- 744/167 × 285/155 × 2.296/175 × 10.140/159 × - 271/154 × 287/154 × 296/166 × - 10.233/150 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 744/167 × 285/155 × 2.296/175 × 10.140/159 × - 271/154 × 287/154 × 296/166 × - 10.233/150 =
- 744/167 × 285/155 × 2.296/175 × 10.140/159 × 271/154 × 287/154 × 296/166 × 10.233/150
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 744/167
744/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
744 = 23 × 3 × 31
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (744; 167) = 1
Fracția: 285/155
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
155 = 5 × 31
CMMDC (285; 155) = 5
285/155 =
(285 : 5)/(155 : 5) =
57/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
285/155 =
(3 × 5 × 19)/(5 × 31) =
((3 × 5 × 19) : 5)/((5 × 31) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 19)/(5 : 5 × 31) =
(3 × 1 × 19)/(1 × 31) =
57/31
Fracția: 2.296/175
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.296 = 23 × 7 × 41
175 = 52 × 7
CMMDC (2.296; 175) = 7
2.296/175 =
(2.296 : 7)/(175 : 7) =
328/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.296/175 =
(23 × 7 × 41)/(52 × 7) =
((23 × 7 × 41) : 7)/((52 × 7) : 7) =
(23 × 7 : 7 × 41)/(52 × 7 : 7) =
(23 × 1 × 41)/(52 × 1) =
328/25
Fracția: 10.140/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.140 = 22 × 3 × 5 × 132
159 = 3 × 53
CMMDC (10.140; 159) = 3
10.140/159 =
(10.140 : 3)/(159 : 3) =
3.380/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.140/159 =
(22 × 3 × 5 × 132)/(3 × 53) =
((22 × 3 × 5 × 132) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 132)/(3 : 3 × 53) =
(22 × 1 × 5 × 132)/(1 × 53) =
3.380/53
Fracția: 271/154
271/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (271; 154) = 1
Fracția: 287/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (287; 154) = 7
287/154 =
(287 : 7)/(154 : 7) =
41/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
287/154 =
(7 × 41)/(2 × 7 × 11) =
((7 × 41) : 7)/((2 × 7 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 41)/(2 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 41)/(2 × 1 × 11) =
41/22
Fracția: 296/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
166 = 2 × 83
CMMDC (296; 166) = 2
296/166 =
(296 : 2)/(166 : 2) =
148/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
296/166 =
(23 × 37)/(2 × 83) =
((23 × 37) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(23 : 2 × 37)/(2 : 2 × 83) =
(2(3 - 1) × 37)/(1 × 83) =
(22 × 37)/(1 × 83) =
148/83
Fracția: 10.233/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.233 = 33 × 379
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (10.233; 150) = 3
10.233/150 =
(10.233 : 3)/(150 : 3) =
3.411/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.233/150 =
(33 × 379)/(2 × 3 × 52) =
((33 × 379) : 3)/((2 × 3 × 52) : 3) =
(33 : 3 × 379)/(2 × 3 : 3 × 52) =
(3(3 - 1) × 379)/(2 × 1 × 52) =
(32 × 379)/(2 × 1 × 52) =
3.411/50
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 744/167 × 285/155 × 2.296/175 × 10.140/159 × 271/154 × 287/154 × 296/166 × 10.233/150 =
- 744/167 × 57/31 × 328/25 × 3.380/53 × 271/154 × 41/22 × 148/83 × 3.411/50
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 744/167 × 57/31 × 328/25 × 3.380/53 × 271/154 × 41/22 × 148/83 × 3.411/50 =
- (744 × 57 × 328 × 3.380 × 271 × 41 × 148 × 3.411) / (167 × 31 × 25 × 53 × 154 × 22 × 83 × 50) =
- (23 × 3 × 31 × 3 × 19 × 23 × 41 × 22 × 5 × 132 × 271 × 41 × 22 × 37 × 32 × 379) / (167 × 31 × 52 × 53 × 2 × 7 × 11 × 2 × 11 × 83 × 2 × 52) =
- (210 × 34 × 5 × 132 × 19 × 31 × 37 × 412 × 271 × 379) / (23 × 54 × 7 × 112 × 31 × 53 × 83 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 5 × 132 × 19 × 31 × 37 × 412 × 271 × 379; 23 × 54 × 7 × 112 × 31 × 53 × 83 × 167) = 23 × 5 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 34 × 5 × 132 × 19 × 31 × 37 × 412 × 271 × 379) / (23 × 54 × 7 × 112 × 31 × 53 × 83 × 167) =
- ((210 × 34 × 5 × 132 × 19 × 31 × 37 × 412 × 271 × 379) : (23 × 5 × 31)) / ((23 × 54 × 7 × 112 × 31 × 53 × 83 × 167) : (23 × 5 × 31)) =
- (210 : 23 × 34 × 5 : 5 × 132 × 19 × 31 : 31 × 37 × 412 × 271 × 379)/(23 : 23 × 54 : 5 × 7 × 112 × 31 : 31 × 53 × 83 × 167) =
- (2(10 - 3) × 34 × 1 × 132 × 19 × 1 × 37 × 412 × 271 × 379)/(2(3 - 3) × 5(4 - 1) × 7 × 112 × 1 × 53 × 83 × 167) =
- (27 × 34 × 1 × 132 × 19 × 1 × 37 × 412 × 271 × 379)/(20 × 53 × 7 × 112 × 1 × 53 × 83 × 167) =
- (27 × 34 × 1 × 132 × 19 × 1 × 37 × 412 × 271 × 379)/(1 × 53 × 7 × 112 × 1 × 53 × 83 × 167) =
- (27 × 34 × 132 × 19 × 37 × 412 × 271 × 379)/(53 × 7 × 112 × 53 × 83 × 167) =
- (128 × 81 × 169 × 19 × 37 × 1.681 × 271 × 379)/(125 × 7 × 121 × 53 × 83 × 167) =
- 212.673.428.534.047.104/77.779.268.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 212.673.428.534.047.104 : 77.779.268.875 = - 2.734.320 și restul = - 18.063.757.104 ⇒
- 212.673.428.534.047.104 = - 2.734.320 × 77.779.268.875 - 18.063.757.104 ⇒
- 212.673.428.534.047.104/77.779.268.875 =
( - 2.734.320 × 77.779.268.875 - 18.063.757.104)/77.779.268.875 =
( - 2.734.320 × 77.779.268.875)/77.779.268.875 - 18.063.757.104/77.779.268.875 =
- 2.734.320 - 18.063.757.104/77.779.268.875 =
- 2.734.320 18.063.757.104/77.779.268.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.734.320 - 18.063.757.104/77.779.268.875 =
- 2.734.320 - 18.063.757.104 : 77.779.268.875 ≈
- 2.734.320,232243853218 ≈
- 2.734.320,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.734.320,232243853218 =
- 2.734.320,232243853218 × 100/100 =
( - 2.734.320,232243853218 × 100)/100 =
- 273.432.023,224385321789/100 ≈
- 273.432.023,224385321789% ≈
- 273.432.023,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 744/167 × 285/155 × 2.296/175 × 10.140/159 × - 271/154 × 287/154 × 296/166 × - 10.233/150 = - 212.673.428.534.047.104/77.779.268.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 744/167 × 285/155 × 2.296/175 × 10.140/159 × - 271/154 × 287/154 × 296/166 × - 10.233/150 = - 2.734.320 18.063.757.104/77.779.268.875
Ca număr zecimal:
- 744/167 × 285/155 × 2.296/175 × 10.140/159 × - 271/154 × 287/154 × 296/166 × - 10.233/150 ≈ - 2.734.320,23
Ca procentaj:
- 744/167 × 285/155 × 2.296/175 × 10.140/159 × - 271/154 × 287/154 × 296/166 × - 10.233/150 ≈ - 273.432.023,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.