- 744/129 × 246/120 × - 7.319/135 × - 1.848/130 × - 220/121 × 226/143 × 217/138 × - 213/126 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 744/129 × 246/120 × - 7.319/135 × - 1.848/130 × - 220/121 × 226/143 × 217/138 × - 213/126 =
- 744/129 × 246/120 × 7.319/135 × 1.848/130 × 220/121 × 226/143 × 217/138 × 213/126
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 744/129
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
744 = 23 × 3 × 31
129 = 3 × 43
CMMDC (744; 129) = 3
744/129 =
(744 : 3)/(129 : 3) =
248/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
744/129 =
(23 × 3 × 31)/(3 × 43) =
((23 × 3 × 31) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 31)/(3 : 3 × 43) =
(23 × 1 × 31)/(1 × 43) =
248/43
Fracția: 246/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (246; 120) = 2 × 3 = 6
246/120 =
(246 : 6)/(120 : 6) =
41/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/120 =
(2 × 3 × 41)/(23 × 3 × 5) =
((2 × 3 × 41) : (2 × 3))/((23 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 41)/(23 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 41)/(2(3 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 1 × 41)/(22 × 1 × 5) =
41/20
Fracția: 7.319/135
7.319/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.319 = 13 × 563
135 = 33 × 5
CMMDC (7.319; 135) = 1
Fracția: 1.848/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.848 = 23 × 3 × 7 × 11
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (1.848; 130) = 2
1.848/130 =
(1.848 : 2)/(130 : 2) =
924/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.848/130 =
(23 × 3 × 7 × 11)/(2 × 5 × 13) =
((23 × 3 × 7 × 11) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 7 × 11)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(2(3 - 1) × 3 × 7 × 11)/(1 × 5 × 13) =
(22 × 3 × 7 × 11)/(1 × 5 × 13) =
924/65
Fracția: 220/121
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
121 = 112
CMMDC (220; 121) = 11
220/121 =
(220 : 11)/(121 : 11) =
20/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
220/121 =
(22 × 5 × 11)/112 =
((22 × 5 × 11) : 11)/(112 : 11) =
(22 × 5 × 11 : 11)/(112 : 11) =
(22 × 5 × 1)/11(2 - 1) =
(22 × 5 × 1)/111 =
(22 × 5 × 1)/11 =
20/11
Fracția: 226/143
226/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
143 = 11 × 13
CMMDC (226; 143) = 1
Fracția: 217/138
217/138 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (217; 138) = 1
Fracția: 213/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (213; 126) = 3
213/126 =
(213 : 3)/(126 : 3) =
71/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
213/126 =
(3 × 71)/(2 × 32 × 7) =
((3 × 71) : 3)/((2 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 71)/(2 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 71)/(2 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 71)/(2 × 31 × 7) =
(1 × 71)/(2 × 3 × 7) =
71/42
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 744/129 × 246/120 × 7.319/135 × 1.848/130 × 220/121 × 226/143 × 217/138 × 213/126 =
- 248/43 × 41/20 × 7.319/135 × 924/65 × 20/11 × 226/143 × 217/138 × 71/42
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 41/20 × 20/11 = 41/11
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 248/43 × 41/20 × 7.319/135 × 924/65 × 20/11 × 226/143 × 217/138 × 71/42 =
- 248/43 × 41/11 × 7.319/135 × 924/65 × 226/143 × 217/138 × 71/42
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 41/11
41/11 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
41 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
11 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (41; 11) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 248/43 × 41/11 × 7.319/135 × 924/65 × 226/143 × 217/138 × 71/42 =
- (248 × 41 × 7.319 × 924 × 226 × 217 × 71) / (43 × 11 × 135 × 65 × 143 × 138 × 42) =
- (23 × 31 × 41 × 13 × 563 × 22 × 3 × 7 × 11 × 2 × 113 × 7 × 31 × 71) / (43 × 11 × 33 × 5 × 5 × 13 × 11 × 13 × 2 × 3 × 23 × 2 × 3 × 7) =
- (26 × 3 × 72 × 11 × 13 × 312 × 41 × 71 × 113 × 563) / (22 × 35 × 52 × 7 × 112 × 132 × 23 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 72 × 11 × 13 × 312 × 41 × 71 × 113 × 563; 22 × 35 × 52 × 7 × 112 × 132 × 23 × 43) = 22 × 3 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 72 × 11 × 13 × 312 × 41 × 71 × 113 × 563) / (22 × 35 × 52 × 7 × 112 × 132 × 23 × 43) =
- ((26 × 3 × 72 × 11 × 13 × 312 × 41 × 71 × 113 × 563) : (22 × 3 × 7 × 11 × 13)) / ((22 × 35 × 52 × 7 × 112 × 132 × 23 × 43) : (22 × 3 × 7 × 11 × 13)) =
- (26 : 22 × 3 : 3 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 312 × 41 × 71 × 113 × 563)/(22 : 22 × 35 : 3 × 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 132 : 13 × 23 × 43) =
- (2(6 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 312 × 41 × 71 × 113 × 563)/(2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 52 × 1 × 11(2 - 1) × 13(2 - 1) × 23 × 43) =
- (24 × 1 × 71 × 1 × 1 × 312 × 41 × 71 × 113 × 563)/(20 × 34 × 52 × 1 × 11 × 131 × 23 × 43) =
- (24 × 1 × 7 × 1 × 1 × 312 × 41 × 71 × 113 × 563)/(1 × 34 × 52 × 1 × 11 × 13 × 23 × 43) =
- (24 × 7 × 312 × 41 × 71 × 113 × 563)/(34 × 52 × 11 × 13 × 23 × 43) =
- (16 × 7 × 961 × 41 × 71 × 113 × 563)/(81 × 25 × 11 × 13 × 23 × 43) =
- 19.932.898.445.488/286.389.675
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 19.932.898.445.488 : 286.389.675 = - 69.600 și restul = - 177.065.488 ⇒
- 19.932.898.445.488 = - 69.600 × 286.389.675 - 177.065.488 ⇒
- 19.932.898.445.488/286.389.675 =
( - 69.600 × 286.389.675 - 177.065.488)/286.389.675 =
( - 69.600 × 286.389.675)/286.389.675 - 177.065.488/286.389.675 =
- 69.600 - 177.065.488/286.389.675 =
- 69.600 177.065.488/286.389.675
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 69.600 - 177.065.488/286.389.675 =
- 69.600 - 177.065.488 : 286.389.675 ≈
- 69.600,61826770815 ≈
- 69.600,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 69.600,61826770815 =
- 69.600,61826770815 × 100/100 =
( - 69.600,61826770815 × 100)/100 =
- 6.960.061,826770814974/100 ≈
- 6.960.061,826770814974% ≈
- 6.960.061,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 744/129 × 246/120 × - 7.319/135 × - 1.848/130 × - 220/121 × 226/143 × 217/138 × - 213/126 = - 19.932.898.445.488/286.389.675
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 744/129 × 246/120 × - 7.319/135 × - 1.848/130 × - 220/121 × 226/143 × 217/138 × - 213/126 = - 69.600 177.065.488/286.389.675
Ca număr zecimal:
- 744/129 × 246/120 × - 7.319/135 × - 1.848/130 × - 220/121 × 226/143 × 217/138 × - 213/126 ≈ - 69.600,62
Ca procentaj:
- 744/129 × 246/120 × - 7.319/135 × - 1.848/130 × - 220/121 × 226/143 × 217/138 × - 213/126 ≈ - 6.960.061,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.