- 744/133 × 249/131 × 7.314/135 × 1.867/145 × - 222/119 × 241/136 × - 232/116 × - 208/132 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 744/133 × 249/131 × 7.314/135 × 1.867/145 × - 222/119 × 241/136 × - 232/116 × - 208/132 =
744/133 × 249/131 × 7.314/135 × 1.867/145 × 222/119 × 241/136 × 232/116 × 208/132
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 744/133
744/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
744 = 23 × 3 × 31
133 = 7 × 19
CMMDC (744; 133) = 1
Fracția: 249/131
249/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (249; 131) = 1
Fracția: 7.314/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.314 = 2 × 3 × 23 × 53
135 = 33 × 5
CMMDC (7.314; 135) = 3
7.314/135 =
(7.314 : 3)/(135 : 3) =
2.438/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.314/135 =
(2 × 3 × 23 × 53)/(33 × 5) =
((2 × 3 × 23 × 53) : 3)/((33 × 5) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 23 × 53)/(33 : 3 × 5) =
(2 × 1 × 23 × 53)/(3(3 - 1) × 5) =
(2 × 1 × 23 × 53)/(32 × 5) =
2.438/45
Fracția: 1.867/145
1.867/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.867 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
145 = 5 × 29
CMMDC (1.867; 145) = 1
Fracția: 222/119
222/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
119 = 7 × 17
CMMDC (222; 119) = 1
Fracția: 241/136
241/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
136 = 23 × 17
CMMDC (241; 136) = 1
Fracția: 232/116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
116 = 22 × 29
CMMDC (232; 116) = 22 × 29 = 116
232/116 =
(232 : 116)/(116 : 116) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
232/116 =
(23 × 29)/(22 × 29) =
((23 × 29) : (22 × 29))/((22 × 29) : (22 × 29)) =
(23 : 22 × 29 : 29)/(22 : 22 × 29 : 29) =
(2(3 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 1) =
(2 × 1)/(20 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 208/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (208; 132) = 22 = 4
208/132 =
(208 : 4)/(132 : 4) =
52/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
208/132 =
(24 × 13)/(22 × 3 × 11) =
((24 × 13) : 22)/((22 × 3 × 11) : 22) =
(24 : 22 × 13)/(22 : 22 × 3 × 11) =
(2(4 - 2) × 13)/(2(2 - 2) × 3 × 11) =
(22 × 13)/(20 × 3 × 11) =
(22 × 13)/(1 × 3 × 11) =
52/33
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
744/133 × 249/131 × 7.314/135 × 1.867/145 × 222/119 × 241/136 × 232/116 × 208/132 =
744/133 × 249/131 × 2.438/45 × 1.867/145 × 222/119 × 241/136 × 2 × 52/33
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
744/133 × 249/131 × 2.438/45 × 1.867/145 × 222/119 × 241/136 × 2 × 52/33 =
(744 × 249 × 2.438 × 1.867 × 222 × 241 × 2 × 52) / (133 × 131 × 45 × 145 × 119 × 136 × 33) =
(23 × 3 × 31 × 3 × 83 × 2 × 23 × 53 × 1.867 × 2 × 3 × 37 × 241 × 2 × 22 × 13) / (7 × 19 × 131 × 32 × 5 × 5 × 29 × 7 × 17 × 23 × 17 × 3 × 11) =
(28 × 33 × 13 × 23 × 31 × 37 × 53 × 83 × 241 × 1.867) / (23 × 33 × 52 × 72 × 11 × 172 × 19 × 29 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 13 × 23 × 31 × 37 × 53 × 83 × 241 × 1.867; 23 × 33 × 52 × 72 × 11 × 172 × 19 × 29 × 131) = 23 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 13 × 23 × 31 × 37 × 53 × 83 × 241 × 1.867) / (23 × 33 × 52 × 72 × 11 × 172 × 19 × 29 × 131) =
((28 × 33 × 13 × 23 × 31 × 37 × 53 × 83 × 241 × 1.867) : (23 × 33)) / ((23 × 33 × 52 × 72 × 11 × 172 × 19 × 29 × 131) : (23 × 33)) =
(28 : 23 × 33 : 33 × 13 × 23 × 31 × 37 × 53 × 83 × 241 × 1.867)/(23 : 23 × 33 : 33 × 52 × 72 × 11 × 172 × 19 × 29 × 131) =
(2(8 - 3) × 3(3 - 3) × 13 × 23 × 31 × 37 × 53 × 83 × 241 × 1.867)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 52 × 72 × 11 × 172 × 19 × 29 × 131) =
(25 × 30 × 13 × 23 × 31 × 37 × 53 × 83 × 241 × 1.867)/(20 × 30 × 52 × 72 × 11 × 172 × 19 × 29 × 131) =
(25 × 1 × 13 × 23 × 31 × 37 × 53 × 83 × 241 × 1.867)/(1 × 1 × 52 × 72 × 11 × 172 × 19 × 29 × 131) =
(25 × 13 × 23 × 31 × 37 × 53 × 83 × 241 × 1.867)/(52 × 72 × 11 × 172 × 19 × 29 × 131) =
(32 × 13 × 23 × 31 × 37 × 53 × 83 × 241 × 1.867)/(25 × 49 × 11 × 289 × 19 × 29 × 131) =
21.722.004.885.981.088/281.092.663.775
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
21.722.004.885.981.088 : 281.092.663.775 = 77.277 și restul = 7.107.440.413 ⇒
21.722.004.885.981.088 = 77.277 × 281.092.663.775 + 7.107.440.413 ⇒
21.722.004.885.981.088/281.092.663.775 =
(77.277 × 281.092.663.775 + 7.107.440.413)/281.092.663.775 =
(77.277 × 281.092.663.775)/281.092.663.775 + 7.107.440.413/281.092.663.775 =
77.277 + 7.107.440.413/281.092.663.775 =
77.277 7.107.440.413/281.092.663.775
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
77.277 + 7.107.440.413/281.092.663.775 =
77.277 + 7.107.440.413 : 281.092.663.775 ≈
77.277,025285044147 ≈
77.277,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
77.277,025285044147 =
77.277,025285044147 × 100/100 =
(77.277,025285044147 × 100)/100 =
7.727.702,528504414718/100 ≈
7.727.702,528504414718% ≈
7.727.702,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 744/133 × 249/131 × 7.314/135 × 1.867/145 × - 222/119 × 241/136 × - 232/116 × - 208/132 = 21.722.004.885.981.088/281.092.663.775
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 744/133 × 249/131 × 7.314/135 × 1.867/145 × - 222/119 × 241/136 × - 232/116 × - 208/132 = 77.277 7.107.440.413/281.092.663.775
Ca număr zecimal:
- 744/133 × 249/131 × 7.314/135 × 1.867/145 × - 222/119 × 241/136 × - 232/116 × - 208/132 ≈ 77.277,03
Ca procentaj:
- 744/133 × 249/131 × 7.314/135 × 1.867/145 × - 222/119 × 241/136 × - 232/116 × - 208/132 ≈ 7.727.702,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.