- 745/1.154 × 8.910/717 × - 6.951/723 × 10.757/701 × 963.096/1.484 × 1.212/715 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 745/1.154 × 8.910/717 × - 6.951/723 × 10.757/701 × 963.096/1.484 × 1.212/715 =
745/1.154 × 8.910/717 × 6.951/723 × 10.757/701 × 963.096/1.484 × 1.212/715
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 745/1.154
745/1.154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
1.154 = 2 × 577
CMMDC (745; 1.154) = 1
Fracția: 8.910/717
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.910 = 2 × 34 × 5 × 11
717 = 3 × 239
CMMDC (8.910; 717) = 3
8.910/717 =
(8.910 : 3)/(717 : 3) =
2.970/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.910/717 =
(2 × 34 × 5 × 11)/(3 × 239) =
((2 × 34 × 5 × 11) : 3)/((3 × 239) : 3) =
(2 × 34 : 3 × 5 × 11)/(3 : 3 × 239) =
(2 × 3(4 - 1) × 5 × 11)/(1 × 239) =
(2 × 33 × 5 × 11)/(1 × 239) =
2.970/239
Fracția: 6.951/723
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.951 = 3 × 7 × 331
723 = 3 × 241
CMMDC (6.951; 723) = 3
6.951/723 =
(6.951 : 3)/(723 : 3) =
2.317/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.951/723 =
(3 × 7 × 331)/(3 × 241) =
((3 × 7 × 331) : 3)/((3 × 241) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 331)/(3 : 3 × 241) =
(1 × 7 × 331)/(1 × 241) =
2.317/241
Fracția: 10.757/701
10.757/701 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.757 = 31 × 347
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.757; 701) = 1
Fracția: 963.096/1.484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.096 = 23 × 3 × 40.129
1.484 = 22 × 7 × 53
CMMDC (963.096; 1.484) = 22 = 4
963.096/1.484 =
(963.096 : 4)/(1.484 : 4) =
240.774/371
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.096/1.484 =
(23 × 3 × 40.129)/(22 × 7 × 53) =
((23 × 3 × 40.129) : 22)/((22 × 7 × 53) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 40.129)/(22 : 22 × 7 × 53) =
(2(3 - 2) × 3 × 40.129)/(2(2 - 2) × 7 × 53) =
(21 × 3 × 40.129)/(20 × 7 × 53) =
(2 × 3 × 40.129)/(1 × 7 × 53) =
240.774/371
Fracția: 1.212/715
1.212/715 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.212 = 22 × 3 × 101
715 = 5 × 11 × 13
CMMDC (1.212; 715) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
745/1.154 × 8.910/717 × 6.951/723 × 10.757/701 × 963.096/1.484 × 1.212/715 =
745/1.154 × 2.970/239 × 2.317/241 × 10.757/701 × 240.774/371 × 1.212/715
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
745/1.154 × 2.970/239 × 2.317/241 × 10.757/701 × 240.774/371 × 1.212/715 =
(745 × 2.970 × 2.317 × 10.757 × 240.774 × 1.212) / (1.154 × 239 × 241 × 701 × 371 × 715) =
(5 × 149 × 2 × 33 × 5 × 11 × 7 × 331 × 31 × 347 × 2 × 3 × 40.129 × 22 × 3 × 101) / (2 × 577 × 239 × 241 × 701 × 7 × 53 × 5 × 11 × 13) =
(24 × 35 × 52 × 7 × 11 × 31 × 101 × 149 × 331 × 347 × 40.129) / (2 × 5 × 7 × 11 × 13 × 53 × 239 × 241 × 577 × 701)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 52 × 7 × 11 × 31 × 101 × 149 × 331 × 347 × 40.129; 2 × 5 × 7 × 11 × 13 × 53 × 239 × 241 × 577 × 701) = 2 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 35 × 52 × 7 × 11 × 31 × 101 × 149 × 331 × 347 × 40.129) / (2 × 5 × 7 × 11 × 13 × 53 × 239 × 241 × 577 × 701) =
((24 × 35 × 52 × 7 × 11 × 31 × 101 × 149 × 331 × 347 × 40.129) : (2 × 5 × 7 × 11)) / ((2 × 5 × 7 × 11 × 13 × 53 × 239 × 241 × 577 × 701) : (2 × 5 × 7 × 11)) =
(24 : 2 × 35 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 31 × 101 × 149 × 331 × 347 × 40.129)/(2 : 2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 53 × 239 × 241 × 577 × 701) =
(2(4 - 1) × 35 × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 31 × 101 × 149 × 331 × 347 × 40.129)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 53 × 239 × 241 × 577 × 701) =
(23 × 35 × 51 × 1 × 1 × 31 × 101 × 149 × 331 × 347 × 40.129)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 53 × 239 × 241 × 577 × 701) =
(23 × 35 × 5 × 1 × 1 × 31 × 101 × 149 × 331 × 347 × 40.129)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 53 × 239 × 241 × 577 × 701) =
(23 × 35 × 5 × 31 × 101 × 149 × 331 × 347 × 40.129)/(13 × 53 × 239 × 241 × 577 × 701) =
(8 × 243 × 5 × 31 × 101 × 149 × 331 × 347 × 40.129)/(13 × 53 × 239 × 241 × 577 × 701) =
20.900.246.435.943.548.040/16.051.957.328.147
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
20.900.246.435.943.548.040 : 16.051.957.328.147 = 1.302.037 și restul = 4.072.275.012.601 ⇒
20.900.246.435.943.548.040 = 1.302.037 × 16.051.957.328.147 + 4.072.275.012.601 ⇒
20.900.246.435.943.548.040/16.051.957.328.147 =
(1.302.037 × 16.051.957.328.147 + 4.072.275.012.601)/16.051.957.328.147 =
(1.302.037 × 16.051.957.328.147)/16.051.957.328.147 + 4.072.275.012.601/16.051.957.328.147 =
1.302.037 + 4.072.275.012.601/16.051.957.328.147 =
1.302.037 4.072.275.012.601/16.051.957.328.147
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.302.037 + 4.072.275.012.601/16.051.957.328.147 =
1.302.037 + 4.072.275.012.601 : 16.051.957.328.147 ≈
1.302.037,253693361461 ≈
1.302.037,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.302.037,253693361461 =
1.302.037,253693361461 × 100/100 =
(1.302.037,253693361461 × 100)/100 =
130.203.725,369336146068/100 ≈
130.203.725,369336146068% ≈
130.203.725,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 745/1.154 × 8.910/717 × - 6.951/723 × 10.757/701 × 963.096/1.484 × 1.212/715 = 20.900.246.435.943.548.040/16.051.957.328.147
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 745/1.154 × 8.910/717 × - 6.951/723 × 10.757/701 × 963.096/1.484 × 1.212/715 = 1.302.037 4.072.275.012.601/16.051.957.328.147
Ca număr zecimal:
- 745/1.154 × 8.910/717 × - 6.951/723 × 10.757/701 × 963.096/1.484 × 1.212/715 ≈ 1.302.037,25
Ca procentaj:
- 745/1.154 × 8.910/717 × - 6.951/723 × 10.757/701 × 963.096/1.484 × 1.212/715 ≈ 130.203.725,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.