- 744/395 × 749/396 × - 763/444 × 100.609/384 × 776/382 × - 100.598/421 × 1.613/391 × 10.598/378 × 10.629/376 × - 10.627/257 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 744/395 × 749/396 × - 763/444 × 100.609/384 × 776/382 × - 100.598/421 × 1.613/391 × 10.598/378 × 10.629/376 × - 10.627/257 =
744/395 × 749/396 × 763/444 × 100.609/384 × 776/382 × 100.598/421 × 1.613/391 × 10.598/378 × 10.629/376 × 10.627/257
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 744/395
744/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
744 = 23 × 3 × 31
395 = 5 × 79
CMMDC (744; 395) = 1
Fracția: 749/396
749/396 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (749; 396) = 1
Fracția: 763/444
763/444 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (763; 444) = 1
Fracția: 100.609/384
100.609/384 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.609 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
384 = 27 × 3
CMMDC (100.609; 384) = 1
Fracția: 776/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
382 = 2 × 191
CMMDC (776; 382) = 2
776/382 =
(776 : 2)/(382 : 2) =
388/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
776/382 =
(23 × 97)/(2 × 191) =
((23 × 97) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(23 : 2 × 97)/(2 : 2 × 191) =
(2(3 - 1) × 97)/(1 × 191) =
(22 × 97)/(1 × 191) =
388/191
Fracția: 100.598/421
100.598/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.598 = 2 × 179 × 281
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.598; 421) = 1
Fracția: 1.613/391
1.613/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
391 = 17 × 23
CMMDC (1.613; 391) = 1
Fracția: 10.598/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.598 = 2 × 7 × 757
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (10.598; 378) = 2 × 7 = 14
10.598/378 =
(10.598 : 14)/(378 : 14) =
757/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.598/378 =
(2 × 7 × 757)/(2 × 33 × 7) =
((2 × 7 × 757) : (2 × 7))/((2 × 33 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 757)/(2 : 2 × 33 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 757)/(1 × 33 × 1) =
757/27
Fracția: 10.629/376
10.629/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.629 = 32 × 1.181
376 = 23 × 47
CMMDC (10.629; 376) = 1
Fracția: 10.627/257
10.627/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.627 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.627; 257) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
744/395 × 749/396 × 763/444 × 100.609/384 × 776/382 × 100.598/421 × 1.613/391 × 10.598/378 × 10.629/376 × 10.627/257 =
744/395 × 749/396 × 763/444 × 100.609/384 × 388/191 × 100.598/421 × 1.613/391 × 757/27 × 10.629/376 × 10.627/257
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
744/395 × 749/396 × 763/444 × 100.609/384 × 388/191 × 100.598/421 × 1.613/391 × 757/27 × 10.629/376 × 10.627/257 =
(744 × 749 × 763 × 100.609 × 388 × 100.598 × 1.613 × 757 × 10.629 × 10.627) / (395 × 396 × 444 × 384 × 191 × 421 × 391 × 27 × 376 × 257) =
(23 × 3 × 31 × 7 × 107 × 7 × 109 × 100.609 × 22 × 97 × 2 × 179 × 281 × 1.613 × 757 × 32 × 1.181 × 10.627) / (5 × 79 × 22 × 32 × 11 × 22 × 3 × 37 × 27 × 3 × 191 × 421 × 17 × 23 × 33 × 23 × 47 × 257) =
(26 × 33 × 72 × 31 × 97 × 107 × 109 × 179 × 281 × 757 × 1.181 × 1.613 × 10.627 × 100.609) / (214 × 37 × 5 × 11 × 17 × 23 × 37 × 47 × 79 × 191 × 257 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 72 × 31 × 97 × 107 × 109 × 179 × 281 × 757 × 1.181 × 1.613 × 10.627 × 100.609; 214 × 37 × 5 × 11 × 17 × 23 × 37 × 47 × 79 × 191 × 257 × 421) = 26 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 72 × 31 × 97 × 107 × 109 × 179 × 281 × 757 × 1.181 × 1.613 × 10.627 × 100.609) / (214 × 37 × 5 × 11 × 17 × 23 × 37 × 47 × 79 × 191 × 257 × 421) =
((26 × 33 × 72 × 31 × 97 × 107 × 109 × 179 × 281 × 757 × 1.181 × 1.613 × 10.627 × 100.609) : (26 × 33)) / ((214 × 37 × 5 × 11 × 17 × 23 × 37 × 47 × 79 × 191 × 257 × 421) : (26 × 33)) =
(26 : 26 × 33 : 33 × 72 × 31 × 97 × 107 × 109 × 179 × 281 × 757 × 1.181 × 1.613 × 10.627 × 100.609)/(214 : 26 × 37 : 33 × 5 × 11 × 17 × 23 × 37 × 47 × 79 × 191 × 257 × 421) =
(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 72 × 31 × 97 × 107 × 109 × 179 × 281 × 757 × 1.181 × 1.613 × 10.627 × 100.609)/(2(14 - 6) × 3(7 - 3) × 5 × 11 × 17 × 23 × 37 × 47 × 79 × 191 × 257 × 421) =
(20 × 30 × 72 × 31 × 97 × 107 × 109 × 179 × 281 × 757 × 1.181 × 1.613 × 10.627 × 100.609)/(28 × 34 × 5 × 11 × 17 × 23 × 37 × 47 × 79 × 191 × 257 × 421) =
(1 × 1 × 72 × 31 × 97 × 107 × 109 × 179 × 281 × 757 × 1.181 × 1.613 × 10.627 × 100.609)/(28 × 34 × 5 × 11 × 17 × 23 × 37 × 47 × 79 × 191 × 257 × 421) =
(72 × 31 × 97 × 107 × 109 × 179 × 281 × 757 × 1.181 × 1.613 × 10.627 × 100.609)/(28 × 34 × 5 × 11 × 17 × 23 × 37 × 47 × 79 × 191 × 257 × 421) =
(49 × 31 × 97 × 107 × 109 × 179 × 281 × 757 × 1.181 × 1.613 × 10.627 × 100.609)/(256 × 81 × 5 × 11 × 17 × 23 × 37 × 47 × 79 × 191 × 257 × 421) =
133.268.279.835.409.491.005.886.980.127.773/1.266.017.447.142.753.212.160
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
133.268.279.835.409.491.005.886.980.127.773 : 1.266.017.447.142.753.212.160 = 105.265.752.961 și restul = 164.556.073.263.198.922.013 ⇒
133.268.279.835.409.491.005.886.980.127.773 = 105.265.752.961 × 1.266.017.447.142.753.212.160 + 164.556.073.263.198.922.013 ⇒
133.268.279.835.409.491.005.886.980.127.773/1.266.017.447.142.753.212.160 =
(105.265.752.961 × 1.266.017.447.142.753.212.160 + 164.556.073.263.198.922.013)/1.266.017.447.142.753.212.160 =
(105.265.752.961 × 1.266.017.447.142.753.212.160)/1.266.017.447.142.753.212.160 + 164.556.073.263.198.922.013/1.266.017.447.142.753.212.160 =
105.265.752.961 + 164.556.073.263.198.922.013/1.266.017.447.142.753.212.160 =
105.265.752.961 164.556.073.263.198.922.013/1.266.017.447.142.753.212.160
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
105.265.752.961 + 164.556.073.263.198.922.013/1.266.017.447.142.753.212.160 =
105.265.752.961 + 164.556.073.263.198.922.013 : 1.266.017.447.142.753.212.160 ≈
105.265.752.961,129979309238 ≈
105.265.752.961,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
105.265.752.961,129979309238 =
105.265.752.961,129979309238 × 100/100 =
(105.265.752.961,129979309238 × 100)/100 =
10.526.575.296.112,997930923826/100 ≈
10.526.575.296.112,997930923826% ≈
10.526.575.296.113%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 744/395 × 749/396 × - 763/444 × 100.609/384 × 776/382 × - 100.598/421 × 1.613/391 × 10.598/378 × 10.629/376 × - 10.627/257 = 133.268.279.835.409.491.005.886.980.127.773/1.266.017.447.142.753.212.160
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 744/395 × 749/396 × - 763/444 × 100.609/384 × 776/382 × - 100.598/421 × 1.613/391 × 10.598/378 × 10.629/376 × - 10.627/257 = 105.265.752.961 164.556.073.263.198.922.013/1.266.017.447.142.753.212.160
Ca număr zecimal:
- 744/395 × 749/396 × - 763/444 × 100.609/384 × 776/382 × - 100.598/421 × 1.613/391 × 10.598/378 × 10.629/376 × - 10.627/257 ≈ 105.265.752.961,13
Ca procentaj:
- 744/395 × 749/396 × - 763/444 × 100.609/384 × 776/382 × - 100.598/421 × 1.613/391 × 10.598/378 × 10.629/376 × - 10.627/257 ≈ 10.526.575.296.113%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.