- 745/130 × - 269/146 × - 3.233/155 × - 5.196/174 × 259/171 × 274/135 × 255/168 × - 10.245/154 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 745/130 × - 269/146 × - 3.233/155 × - 5.196/174 × 259/171 × 274/135 × 255/168 × - 10.245/154 =
- 745/130 × 269/146 × 3.233/155 × 5.196/174 × 259/171 × 274/135 × 255/168 × 10.245/154
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 745/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (745; 130) = 5
745/130 =
(745 : 5)/(130 : 5) =
149/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
745/130 =
(5 × 149)/(2 × 5 × 13) =
((5 × 149) : 5)/((2 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 149)/(2 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 149)/(2 × 1 × 13) =
149/26
Fracția: 269/146
269/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
146 = 2 × 73
CMMDC (269; 146) = 1
Fracția: 3.233/155
3.233/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.233 = 53 × 61
155 = 5 × 31
CMMDC (3.233; 155) = 1
Fracția: 5.196/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.196 = 22 × 3 × 433
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (5.196; 174) = 2 × 3 = 6
5.196/174 =
(5.196 : 6)/(174 : 6) =
866/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.196/174 =
(22 × 3 × 433)/(2 × 3 × 29) =
((22 × 3 × 433) : (2 × 3))/((2 × 3 × 29) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 433)/(2 : 2 × 3 : 3 × 29) =
(2(2 - 1) × 1 × 433)/(1 × 1 × 29) =
(2 × 1 × 433)/(1 × 1 × 29) =
866/29
Fracția: 259/171
259/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
171 = 32 × 19
CMMDC (259; 171) = 1
Fracția: 274/135
274/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
135 = 33 × 5
CMMDC (274; 135) = 1
Fracția: 255/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (255; 168) = 3
255/168 =
(255 : 3)/(168 : 3) =
85/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
255/168 =
(3 × 5 × 17)/(23 × 3 × 7) =
((3 × 5 × 17) : 3)/((23 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 17)/(23 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 5 × 17)/(23 × 1 × 7) =
85/56
Fracția: 10.245/154
10.245/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.245 = 3 × 5 × 683
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (10.245; 154) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 745/130 × 269/146 × 3.233/155 × 5.196/174 × 259/171 × 274/135 × 255/168 × 10.245/154 =
- 149/26 × 269/146 × 3.233/155 × 866/29 × 259/171 × 274/135 × 85/56 × 10.245/154
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 149/26 × 269/146 × 3.233/155 × 866/29 × 259/171 × 274/135 × 85/56 × 10.245/154 =
- (149 × 269 × 3.233 × 866 × 259 × 274 × 85 × 10.245) / (26 × 146 × 155 × 29 × 171 × 135 × 56 × 154) =
- (149 × 269 × 53 × 61 × 2 × 433 × 7 × 37 × 2 × 137 × 5 × 17 × 3 × 5 × 683) / (2 × 13 × 2 × 73 × 5 × 31 × 29 × 32 × 19 × 33 × 5 × 23 × 7 × 2 × 7 × 11) =
- (22 × 3 × 52 × 7 × 17 × 37 × 53 × 61 × 137 × 149 × 269 × 433 × 683) / (26 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 7 × 17 × 37 × 53 × 61 × 137 × 149 × 269 × 433 × 683; 26 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 73) = 22 × 3 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 52 × 7 × 17 × 37 × 53 × 61 × 137 × 149 × 269 × 433 × 683) / (26 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 73) =
- ((22 × 3 × 52 × 7 × 17 × 37 × 53 × 61 × 137 × 149 × 269 × 433 × 683) : (22 × 3 × 52 × 7)) / ((26 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 73) : (22 × 3 × 52 × 7)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 17 × 37 × 53 × 61 × 137 × 149 × 269 × 433 × 683)/(26 : 22 × 35 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 73) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 37 × 53 × 61 × 137 × 149 × 269 × 433 × 683)/(2(6 - 2) × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 73) =
- (20 × 1 × 50 × 1 × 17 × 37 × 53 × 61 × 137 × 149 × 269 × 433 × 683)/(24 × 34 × 50 × 71 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 73) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 37 × 53 × 61 × 137 × 149 × 269 × 433 × 683)/(24 × 34 × 1 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 73) =
- (17 × 37 × 53 × 61 × 137 × 149 × 269 × 433 × 683)/(24 × 34 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 73) =
- (17 × 37 × 53 × 61 × 137 × 149 × 269 × 433 × 683)/(16 × 81 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 73) =
- 3.302.357.341.908.914.431/1.617.615.247.248
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.302.357.341.908.914.431 : 1.617.615.247.248 = - 2.041.497 și restul = - 667.497.864.175 ⇒
- 3.302.357.341.908.914.431 = - 2.041.497 × 1.617.615.247.248 - 667.497.864.175 ⇒
- 3.302.357.341.908.914.431/1.617.615.247.248 =
( - 2.041.497 × 1.617.615.247.248 - 667.497.864.175)/1.617.615.247.248 =
( - 2.041.497 × 1.617.615.247.248)/1.617.615.247.248 - 667.497.864.175/1.617.615.247.248 =
- 2.041.497 - 667.497.864.175/1.617.615.247.248 =
- 2.041.497 667.497.864.175/1.617.615.247.248
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.041.497 - 667.497.864.175/1.617.615.247.248 =
- 2.041.497 - 667.497.864.175 : 1.617.615.247.248 ≈
- 2.041.497,412643158075 ≈
- 2.041.497,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.041.497,412643158075 =
- 2.041.497,412643158075 × 100/100 =
( - 2.041.497,412643158075 × 100)/100 =
- 204.149.741,264315807519/100 ≈
- 204.149.741,264315807519% ≈
- 204.149.741,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 745/130 × - 269/146 × - 3.233/155 × - 5.196/174 × 259/171 × 274/135 × 255/168 × - 10.245/154 = - 3.302.357.341.908.914.431/1.617.615.247.248
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 745/130 × - 269/146 × - 3.233/155 × - 5.196/174 × 259/171 × 274/135 × 255/168 × - 10.245/154 = - 2.041.497 667.497.864.175/1.617.615.247.248
Ca număr zecimal:
- 745/130 × - 269/146 × - 3.233/155 × - 5.196/174 × 259/171 × 274/135 × 255/168 × - 10.245/154 ≈ - 2.041.497,41
Ca procentaj:
- 745/130 × - 269/146 × - 3.233/155 × - 5.196/174 × 259/171 × 274/135 × 255/168 × - 10.245/154 ≈ - 204.149.741,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.