31 × 11 × 23)/(1 × 59) =
(3 × 11 × 23)/(1 × 59) =
759/59
Fracția: 10.152/149
10.152/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.152 = 23 × 33 × 47
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.152; 149) = 1
Fracția: 260/147
260/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
147 = 3 × 72
CMMDC (260; 147) = 1
Fracția: 274/159
274/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
159 = 3 × 53
CMMDC (274; 159) = 1
Fracția: 290/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
142 = 2 × 71
CMMDC (290; 142) = 2
290/142 =
(290 : 2)/(142 : 2) =
145/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
290/142 =
(2 × 5 × 29)/(2 × 71) =
((2 × 5 × 29) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 29)/(2 : 2 × 71) =
(1 × 5 × 29)/(1 × 71) =
145/71
Fracția: 10.230/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.230 = 2 × 3 × 5 × 11 × 31
153 = 32 × 17
CMMDC (10.230; 153) = 3
10.230/153 =
(10.230 : 3)/(153 : 3) =
3.410/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.230/153 =
(2 × 3 × 5 × 11 × 31)/(32 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 11 × 31) : 3)/((32 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 11 × 31)/(32 : 3 × 17) =
(2 × 1 × 5 × 11 × 31)/(3(2 - 1) × 17) =
(2 × 1 × 5 × 11 × 31)/(31 × 17) =
(2 × 1 × 5 × 11 × 31)/(3 × 17) =
3.410/51
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 745/179 × 275/171 × 2.277/177 × 10.152/149 × 260/147 × 274/159 × 290/142 × 10.230/153 =
- 745/179 × 275/171 × 759/59 × 10.152/149 × 260/147 × 274/159 × 145/71 × 3.410/51
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 745/179 × 275/171 × 759/59 × 10.152/149 × 260/147 × 274/159 × 145/71 × 3.410/51 =
- (745 × 275 × 759 × 10.152 × 260 × 274 × 145 × 3.410) / (179 × 171 × 59 × 149 × 147 × 159 × 71 × 51) =
- (5 × 149 × 52 × 11 × 3 × 11 × 23 × 23 × 33 × 47 × 22 × 5 × 13 × 2 × 137 × 5 × 29 × 2 × 5 × 11 × 31) / (179 × 32 × 19 × 59 × 149 × 3 × 72 × 3 × 53 × 71 × 3 × 17) =
- (27 × 34 × 56 × 113 × 13 × 23 × 29 × 31 × 47 × 137 × 149) / (35 × 72 × 17 × 19 × 53 × 59 × 71 × 149 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 56 × 113 × 13 × 23 × 29 × 31 × 47 × 137 × 149; 35 × 72 × 17 × 19 × 53 × 59 × 71 × 149 × 179) = 34 × 149
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 56 × 113 × 13 × 23 × 29 × 31 × 47 × 137 × 149) / (35 × 72 × 17 × 19 × 53 × 59 × 71 × 149 × 179) =
- ((27 × 34 × 56 × 113 × 13 × 23 × 29 × 31 × 47 × 137 × 149) : (34 × 149)) / ((35 × 72 × 17 × 19 × 53 × 59 × 71 × 149 × 179) : (34 × 149)) =
- (27 × 34 : 34 × 56 × 113 × 13 × 23 × 29 × 31 × 47 × 137 × 149 : 149)/(35 : 34 × 72 × 17 × 19 × 53 × 59 × 71 × 149 : 149 × 179) =
- (27 × 3(4 - 4) × 56 × 113 × 13 × 23 × 29 × 31 × 47 × 137 × 1)/(3(5 - 4) × 72 × 17 × 19 × 53 × 59 × 71 × 1 × 179) =
- (27 × 30 × 56 × 113 × 13 × 23 × 29 × 31 × 47 × 137 × 1)/(3 × 72 × 17 × 19 × 53 × 59 × 71 × 1 × 179) =
- (27 × 1 × 56 × 113 × 13 × 23 × 29 × 31 × 47 × 137 × 1)/(3 × 72 × 17 × 19 × 53 × 59 × 71 × 1 × 179) =
- (27 × 56 × 113 × 13 × 23 × 29 × 31 × 47 × 137)/(3 × 72 × 17 × 19 × 53 × 59 × 71 × 179) =
- (128 × 15.625 × 1.331 × 13 × 23 × 29 × 31 × 47 × 137)/(3 × 49 × 17 × 19 × 53 × 59 × 71 × 179) =
- 4.607.415.259.018.000.000/1.886.944.462.683
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.607.415.259.018.000.000 : 1.886.944.462.683 = - 2.441.733 și restul = - 695.317.650.361 ⇒
- 4.607.415.259.018.000.000 = - 2.441.733 × 1.886.944.462.683 - 695.317.650.361 ⇒
- 4.607.415.259.018.000.000/1.886.944.462.683 =
( - 2.441.733 × 1.886.944.462.683 - 695.317.650.361)/1.886.944.462.683 =
( - 2.441.733 × 1.886.944.462.683)/1.886.944.462.683 - 695.317.650.361/1.886.944.462.683 =
- 2.441.733 - 695.317.650.361/1.886.944.462.683 =
- 2.441.733 695.317.650.361/1.886.944.462.683
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.441.733 - 695.317.650.361/1.886.944.462.683 =
- 2.441.733 - 695.317.650.361 : 1.886.944.462.683 ≈
- 2.441.733,36848866732 ≈
- 2.441.733,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.441.733,36848866732 =
- 2.441.733,36848866732 × 100/100 =
( - 2.441.733,36848866732 × 100)/100 =
- 244.173.336,848866732005/100 ≈
- 244.173.336,848866732005% ≈
- 244.173.336,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 745/179 × 275/171 × 2.277/177 × 10.152/149 × - 260/147 × 274/159 × - 290/142 × 10.230/153 = - 4.607.415.259.018.000.000/1.886.944.462.683
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 745/179 × 275/171 × 2.277/177 × 10.152/149 × - 260/147 × 274/159 × - 290/142 × 10.230/153 = - 2.441.733 695.317.650.361/1.886.944.462.683
Ca număr zecimal:
- 745/179 × 275/171 × 2.277/177 × 10.152/149 × - 260/147 × 274/159 × - 290/142 × 10.230/153 ≈ - 2.441.733,37
Ca procentaj:
- 745/179 × 275/171 × 2.277/177 × 10.152/149 × - 260/147 × 274/159 × - 290/142 × 10.230/153 ≈ - 244.173.336,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.