- 745/1.222 × 8.980/763 × - 7.039/748 × 10.875/796 × 963.222/1.529 × - 1.263/771 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 745/1.222 × 8.980/763 × - 7.039/748 × 10.875/796 × 963.222/1.529 × - 1.263/771 =
- 745/1.222 × 8.980/763 × 7.039/748 × 10.875/796 × 963.222/1.529 × 1.263/771
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 745/1.222
745/1.222 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
1.222 = 2 × 13 × 47
CMMDC (745; 1.222) = 1
Fracția: 8.980/763
8.980/763 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.980 = 22 × 5 × 449
763 = 7 × 109
CMMDC (8.980; 763) = 1
Fracția: 7.039/748
7.039/748 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.039 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
748 = 22 × 11 × 17
CMMDC (7.039; 748) = 1
Fracția: 10.875/796
10.875/796 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.875 = 3 × 53 × 29
796 = 22 × 199
CMMDC (10.875; 796) = 1
Fracția: 963.222/1.529
963.222/1.529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.222 = 2 × 3 × 13 × 53 × 233
1.529 = 11 × 139
CMMDC (963.222; 1.529) = 1
Fracția: 1.263/771
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.263 = 3 × 421
771 = 3 × 257
CMMDC (1.263; 771) = 3
1.263/771 =
(1.263 : 3)/(771 : 3) =
421/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.263/771 =
(3 × 421)/(3 × 257) =
((3 × 421) : 3)/((3 × 257) : 3) =
(3 : 3 × 421)/(3 : 3 × 257) =
(1 × 421)/(1 × 257) =
421/257
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 745/1.222 × 8.980/763 × 7.039/748 × 10.875/796 × 963.222/1.529 × 1.263/771 =
- 745/1.222 × 8.980/763 × 7.039/748 × 10.875/796 × 963.222/1.529 × 421/257
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 745/1.222 × 8.980/763 × 7.039/748 × 10.875/796 × 963.222/1.529 × 421/257 =
- (745 × 8.980 × 7.039 × 10.875 × 963.222 × 421) / (1.222 × 763 × 748 × 796 × 1.529 × 257) =
- (5 × 149 × 22 × 5 × 449 × 7.039 × 3 × 53 × 29 × 2 × 3 × 13 × 53 × 233 × 421) / (2 × 13 × 47 × 7 × 109 × 22 × 11 × 17 × 22 × 199 × 11 × 139 × 257) =
- (23 × 32 × 55 × 13 × 29 × 53 × 149 × 233 × 421 × 449 × 7.039) / (25 × 7 × 112 × 13 × 17 × 47 × 109 × 139 × 199 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 55 × 13 × 29 × 53 × 149 × 233 × 421 × 449 × 7.039; 25 × 7 × 112 × 13 × 17 × 47 × 109 × 139 × 199 × 257) = 23 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 55 × 13 × 29 × 53 × 149 × 233 × 421 × 449 × 7.039) / (25 × 7 × 112 × 13 × 17 × 47 × 109 × 139 × 199 × 257) =
- ((23 × 32 × 55 × 13 × 29 × 53 × 149 × 233 × 421 × 449 × 7.039) : (23 × 13)) / ((25 × 7 × 112 × 13 × 17 × 47 × 109 × 139 × 199 × 257) : (23 × 13)) =
- (23 : 23 × 32 × 55 × 13 : 13 × 29 × 53 × 149 × 233 × 421 × 449 × 7.039)/(25 : 23 × 7 × 112 × 13 : 13 × 17 × 47 × 109 × 139 × 199 × 257) =
- (2(3 - 3) × 32 × 55 × 1 × 29 × 53 × 149 × 233 × 421 × 449 × 7.039)/(2(5 - 3) × 7 × 112 × 1 × 17 × 47 × 109 × 139 × 199 × 257) =
- (20 × 32 × 55 × 1 × 29 × 53 × 149 × 233 × 421 × 449 × 7.039)/(22 × 7 × 112 × 1 × 17 × 47 × 109 × 139 × 199 × 257) =
- (1 × 32 × 55 × 1 × 29 × 53 × 149 × 233 × 421 × 449 × 7.039)/(22 × 7 × 112 × 1 × 17 × 47 × 109 × 139 × 199 × 257) =
- (32 × 55 × 29 × 53 × 149 × 233 × 421 × 449 × 7.039)/(22 × 7 × 112 × 17 × 47 × 109 × 139 × 199 × 257) =
- (9 × 3.125 × 29 × 53 × 149 × 233 × 421 × 449 × 7.039)/(4 × 7 × 121 × 17 × 47 × 109 × 139 × 199 × 257) =
- 1.996.861.713.098.591.221.875/2.097.575.872.662.116
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.996.861.713.098.591.221.875 : 2.097.575.872.662.116 = - 951.985 și restul = - 945.962.346.721.615 ⇒
- 1.996.861.713.098.591.221.875 = - 951.985 × 2.097.575.872.662.116 - 945.962.346.721.615 ⇒
- 1.996.861.713.098.591.221.875/2.097.575.872.662.116 =
( - 951.985 × 2.097.575.872.662.116 - 945.962.346.721.615)/2.097.575.872.662.116 =
( - 951.985 × 2.097.575.872.662.116)/2.097.575.872.662.116 - 945.962.346.721.615/2.097.575.872.662.116 =
- 951.985 - 945.962.346.721.615/2.097.575.872.662.116 =
- 951.985 945.962.346.721.615/2.097.575.872.662.116
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 951.985 - 945.962.346.721.615/2.097.575.872.662.116 =
- 951.985 - 945.962.346.721.615 : 2.097.575.872.662.116 ≈
- 951.985,450978846129 ≈
- 951.985,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 951.985,450978846129 =
- 951.985,450978846129 × 100/100 =
( - 951.985,450978846129 × 100)/100 =
- 95.198.545,09788461292/100 ≈
- 95.198.545,09788461292% ≈
- 95.198.545,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 745/1.222 × 8.980/763 × - 7.039/748 × 10.875/796 × 963.222/1.529 × - 1.263/771 = - 1.996.861.713.098.591.221.875/2.097.575.872.662.116
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 745/1.222 × 8.980/763 × - 7.039/748 × 10.875/796 × 963.222/1.529 × - 1.263/771 = - 951.985 945.962.346.721.615/2.097.575.872.662.116
Ca număr zecimal:
- 745/1.222 × 8.980/763 × - 7.039/748 × 10.875/796 × 963.222/1.529 × - 1.263/771 ≈ - 951.985,45
Ca procentaj:
- 745/1.222 × 8.980/763 × - 7.039/748 × 10.875/796 × 963.222/1.529 × - 1.263/771 ≈ - 95.198.545,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.