- 745/155 × 269/165 × - 7.184/157 × 8.292/172 × 296/156 × 286/148 × - 296/151 × 10.233/156 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 745/155 × 269/165 × - 7.184/157 × 8.292/172 × 296/156 × 286/148 × - 296/151 × 10.233/156 =
- 745/155 × 269/165 × 7.184/157 × 8.292/172 × 296/156 × 286/148 × 296/151 × 10.233/156
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 745/155
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
155 = 5 × 31
CMMDC (745; 155) = 5
745/155 =
(745 : 5)/(155 : 5) =
149/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
745/155 =
(5 × 149)/(5 × 31) =
((5 × 149) : 5)/((5 × 31) : 5) =
(5 : 5 × 149)/(5 : 5 × 31) =
(1 × 149)/(1 × 31) =
149/31
Fracția: 269/165
269/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (269; 165) = 1
Fracția: 7.184/157
7.184/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.184 = 24 × 449
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.184; 157) = 1
Fracția: 8.292/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.292 = 22 × 3 × 691
172 = 22 × 43
CMMDC (8.292; 172) = 22 = 4
8.292/172 =
(8.292 : 4)/(172 : 4) =
2.073/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.292/172 =
(22 × 3 × 691)/(22 × 43) =
((22 × 3 × 691) : 22)/((22 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 691)/(22 : 22 × 43) =
(2(2 - 2) × 3 × 691)/(2(2 - 2) × 43) =
(20 × 3 × 691)/(20 × 43) =
(1 × 3 × 691)/(1 × 43) =
2.073/43
Fracția: 296/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (296; 156) = 22 = 4
296/156 =
(296 : 4)/(156 : 4) =
74/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
296/156 =
(23 × 37)/(22 × 3 × 13) =
((23 × 37) : 22)/((22 × 3 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 37)/(22 : 22 × 3 × 13) =
(2(3 - 2) × 37)/(2(2 - 2) × 3 × 13) =
(21 × 37)/(20 × 3 × 13) =
(2 × 37)/(1 × 3 × 13) =
74/39
Fracția: 286/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
148 = 22 × 37
CMMDC (286; 148) = 2
286/148 =
(286 : 2)/(148 : 2) =
143/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
286/148 =
(2 × 11 × 13)/(22 × 37) =
((2 × 11 × 13) : 2)/((22 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13)/(22 : 2 × 37) =
(1 × 11 × 13)/(2(2 - 1) × 37) =
(1 × 11 × 13)/(21 × 37) =
(1 × 11 × 13)/(2 × 37) =
143/74
Fracția: 296/151
296/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (296; 151) = 1
Fracția: 10.233/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.233 = 33 × 379
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (10.233; 156) = 3
10.233/156 =
(10.233 : 3)/(156 : 3) =
3.411/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.233/156 =
(33 × 379)/(22 × 3 × 13) =
((33 × 379) : 3)/((22 × 3 × 13) : 3) =
(33 : 3 × 379)/(22 × 3 : 3 × 13) =
(3(3 - 1) × 379)/(22 × 1 × 13) =
(32 × 379)/(22 × 1 × 13) =
3.411/52
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 745/155 × 269/165 × 7.184/157 × 8.292/172 × 296/156 × 286/148 × 296/151 × 10.233/156 =
- 149/31 × 269/165 × 7.184/157 × 2.073/43 × 74/39 × 143/74 × 296/151 × 3.411/52
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 74/39 × 143/74 = 143/39
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 149/31 × 269/165 × 7.184/157 × 2.073/43 × 74/39 × 143/74 × 296/151 × 3.411/52 =
- 149/31 × 269/165 × 7.184/157 × 2.073/43 × 143/39 × 296/151 × 3.411/52
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 143/39
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
39 = 3 × 13
CMMDC (143; 39) = 13
143/39 =
(143 : 13)/(39 : 13) =
11/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
143/39 =
(11 × 13)/(3 × 13) =
((11 × 13) : 13)/((3 × 13) : 13) =
(11 × 13 : 13)/(3 × 13 : 13) =
(11 × 1)/(3 × 1) =
11/3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 149/31 × 269/165 × 7.184/157 × 2.073/43 × 143/39 × 296/151 × 3.411/52 =
- 149/31 × 269/165 × 7.184/157 × 2.073/43 × 11/3 × 296/151 × 3.411/52
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 149/31 × 269/165 × 7.184/157 × 2.073/43 × 11/3 × 296/151 × 3.411/52 =
- (149 × 269 × 7.184 × 2.073 × 11 × 296 × 3.411) / (31 × 165 × 157 × 43 × 3 × 151 × 52) =
- (149 × 269 × 24 × 449 × 3 × 691 × 11 × 23 × 37 × 32 × 379) / (31 × 3 × 5 × 11 × 157 × 43 × 3 × 151 × 22 × 13) =
- (27 × 33 × 11 × 37 × 149 × 269 × 379 × 449 × 691) / (22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 31 × 43 × 151 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 11 × 37 × 149 × 269 × 379 × 449 × 691; 22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 31 × 43 × 151 × 157) = 22 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 11 × 37 × 149 × 269 × 379 × 449 × 691) / (22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 31 × 43 × 151 × 157) =
- ((27 × 33 × 11 × 37 × 149 × 269 × 379 × 449 × 691) : (22 × 32 × 11)) / ((22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 31 × 43 × 151 × 157) : (22 × 32 × 11)) =
- (27 : 22 × 33 : 32 × 11 : 11 × 37 × 149 × 269 × 379 × 449 × 691)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 × 11 : 11 × 13 × 31 × 43 × 151 × 157) =
- (2(7 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 37 × 149 × 269 × 379 × 449 × 691)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 13 × 31 × 43 × 151 × 157) =
- (25 × 31 × 1 × 37 × 149 × 269 × 379 × 449 × 691)/(20 × 30 × 5 × 1 × 13 × 31 × 43 × 151 × 157) =
- (25 × 3 × 1 × 37 × 149 × 269 × 379 × 449 × 691)/(1 × 1 × 5 × 1 × 13 × 31 × 43 × 151 × 157) =
- (25 × 3 × 37 × 149 × 269 × 379 × 449 × 691)/(5 × 13 × 31 × 43 × 151 × 157) =
- (32 × 3 × 37 × 149 × 269 × 379 × 449 × 691)/(5 × 13 × 31 × 43 × 151 × 157) =
- 16.740.757.439.857.632/2.054.093.015
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.740.757.439.857.632 : 2.054.093.015 = - 8.149.951 și restul = - 18.165.367 ⇒
- 16.740.757.439.857.632 = - 8.149.951 × 2.054.093.015 - 18.165.367 ⇒
- 16.740.757.439.857.632/2.054.093.015 =
( - 8.149.951 × 2.054.093.015 - 18.165.367)/2.054.093.015 =
( - 8.149.951 × 2.054.093.015)/2.054.093.015 - 18.165.367/2.054.093.015 =
- 8.149.951 - 18.165.367/2.054.093.015 =
- 8.149.951 18.165.367/2.054.093.015
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.149.951 - 18.165.367/2.054.093.015 =
- 8.149.951 - 18.165.367 : 2.054.093.015 ≈
- 8.149.951,008843497771 ≈
- 8.149.951,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.149.951,008843497771 =
- 8.149.951,008843497771 × 100/100 =
( - 8.149.951,008843497771 × 100)/100 =
- 814.995.100,88434977712/100 ≈
- 814.995.100,88434977712% ≈
- 814.995.100,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 745/155 × 269/165 × - 7.184/157 × 8.292/172 × 296/156 × 286/148 × - 296/151 × 10.233/156 = - 16.740.757.439.857.632/2.054.093.015
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 745/155 × 269/165 × - 7.184/157 × 8.292/172 × 296/156 × 286/148 × - 296/151 × 10.233/156 = - 8.149.951 18.165.367/2.054.093.015
Ca număr zecimal:
- 745/155 × 269/165 × - 7.184/157 × 8.292/172 × 296/156 × 286/148 × - 296/151 × 10.233/156 ≈ - 8.149.951,01
Ca procentaj:
- 745/155 × 269/165 × - 7.184/157 × 8.292/172 × 296/156 × 286/148 × - 296/151 × 10.233/156 ≈ - 814.995.100,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.